Bài tập Đồ thị quãng đường - thời gian có đáp án

a) Thời gian để ca nô đi được quãng đường 60 km là

8 h 00 – 6 h 00 = 2 h 00

b) Tốc độ của ca nô trên quãng đường 60 km:

$v=\frac{s}{t}=\frac{60}{2{,}0}=30\text{km/h}$

c) Vào lúc 9 h 00, ca nô đã chuyển động trong thời gian là:

9 h 00 – 6 h 00 = 3 h 00.

Vì tốc độ của ca nô không đổi: v = 30 km/h

Quãng đường ca nô đi được sau 3 h 00 là:

s = v.t = 3 . 30 = 90 km

Vậy vào lúc 9 h 00, ca nô cách bến 90 km.

Hình 9.2 cho thấy, đường nối các điểm O, A, B, C, D là một đường thẳng nằm nghiêng hướng lên, đi qua gốc tọa độ O.

Các thao tác vẽ đồ thị:

- Bước 1: Vẽ hai trục vuông góc cắt nhau tại điểm gốc O, gọi là hai trục tọa độ.

+ Trục nằm ngang Ot biểu diễn thời gian theo một tỉ lệ thích hợp.

+ Trục thẳng đứng Os biểu diễn độ dài quãng đường theo một tỉ lệ thích hợp.

- Bước 2: Xác định các điểm có giá trị s và t tương ứng.

- Bước 3: Nối các điểm đã vẽ ở bước 2 lại với nhau ta có đồ thị quãng đường – thời gian.

Từ bảng số liệu trên ta vẽ được đồ thị quãng đường – thời gian như hình dưới:

Đồ thị quãng đường – thời gian của người đi bộ

a) Cách tìm thời gian để ca nô đi hết quãng đường 60 km:

- Chọn điểm ứng với s = 60 km trên trục Os. Từ điểm này, vẽ một đường nằm ngang cắt đồ thị tại một điểm C.

- Từ C, vẽ một đường thẳng đứng cắt trục Ot, ta được t = 2,0 h.

b) Cách xác định tốc độ của ca nô:

- Từ đồ thị, xác định được ca nô đi quãng đường s = 30 km trong thời gian t = 1,0 h.

- Tính tốc độ của ca nô bằng công thức: $v=\frac{s}{t}=\frac{30}{1{,}0}=30\text{km/h}$

Mô tả một chuyển động bằng đồ thị quãng đường thời gian có ưu điểm là:

- Có thể tìm được quãng đường vật đi, thời gian chuyển động của vật một cách nhanh chóng.

- Biết được vật đang chuyển động hay đứng yên.

- Gián tiếp xác định được tốc độ chuyển động của vật.

a) Bảng ghi các giá trị quãng đường s và thời gian t tương ứng của người đi xe đạp

b) Vẽ đồ thị quãng đường - thời gian của người đi xe đạp

a) Từ điểm ứng với t = 50 s trên trục Ot, vẽ một đường thẳng song song với trục Os cắt đồ thị tại một điểm M, từ M vẽ một đường thẳng song song với trục Ot cắt trục Os, ta được s = 675 m.

Vậy sau 50 giây, xe đi được 675 m.

b) Trên đoạn đường (2) xe chuyển động nhanh hơn vì đồ thị dốc hơn.

- Xác định tốc độ của xe trên đoạn đồ thị (1):

Ta có: tại thời điểm t = 40 s, ô tô đi được đoạn đường s = 450 m

$\Rightarrow$ Tốc độ của xe trên đoạn đồ thị (1):

${v}_{1}=\frac{s}{t}=\frac{450}{40}=11{,}25\text{m/s}$

- Xác định tốc độ của xe trên đoạn đồ thị (2):

Từ đồ thị ta thấy, tại thời điểm t = 40 s, ô tô bắt đầu thay đổi tốc độ.

Thời gian di chuyển của ô tô từ thời điểm t = 40 s đến thời điểm t = 60 s là t = 20 s.

Quãng đường tương ứng với thời gian di chuyển 20 s của ô tô từ thời điểm 40 s đến thời điểm t = 60 s là s = 900 – 450 = 450 m.

$\Rightarrow$ Tốc độ của xe trên đoạn đồ thị (2):

${v}_{2}=\frac{s}{t}=\frac{900}{20}=22{,}5\text{m/s}$