Bài tập cuối chương 8

Lời giải:

Hình ảnh (1) là những ngôi sao trên bầu trời đêm, khi nhìn xa ta chỉ thấy các điểm sáng. Do đó, (1) nối với (A).

Hình ảnh (2) là một người đang nâng tạ, quả tạ thể hiện như đoạn thẳng (bị giới hạn hai đầu). Do đó, (2) nối với (D).

Hình ảnh (3) là một hai chùm tia sáng, chùm sáng có đặc điểm xuất phát từ một điểm (nguồn sáng) và chiếu loe rộng ra nhiều phía thể hiện như tia. Do đó, (3) nối với (B).

Hình ảnh (4) là đường ống dẫn nước, kéo dài qua rất nhiều nơi (có thể coi như nó không bị giới hạn hai đầu) nên ống nước thể hiện như đường thẳng. Do đó, (4) nối với (C).

Vậy ta nối được như sau:

(1) – (A);

(2) – (D);

(3) – (B);

(4) – (C).

Lời giải:

Cách vẽ:

- Vẽ đường thẳng xy.

- Trên đường thẳng xy, lấy các điểm M, N, P theo thứ tự (như hình vẽ).

a) Liệt kê các đoạn thẳng bằng cách chọn hai trong ba điểm đã cho.

- Chọn hai điểm M và N, ta được đoạn thẳng MN (đoạn thẳng MN và NM đều là một nên ta chỉ liệt kê một lần).

- Chọn hai điểm N và P, ta được đoạn thẳng NP.

- Chọn hai điểm M và P, ta được đoạn thẳng MP.

Vậy các đoạn thẳng có trên hình vẽ là: MN, NP, MP.

b) Liệt kê tia theo từng điểm gốc.

- Chọn điểm gốc M, ta có các tia: Mx, My (ở đây tia My, MN, MP đều trùng nhau nên ta chỉ liệt kê một lần).

- Chọn điểm gốc N, ta có các tia: Nx, Ny (ở đây tia Ny, NP đều trùng nhau nên ta chỉ liệt kê một lần, tia Nx, NM đều trùng nhau nên ta chỉ liệt kê một lần).

- Chọn điểm gốc P, ta có các tia: Px, Py (ở đây tia Px, PN, PM đều trùng nhau nên ta chỉ liệt kê một lần).

Lời giải:

- Hình thứ nhất được kí hiệu bằng chữ cái “a” thường. Ta có đường thẳng a.

- Hình thứ hai có:

+ Điểm gốc A và kéo dài qua điểm D. Ta có tia AD.

+ Lấy hai đầu mút của A và D (không tính phần kéo dài qua D). Ta có đoạn thẳng AD.

Hình thứ ba có hai đầu mút là hai điểm A và B. Ta có đoạn thẳng AB.

Hình thứ tư có:

+ Được kí hiệu bằng hai chữ cái in hoa M, N và kéo dài về hai phía. Ta có đường thẳng MN.

+ Lấy điểm gốc M và kéo dài qua điểm N (ở đây không tính phần kéo dài phía M). Ta có tia MN.

+ Lấy điểm gốc N và kéo dài qua điểm M (ở đây không tính phần kéo dài phía N). Ta có tia NM.

+ Lấy hai đầu mút của M và N (không tính phần kéo dài qua M và N). Ta có đoạn thẳng MN.

Hình thứ năm có:

+ Điểm gốc R và kéo dài qua điểm T. Ta có tia RT.

+ Lấy hai đầu mút của R và T (không tính phần kéo dài qua T). Ta có đoạn thẳng RT.

Vậy trong các hình trên có:

Các đường thẳng: a, MN;

Các tia: AD, MN, NM, RT;

Các đoạn thẳng: AD, BC, MN, RT.

Lời giải:

a) Cách vẽ đoạn thẳng AB = 6 cm:

- Đặt mép thước trùng với đường kẻ ngang trong vở, vạch điểm 0, kí hiệu là A.

- Kẻ từ 0 đến số 6 cm trên thước thì dừng lại và vạch điểm kết thúc, kí hiệu là B.

Ta được đoạn thẳng AB như hình vẽ:

b) Cách vẽ đoạn thẳng AB = 4,3 cm:

- Đặt mép thước trùng với đường kẻ ngang trong vở, vạch điểm 0, kí hiệu là A.

- Kẻ từ 0 đến số 4,3 cm trên thước thì dừng lại và vạch điểm kết thúc, kí hiệu là B.

