Bài tập Lực và gia tốc có đáp án

Muốn rút ngắn thời gian tăng tốc của ô tô có nhiều cách:

+ Thiết kế hình dạng của ô tô có đường cong mềm mại, nhằm giảm lực cản của không khí.

+ Sử dụng các bộ phận nhẹ hơn để xe giảm được lực tải.

+ Cải tiến động cơ nhằm tăng lực phát động cho xe: tăng số xy-lanh, điều chỉnh ống xả (pô) để tăng mã lực, tăng khí nạp, tăng góc đánh lửa.

Ta thấy khi lực tác dụng tăng thì gia tốc của xe cũng tăng theo.

Khi ${F}_{1}=0{,}071\ N$ ứng với ${a}_{1}=0{,}206\ m/{s}^{2}$ . Suy ra:${k}_{1}=\frac{{F}_{1}}{{a}_{1}}\approx 0{,}345$

Khi ${F}_{2}=0{,}089\ N$ ứng với ${a}_{2}=0{,}263\ m/{s}^{2}$ . Suy ra:${k}_{2}=\frac{{F}_{2}}{{a}_{2}}\approx 0{,}338$

Khi ${F}_{3}=0{,}108\ N$ ứng với ${a}_{3}=0{,}315\ m/{s}^{2}$ . Suy ra${k}_{3}=\frac{{F}_{3}}{{a}_{3}}\approx 0{,}343$

Khi ${F}_{4}=0{,}127\ N$ ứng với ${a}_{3}=0{,}369\ m/{s}^{2}$ . Suy ra${k}_{4}=\frac{{F}_{4}}{{a}_{4}}\approx 0{,}344$

Khi ${F}_{5}=0{,}144\ N$ ứng với ${a}_{1}=0{,}423\ m/{s}^{2}$ . Suy ra${k}_{5}=\frac{{F}_{5}}{{a}_{5}}\approx 0{,}340$

Từ đó có thể thấy F và a tỉ lệ thuận với nhau.

Đổi đơn vị: 0 km/h = 0 m/s; 97 km/h = 27 m/s; 2 tấn = 2000 kg.

Gia tốc của xe: $a=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{27-0}{1{,}98}\approx 13{,}6\ m/{s}^{2}$

Lực để tạo ra gia tốc đó: $F=ma=2000.13{,}6=27200\ N$

Lấy ví dụ về 2 mẫu xe khác.

Ví dụ 1: Airspeeder, mẫu xe đua bay có thể tăng tốc từ 0 lên 100 km/h chỉ trong 2,8 giây và chiếc xe này có khối lượng 130 kg.

Đổi đơn vị: 100 km/h = 27,8 m/s

Gia tốc của xe đua: $a=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{27{,}8-0}{2{,}8}\approx 9{,}93\ m/{s}^{2}$

Lực để tạo ra gia tốc đó: $F=ma=130.9{,}93=1290{,}9\ N$

Ví dụ 2: Pininfarina Battista 2020 đang là siêu xe tăng tốc nhanh nhất thế giới khi chỉ mất 1,9 giây để đạt vận tốc 100 km/h có khối lượng khoảng 1996 kg.

Đổi đơn vị: 100 km/h = 27,8 m/s;

Gia tốc của xe đua: $a=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{27{,}8-0}{1{,}9}\approx 14{,}6\ m/{s}^{2}$

Lực để tạo ra gia tốc đó: $F=ma=1996.14{,}6=29141{,}6\ N$

a) Đổi đơn vị

Khối lượng 2,140 tấn = 2,140.1000 = 2140 kg

Tải trọng 0,710 tấn = 0,710.1000 = 710 kg

Chiều dài cơ sở 2933 mm = 2933.0,001 = 2,933 m

Tốc độ tối ưu 80 km/h = $\frac{80.1000}{3600}=$ 22,22 m/s

b) Khi xe chở đủ tải trọng thì khối lượng tổng thể của cả xe lúc này là

m = 2140 + 710 = 2850 kg.

Xe tăng tốc từ trạng thái nghỉ đến khi đạt tốc độ tối ưu trong 2 giây,

khi đó gia tốc của xe là: $a=\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{22{,}22-0}{2}=11{,}11\ m/{s}^{2}$

Lực tác dụng khi đó:

F = m.a = 2850 . 11,11 = 31635 (N )

Đơn vị dẫn xuất niuton là đơn vị đo của lực.

Ví dụ như lực F = ma trong đó m là khối lượng (có đơn vị là kg); a là gia tốc (có đơn vị là m/s$^{2}$) khi đó tổ hợp đơn vị cơ sở của đơn vị dẫn xuất niuton là kg.m/s$^{2}$.

a) Biểu thức $s={v}_{o}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$

Trong đó:

+ vận tốc v$_{0}$ có đơn vị là m/s;

+ thời gian t có đơn vị là s;

+ gia tốc a có đơn vị là m/s$^{2}$,

+ quãng đường s có đơn vị là m.

Dựa vào công thức ta thấy vế phải của biểu thức có tổ hợp đơn vị:

$\frac{m}{s}.s+\frac{m}{{s}^{2}}.{s}^{2}=m$ (thỏa mãn đơn vị của quãng đường s ở vế trái)

b) Biểu thức $s=\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$

Trong đó:

+ Vận tốc v và v$_{0}$ có đơn vị là m/s;

+ Gia tốc a có đơn vị là m/s$^{2}$,

+ Quãng đường s có đơn vị là m.

Dựa vào công thức ta thấy về phải của biểu thức có tổ hợp đơn vị:

$\frac{{(\frac{m}{s})}^{2}}{\frac{m}{{s}^{2}}}=m$ (thỏa mãn đơn vị quãng đường s ở vế trái).