Bài tập Đếm số hoặc chữ số lớp 6 (có lời giải)

Đáp án đúng là: D

Khoảng cách giữa hai số liên tiếp là 1.

Số các số trong dãy là: (168 - 0):1 + 1 = 169 (số)

Đáp án đúng là: C

Khoảng cách giữa hai số liên tiếp là 4 – 1 = 3.

Số các số trong dãy là: $\left( {100 - 1} \right):3 + 1 = 34$ (số)

Đáp án đúng là: C

Dãy 1; 6; 11; 16; …; 256 có khoảng cách là 6 – 1 = 5 nên có $\left( {256 - 1} \right):5 + 1 = 52$ (số)

Dãy 1; 3; 5; …; 997; 999 có khoảng cách là 3 – 1 = 2 nên có $\left( {999 - 1} \right):2 + 1 = 500$ (số)

Dãy 100; 105; …; 995 có khoảng cách là 105 – 100 = 5 nên có $\left( {995 - 100} \right):5 + 1 = 180$ (số)

Dãy 4; 14; 24; 34; …; 2004 có khoảng cách là 14 – 4 = 10 nên có $\left( {2004 - 4} \right):10 + 1 = 201$ (số)

Vậy dãy có 180 số là dãy 100; 105; …; 995.

Đáp án đúng là: B

Khoảng cách giữa hai số liên tiếp là 5 – 2 = 3

Số thứ 19 của dãy là: $2 + \left( {19 - 1} \right) \times 3 = 56$

Đáp án đúng là: B

Khoảng cách giữa hai số liên tiếp là 4 – 1 = 3

Giả sử 298 là số cuối cùng của dãy. Khi đó số thứ tự của 298 trong dãy cũng là số các số của dãy 1; 4; 7…; 298.

Ta có: $\left( {298 - 1} \right):3 + 1 = 100$

Vậy trong dãy trên, số 298 là số thứ 100 của dãy.

Đáp án đúng là: A

Khoảng cách giữa hai số liên tiếp là 4 – 2 = 2

Giả sử 1994 là số cuối cùng của dãy. Khi đó số thứ tự của 1994 trong dãy cũng là số các số của dãy 2; 4; 6; 8…1994.

Ta có: $\left( {1994 - 2} \right):2 + 1 = 997$

Vậy trong dãy trên, số 1994 là số thứ 997 của dãy.

Đáp án đúng là: D

Khoảng cách giữa hai số liên tiếp là 3 – 1 = 2

Số thứ 125 của dãy là: $3 + \left( {125 - 1} \right) \times 2 = 251$

Đáp án đúng là: A

Từ trang 1 đến 9 có 9 trang có 1 chữ số nên cần 9 chữ số.

Từ trang 10 đến 99 có $\left( {99 - 10} \right) + 1 = 90$ trang có hai chữ số, cần $2 \times 90 = 180$ (chữ số)

Từ trang 100 đến 157 có $\left( {157 - 100} \right) + 1 = 58$ trang có ba chữ số, cần $3 \times 58 = 174$ (chữ số)

Vậy cần tất cả: $9 + 180 + 174 = 363$ (chữ số).

Đáp án đúng là: C

Từ 1 đến 9 có 9 số có 1 chữ số nên có 9 chữ số

Từ 10 đến 99 có $\left( {99 - 10} \right) + 1 = 90$ số có hai chữ số, nên có $2 \times 90 = 180$ (chữ số)

Từ 100 đến 999 có $\left( {999 - 100} \right) + 1 = 900$ số có ba chữ số, nên có $3 \times 900 = 2700$ (chữ số)

Từ 1000 đến 2010 có $\left( {2010 - 1000} \right) + 1 = 1011$ số có bốn chữ số, nên có:

$4 \times 1011 = 4044$ (chữ số)

Vậy dãy có tất cả: $9 + 180 + 2700 + 4044 = 6933$ (chữ số)

Đáp án đúng là: A

Từ trang 1 đến 9 có 9 trang có 1 chữ số nên có 9 chữ số

Từ trang 10 đến 99 có $\left( {99 - 10} \right) + 1 = 90$ trang có hai chữ số, nên có $2 \times 90 = 180$ (chữ số)

Vậy còn có: $492 - 9 - 180 = 303$ (chữ số)

Số trang đánh 3 chữ số là: $303:3 = 101$ (trang)

Cuốn sách có số trang là: $9 + 90 + 101 = 200$ (trang).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Có 7 số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 13 là: 0; 2; 4; 6; 8; 10; 12.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Có 8 số tự nhiên lẻ không vượt quá 15 là: 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Các số tự nhiên có 1 chữ số khác 0 là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Vậy cần dùng 9 chữ số để viết các số tự nhiên có 1 chữ số khác 0.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Từ 10 đến 16 có 7 số, mỗi số này tạo bởi 2 chữ số.

