Bài tập Hình hộp chữ nhật – Hình lập phương có đáp án

Hộp quà, các thùng giấy, thùng chứa hàng có dạng hình hộp chữ nhật.

Khối vuông rubik và con xúc xắc có dạng hình lập phương.

- Hình 1a) có 6 mặt đều là hình thang.

- Hình 1b) có 6 mặt đều là hình chữ nhật.

- Hình 1c) có 5 mặt, trong đó 3 mặt là hình chữ nhật và 3 mặt là hình tam giác.

Vậy hình 1b) có 6 mặt đều là hình chữ nhật.

- Các góc ở đỉnh F là: $\widehat{BFE};\ \widehat{BFG};\ \widehat{EFG}$.

- Các đường chéo được vẽ trong hình là: AG, BH, CE.

- Đường chéo chưa được vẽ là: DF.

Ta có: ABCD.EFGH là hình hộp chữ nhật. Khi đó,

+ ABCD là hình chữ nhật nên AB = DC = 5 cm, BC = AD = 8 cm.

+ BCGF là hình chữ nhật nên FG = BC = 8 cm.

+ AEHD là hình chữ nhật nên AE = DH = 6,5 cm.

Vậy độ dài các cạnh AB = 5 cm, FG = 8 cm, AE = 6,5 cm.

- Hình 5a) là hình viên gạch có tất cả các mặt đều có dạng hình chữ nhật.

- Hình 5b) là hình khối rubik có tất cả các mặt đều có dạng hình vuông.

Vậy khối rubik có tất cả các mặt đều có dạng hình vuông.

- Ta có: ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương. Khi đó:

+ ABCD là hình vuông nên BC = AB = 5 cm.

+ BCC’B’ là hình vuông nên BC = CC’ = 5 cm.

Do đó, BC = 5 cm; CC’ = 5 cm.

- Các góc ở đỉnh C là $\widehat{BCC'};\ \widehat{BCD};\ \widehat{C'CD}$ .

- Các đường chéo chưa được vẽ là: AC’, CA’.

Ta thấy các hình trong Hình a đều có dạng hình vuông nên tấm bìa ở hình a gấp được hình lập phương.

Các hình trong Hình b có dạng hình chữ nhật nên tấm bìa ở hình b gấp được hình hộp chữ nhật.

Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có:

a) Các cạnh là: AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, HE.

Các đường chéo là: AG, BH, CE, DF.

b) Các góc ở đỉnh B là: $\widehat{ABC};\ \widehat{ABF};\ \widehat{CBF}$.

Các góc đỉnh C là: $\widehat{BCD};\ \widehat{DCG};\ \widehat{BCG}$.

c) Ta có ABCD.EFGH là hình hộp chữ nhật. Khi đó:

+ ABCD là hình hộp chữ nhật nên AB = CD; BC = AD.

+ ABFE là hình hộp chữ nhật nên AB = EF; AE = BF.

+ BCGF là hình hộp chữ nhật nên BC = GF; BF = CG.

+ ADHE là hình hộp chữ nhật nên AD = EH; AE = DH.

+ CDHG là hình hộp chữ nhật nên CD = GH; DH = CG.

Vậy những cạnh bằng nhau là: AB = CD = EF = GH; BC = AD = GF = EH;

AE = BF = CG = DH.

a) Ta có EFGH.MNPQ là hình lập phương.

Khi đó, MNFE là hình vuông nên EF = NF = MN = 3 cm.

Vậy độ dài EF = NF = 3 cm.

b) Các đường chéo của hình lập phương là: EP, FQ, GM, HN.

Ta thấy tấm bìa ở hình c có cạnh 2 cm mà hình hộp ở hình a không có cạnh 2 cm nên tấm bìa ở hình c không gấp được thành hình hộp chữ nhật ở hình a.

Tấm bìa ở hình b có số đo các cạnh giống với số đo các cạnh của hình hộp chữ nhật ở hình a.

Ta đánh số các hình chữ nhật của tấm bìa Hình 13b) bởi các số 1, 2, 3, 4 như hình vẽ dưới đây:

Khi gấp bìa lại thì:

- Chiều dài của hình chữ nhật số 1 trùng với chiều dài của hình chữ nhật số 4.

- Hai chiều rộng của hình chữ nhật số 1 trùng với chiều dài của hai hình chữ nhật số 2 và số 3.

Vậy, tấm bìa hình 13b có thể gấp được hình hộp chữ nhật ở Hình 13a.