Ta được đoạn thẳng AB như hình vẽ:

c) Đoạn thẳng AB < 5cm, chẳng hạn đoạn thẳng AB = 3 cm.

Cách vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm:

- Đặt mép thước trùng với đường kẻ ngang trong vở, vạch điểm 0, kí hiệu là A.

- Kẻ từ 0 đến số 3 cm trên thước thì dừng lại và vạch điểm kết thúc, kí hiệu là B.

Ta được đoạn thẳng AB như hình vẽ:

Lời giải:

Ba đoạn thẳng AB, MN và PQ cùng có trung điểm I nên:

IA = IB = AB : 2;

IM = IN = MN : 2;

IP = IQ = PQ : 2.

Ta có thể vẽ hình theo hai cách sau:

Cách 1: Tất cả các điểm đều nằm trên một đường thẳng hay cả ba đoạn thẳng trên một đường thẳng.

Ba đoạn thẳng AB, MN và PQ cùng có trung điểm I nên độ dài của ba đoạn thẳng này khác nhau (vì nếu bằng nhau thì ba đoạn thẳng này trùng nhau).

Chẳng hạn: AB > PQ > MN.

- Vẽ một đường thẳng bất kỳ, lấy điểm I thuộc đường thẳng này.

- Ta lấy các điểm A, B, P, Q, M, N thuộc đường thẳng này sao cho IA = IB, IP = IQ, IM = IN.

Ta có ba đoạn thẳng AB, MN và PQ cùng có trung điểm I như hình vẽ:

Cách 2: Tất cả các điểm không cùng nằm trên một đường thẳng hay ba đoạn thẳng không cùng nằm trên một đường thẳng.

Cách vẽ:

- Lấy điểm I bất kì.

- Qua I vẽ ba đường thẳng phân biệt (không có đường thẳng nào trùng nhau)

- Trên đường thẳng thứ nhất, lấy điểm A và B khác phía với điểm I sao cho IA = IB.

- Trên đường thẳng thứ hai, lấy điểm M và N khác phía với điểm I sao cho IM = IN.

- Trên đường thẳng thứ ba, lấy điểm P và Q khác phía so với điểm I sao cho IP = IQ.

Ta có ba đoạn thẳng AB, MN và PQ cùng có trung điểm I như hình vẽ:

Lời giải:

Vì I là trung điểm của đoạn thẳng AB nên IA = IB = AB/2.

Vì M là trung điểm của đoạn thẳng BC nên MB = MC = BC/2.

Vì B nằm giữa hai điểm A, C và hai điểm I, M lần lượt là trung điểm của AB và BC.

Nên B nằm giữa hai điểm I và M.

Do đó IM = IB + BM.

IM = 12/2 = 6 (cm).

Vậy độ dài IM = 6 cm.

Lời giải:

Cách đặt thước để đo góc xOy: Đặt mép thước trùng với một cạnh của góc và tâm của thước trùng với đỉnh O của góc.

Hình a) tâm của thước trùng với đỉnh O của góc xOy nhưng mép thước không với một cạnh của góc nên cách đặt này sai.

Hình b) mép thước trùng với tia Ox của góc xOy và tâm của thước trùng với đỉnh O của góc nên cách đặt này đúng.

Vậy hình b) thể hiện cách đặt thước đo góc đúng để đo góc xOy.

Lời giải:

- Góc vuông là góc có số đo 90$^{o}$.

- Góc bẹt là góc có số đo 180$^{o}$.

- Góc nhọn là góc có số đo lớn hơn 0$^{o}$và nhỏ hơn 90$^{o}$.

- Góc tù là góc có số đo lớn hơn 90$^{o}$và nhỏ hơn 180$^{o}$.

Ta có bảng sau:

Số đo góc	Hình ảnh góc	Loại góc
180$^{o}$		Góc bẹt
Lớn hơn 90$^{o}$ và nhỏ hơn 180$^{o}$		Góc tù
90$^{o}$		Góc vuông
Lớn hơn 0$^{o}$ và nhỏ hơn 90$^{o}$		Góc nhọn

Lời giải:

Đo số đo của tất cả các góc trong hình vẽ, ta được:

∠A = 40 độ, ∠B = 137 độ, ∠C = 80 độ, ∠D = 148 độ, ∠E = 15 độ, ∠F = 90 độ.

Vậy:

Góc nhọn: góc A, góc C, góc E.

Góc vuông: góc F.

Góc tù: góc B, góc D.