Các chữ số để viết các số từ 10 đến 16 là: 7 $\times$ 2 = 14 (chữ số).

Vậy cần dùng 14 chữ số để viết dãy số đã cho.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Dãy số trên là dãy số gồm các số tăng dần có hai số liên tiếp hơn (kém) nhau 3 đơn vị.

Số số hạng của dãy số là: (31 – 1) : 3 + 1 = 11 (số).

Vậy dãy số trên có 11 số.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Sai.

Số lớn nhất và số bé nhất có hai chữ số của tập hợp A lần lượt là 59 và 10. Vậy a) sai.

b) Đúng.

Số các số có hai chữ số của tập hợp A là: (59 – 10) : 1 + 1 = 50. Vậy b) đúng.

c) Đúng.

Số chữ số dùng để viết các số có hai chữ số trong tập hợp A: 2 $\times$ 50 = 100 (chữ số).

Vậy c) đúng.

d) Sai.

Cần dùng 10 chữ số để viết các số từ 0 đến 9.

Số chữ số cần dùng để viết tập hợp A là: 100 + 10 = 110 (chữ số).

Vậy cần dùng 110 chữ số để viết các số của tập hợp A.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Sai.

Có 3 số chia cho 3 dư 1 có một chữ số là: 1; 4; 7. Vậy a) sai.

b) Đúng.

Số bé nhất và lớn nhất chia cho ba dư 1 có hai chữ số nhỏ hơn 50 lần lượt là 49 và 13.

Khoảng cách giữa hai số liên tiếp chia cho 3 dư 1 là 3.

Do đó, các số hai chữ số chia cho 3 dư 1 nhỏ hơn là: (49 – 13) : 3 + 1 = 13 (số).

Vậy b) đúng.

c) Sai.

Số các chữ số dùng để viết các số có 2 chữ số thuộc tập hợp M là: 2 ´ 13 = 26 (chữ số).

Vậy cần dùng 26 chữ số viết các số có hai chữ số của tập M.

d) Sai.

Cần dùng 3 chữ số để viết các số 1; 4; 7.

Số chữ số cần dùng để viết tập hợp M là: 26 + 3 = 29 (chữ số).

Vậy cần dùng 29 chữ số để viết các số của tập hợp M.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng.

Có 3 số có một chữ số thuộc dãy số trên là: 1; 5; 9.

Có 3 số có ba chữ số thuộc dãy số trên là: 101; 105; 109.

Vậy dãy số đã cho gồm 3 số có một chữ số và 3 số có 3 chữ số.

b) Sai.

Số lớn nhất có hai chữ số và số bé nhất có hai chữ số thuộc dãy số trên là: 13 và 97.

Khoảng cách giữa hai số liên tiếp của dãy số là 4.

Số các số có hai chữ số thuộc dãy số trên là: (97 – 13) : 4 + 1 = 22 (số).

Vậy có tất cả 22 số có hai chữ số thuộc dãy số trên.

c) Đúng.

Số chữ số cần dùng để viết các số có 2 chữ số của dãy số trên là: 2 $\times$ 22 = 44 (chữ số).

Vậy cần dùng 44 chữ số cần dùng để viết các số có 2 chữ số của dãy số trên.

d) Sai.

Cần dùng 3 chữ số để viết các số 1; 5; 9.

Cần dùng 9 chữ số để viết các số 101; 105; 109.

Số chữ số cần dùng để viết dãy số trên là: 3 + 9 + 44 = 56 (chữ số).

Vậy cần dùng 56 chữ số để viết dãy số trên.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng.

Số trang sách có 1 chữ số là 9 nên số chữ số dùng để đánh số trang có 1 chữ số là 9.

Vậy a) đúng.

b) Đúng.

Số các số có 2 chữ số là: (99 – 10) : 1 + 1 = 90 (số).

Số chữ số dùng để đánh số trang sách có 2 chữ số là: 2 ´ 90 = 180 (chữ số).

Vậy số chữ số dùng để đánh các trang sách có 2 chữ số là 180 chữ.

c) Sai.

Số trang sách có 3 chữ số là: (175 – 100) : 1 + 1 = 76 (trang).

Số chữ số dùng để đánh số trang sách có 3 chữ số là: 3 $\times$ 76 = 228 (chữ số).

