Bài tập Làm tròn số và ước lượng kết quả có đáp án

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Làm tròn số thực về cơ bản giống với làm tròn số thập phân.

a) Ta làm tròn số 3,1415

Gạch chân dưới chữ số hàng phần mười 3,1415

Số liền kề bên phải số hàng phần mười là số 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần mười và bỏ đi các chữ số phía sau .

Khi đó ta được số 3,1.

Vậy làm tròn số 3,1415 đến hàng phần mười ta được 3,1.

Ta có: $π$ = 3,141592…

Gạch chân dưới chữ số hàng phần mười 3,141592…

Số liền kề bên phải số hàng phần mười là số 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần mười và bỏ đi các chữ số phía sau nó.

Vậy làm tròn số 3,141592… đến hàng phần mười ta được kết quả là 3,1.

b) Ta có: $\frac{-10}{3}=-3{,}33333....$

Gạch chân dưới chữ số hàng phần trăm của số $-$3,3333...được $-$3,33333…

Số liền kề bên phải chữ số hàng phần nghìn là số 3 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần nghìn và bỏ đi các chữ số phía sau .

Khi đó ta được số $-$3,33.

Vậy làm tròn $-\frac{10}{3}$ đến hàng phần trăm được kết quả là $-$ 3,33.

c) Ta có: $\sqrt{2}=1{,}414213562....$

Gạch chân dưới chữ số hàng phần nghìn của số 1,414213562… được 1,414213562…

Số liền kề bên phải chữ số hàng phần trăm là số 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần trăm và bỏ đi các chữ số phía sau .

Khi đó ta được số 1,414.

Vậy làm tròn số 1,4142… đến hàng phần nghìn ta được kết quả là 1,414.

a) Ta có:

$1000π=3141{,}5926...$

Ta gạch chân dưới chữ số hàng trăm 3141,5926…

Nhận thấy chữ số hàng chục là 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng trăm. Ta thay các chữ số hàng chục và hơn đơn vị bằng các số 0 và phần chữ số hàng thập phân thì bỏ đi.

Khi đó ta được số 3100.

+) Làm tròn số $100\sqrt{2}$

Ta có $\sqrt{2}$ ≈ 1,414213562… nên $-100\sqrt{2}\approx -141{,}42135...$

Ta gạch chân dưới chữ số hàng trăm của -141,4213562… được -141,4213562…

Nhận thấy chữ số hàng chục là 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng trăm. Ta thay các chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng các chữ số 0 và phần chữ số hàng thập phân thì bỏ đi.

Khi đó ta được số $-$100.

b) Ta có:

$-\sqrt{5}\approx -2{,}236067977...$

Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần nghìn của -2,236067977… được -2,236067977…

Nhận thấy chữ số hàng phần chục nghìn là 0 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần nghìn và bỏ đi các chữ số phía sau nó.

Khi đó ta được số $-$2,236.

6,(234) = 6,234234…

Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần nghìn 6,234234…

Nhận thấy chữ số hàng phần chục nghìn là 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần nghìn và bỏ đi các chữ số phía sau nó.

Khi đó ta được số 6,234.

Chu vi bánh xe có bán kính là 65 cm là:

S = 2.r.$π=2.65.π=408{,}407045....$ (cm)

Ta đi làm tròn số 408,407045… đến hàng đơn vị.

Nhận thấy chữ số hàng phần mười là 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng đơn vị và bỏ đi các chữ số ở phần thập phân.

Do đó ta được số 408.

Vậy chu vi bánh xe gần bằng 408cm.

a) Ta đi làm tròn số 3128 đến hàng chục. Nhận thấy chứ số hàng đơn vị là 8 > 5, do đó chữ số hàng chục ta phải cộng thêm một đơn vị và thay chữ số hàng đơn vị bằng chữ số 0.

Suy ra x= 3130.

Khi đó $|a-x|=|3128-3130|=|-2|=2.$

Do đó $|a-x|$≤ 5.

Ta có: x - 5 = 3130 - 5 = 3125.

x + 5 = 3130 + 5 = 3135.

Vậy x - 5 ≤ a ≤ x + 5.

b) Ta có:

$\frac{1}{3}=0{,}3333...$

Nhận thấy chữ số hàng phần nghìn là 3 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần trăm và bỏ đi các chữ số phía sau nó.

Khi đó y= 0,33.

Ta có:

Khi đó $|\frac{1}{3}-y|=|\frac{1}{3}-0{,}33|=|0{,}3333...-0{,}33|=|0{,}00(3)|$= 0,00(3).

Do 0,00(3) < 0,005 nên $|\frac{1}{3}-y|\le 0{,}005$.