TopStudy

Đáp án và lời giải

Bài tập cuối chương 7 có đáp án

Về trang đề

Câu 1

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải:

a) Số km tính giá 11 000 đồng là x - 0,5 (km).

Số tiền người đó cần trả với số km giá 11 000 đồng là 11 000.(x - 0,5) đồng.

Biểu thức biểu thị số tiền người đó cần trả là:

11 000.(x - 0,5) + 8000 = 11 000x + 11 000.(-0,5) + 8000

= 11 000x - 5 500 + 8 000

= 11 000 x + 2 500.

Do đó biểu thức biểu thị số tiền người đó cần trả là một đa thức.

Đa thức trên có hạng tử 11 000x là hạng tử có bậc cao nhất bằng 1 nên bậc của đa thức trên bằng 1.

Hệ số có bậc bằng 0 là 2 500 nên hệ số tự do bằng 2 500.

Câu 2

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Giá trị của đa thức tại x = 9 nói lên số tiền người đó cần trả khi đi 9 km.

Câu 3

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải:

a) Thay x = 1 vào đa thức F(x) ta được:

F(1) = a.12^{2} + b.1 + c

F(1) = a + b + c

F(1) = 0.

Ta có F(x) = 0 tại x = 1 nên x = 1 là một nghiệm của F(x)

Câu 4

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Thay x = 1 vào đa thức 2x2^{2} - 5x + 3 ta được:

2.12^{2} - 5.1 + 3 = 2 - 5 + 3 = 0

Ta có đa thức 2x2^{2} - 5x + 3 = 0 khi x = 1 nên x = 1 là một nghiệm của đa thức

2x2^{2} - 5x + 3.

Câu 5

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải:

a) A + B = x3^{3} + 3x + 1

B = x3^{3} + 3x + 1 - A

B = x3^{3} + 3x + 1 - (x4^{4} + x3^{3} - 2x - 2)

B = x3^{3} + 3x + 1 - x4^{4} - x3^{3} + 2x + 2

B = -x4^{4} + (x3^{3} - x3^{3}) + (3x + 2x) + (1 + 2)

B = -x4^{4} + 5x + 3

Vậy B = -x4^{4} + 5x + 3.

Câu 6

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) A - C = x5^{5}

C = A - x5^{5}

C = x4^{4} + x3^{3} - 2x - 2 - x5^{5}

C = -x5^{5} + x4^{4} + x3^{3} - 2x - 2

Vậy C = -x5^{5} + x4^{4} + x3^{3} - 2x - 2.

Câu 7

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

c) D = (2x2^{2} - 3) . A

D = (2x2^{2} - 3) . (x4^{4} + x3^{3} - 2x - 2)

D = 2x2^{2}. (x4^{4} + x3^{3} - 2x - 2) + (-3) . (x4^{4} + x3^{3} - 2x - 2)

D = 2x2^{2}.x4^{4} + 2x2^{2}.x3^{3} + 2x2^{2}.(-2x) + 2x2^{2}.(-2) + (-3)x4^{4} + (-3)x3^{3} + (-3).(-2x) + (-3).(-2)

D = 2x6^{6} + 2x5^{5} - 4x3^{3} - 4x2^{2} - 3x4^{4} - 3x3^{3} + 6x + 6

D = 2x6^{6} + 2x5^{5} - 3x4^{4} + (-4x3^{3} - 3x3^{3}) - 4x2^{2} + 6x + 6

D = 2x6^{6} + 2x5^{5} - 3x4^{4} + (-7x3^{3}) - 4x2^{2} + 6x + 6

D = 2x6^{6} + 2x5^{5} - 3x4^{4} - 7x3^{3} - 4x2^{2} + 6x + 6

Vậy D = 2x6^{6} + 2x5^{5} - 3x4^{4} - 7x3^{3} - 4x2^{2} + 6x + 6.

Câu 8

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

d) A = (x + 1) . P

P = A : (x + 1)

P = (x4^{4} + x3^{3} - 2x - 2) : (x + 1)

Thực hiện phép chia ta được: x4+x3−2x−2‾x4+x3−2x−2‾−2x−20x+1x3−2\begin{matrix} & {x}^{4} & + & {x}^{3} & - & 2\text{x} & - & 2 \\ \overline{} & {x}^{4} & + & {x}^{3} & & & & \\ & & & & - & 2\text{x} & - & 2 \\ & & & \overline{} & - & 2\text{x} & - & 2 \\ & & & & & & & 0\end{matrix}\begin{matrix}x & + & 1 \\ {x}^{3} & - & 2 \\ & & \\ & & \\ & & \end{matrix}

Vậy P = x3^{3} - 2.

Câu 9

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải:

Tại x = 3 ta có P(3) = (3 - 3) . Q(3)

P(3) = 0 . Q(3) = 0.

P(x) = 0 tại x = 3 nên x = 3 là một nghiệm của P(x).

Câu 10

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lời giải:

Tổng của hai đa thức bậc hai sẽ chỉ tạo ra đa thức có bậc cao nhất là 2.

Do đó ý kiến của bạn Tròn là ý kiến đúng.

Ví dụ tổng 2 đa thức bậc 4 bằng x3^{3} + 1:

A = x4^{4} + x3^{3} - 2x + 3

B = -x4^{4} + 2x - 2

Khi đó A + B = (x4^{4} + x3^{3} - 2x + 3) + (-x4^{4} + 2x - 2)

A + B = x4^{4} + x3^{3} - 2x + 3 - x4^{4} + 2x - 2

A + B = (x4^{4} - x4^{4}) + x3^{3} + (-2x + 2x) + (3 - 2)

A + B = x3^{3} + 1.