Vậy số chữ số dùng để số trang sách có 3 chữ số là 228.

d) Đúng.

Số chữ số dùng để đánh số trang của cuốn sách là: 9 + 180 + 228 = 417 (chữ số).

Vậy tất cả 417 chữ số để đánh số trang của cuốn sách đó.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Sai.

Số trang sách có 3 chữ số là: (315 – 100) : 1 + 1 = 216 (trang).

Vậy có 216 trang sách có 3 chữ số.

b) Sai.

Số trang sách có 1 chữ số là 9 nên số chữ số dùng để đánh số trang có 1 chữ số là 9.

Số các số có 2 chữ số là: (99 – 10) : 1 + 1 = 90 (số).

Số chữ số dùng để đánh số trang sách có 2 chữ số là: 2 $\times$ 90 = 180 (chữ số).

Số chữ số dùng để số trang sách có 1 chữ số và 2 chữ số là: 180 + 9 = 189 (chữ số).

Vậy để đánh các số có 1 chữ số và 2 chữ số cần 189 chữ số.

c) Đúng.

Số chữ số để đánh các trang sách có ba chữ số là: 315 – 189 = 126 (chữ số).

Vậy có 126 chữ số để đánh các trang sách có 3 chữ số.

d) Sai.

Số trang sách có 3 chữ số là: 126 : 3 = 42 (trang).

Số trang của cuốn sách là: 9 + 90 + 42 = 141 (trang).

Vậy cuốn sách đó có 141 trang.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 128

Số lớn nhất và bé nhất có 3 chữ số chia cho 7 dư 1 là: 995 và 106.

Số các số có 3 chữ số chia cho 7 dư 1 là: (995 – 106) : 7 + 1 = 128 (số).

Vậy có tất cả 128 số có 3 chữ số chia cho 7 dư 1.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 65

Có 5 số tự nhiên chẵn có 1 chữ số là: 0; 2; 4; 6; 8 nên cần 5 chữ số để viết các số chẵn có 1 chữ số.

Số các số chẵn có hai chữ số nhỏ 70 là: (68 – 10) : 2 + 1 = 30 (số).

Số các chữ số để viết các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 70 là: 2 $\times$ 30 + 5 = 65 (chữ số).

Vậy cần dùng 65 chữ số để viết các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 70.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 32

Số các số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn 60 là: (99 – 61) : 1 + 1 = 39 (số).

Số chữ số để viết các số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn 60 là: 2 ´ 39 = 78 (chữ số).

Do đó, a = 78.

Số các số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 60 là: (59 – 10) : 1 + 1 = 50 (số).

Số chữ số để viết các số tự nhiên nhỏ hơn 60 là: 10 + 2 $\times$ 50 = 110 (chữ số).

Do đó, b = 110.

Vậy b – a = 32.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 198

Số trang sách có 1 chữ số là 9 nên số chữ số dùng để đánh số trang có 1 chữ số là 9.

Số các số có 2 chữ số là: (99 – 10) : 1 + 1 = 90 (số).

Số chữ số dùng để đánh số trang sách có 2 chữ số là: 2 $\times$ 90 = 180 (chữ số).

Số chữ số dùng để đánh số trang sách có 3 chữ số là: 486 – 180 – 9 = 297 (chữ số).

Số trang sách có 3 chữ số là: 297 : 3 = 99 (trang).

Số trang của cuốn sách đó là: 90 + 99 + 9 = 198 (trang).

Vậy cuốn truyện đó có 198 trang.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 3293

Số trang sách có 1 chữ số là 9 nên số chữ số dùng để đánh số trang có 1 chữ số là 9.

Số các số có 2 chữ số là: (99 – 10) : 1 + 1 = 90 (số).

Số chữ số dùng để đánh số trang sách có 2 chữ số là: 2 $\times$ 90 = 180 (chữ số).

Số trang sách có 3 chữ số là: (999 – 100) : 1 + 1 = 900 (trang)

Số chữ số dùng để số trang sách có 3 chữ số là: 3 $\times$ 900 = 2 700 (chữ số).

Số trang sách có 4 chữ số là: (1 100 – 1 000) : 1 + 1 = 101 (trang)

Số chữ số dùng để số trang sách có 4 chữ số là:

4 $\times$ 101 = 404 (chữ số).

Số chữ số dùng để số trang sách của cuốn sách là:

180 + 9 + 2 700 + 404 = 3 293 (chữ số).

Vậy cần dùng 3 293 chữ số để đánh số trang của cuốn sách đó.