Bài tập cuối chương 6 có đáp án

Lời giải:

Từ bốn số đã cho ta chỉ lập được đẳng thức 0,2 . 1,2 = 0,3 . 0,8.

Từ đẳng thức trên ta lập được bốn tỉ lệ thức sau:

$\frac{0{,}2}{0{,}8}=\frac{0{,}3}{1{,}2}$; $\frac{0{,}2}{0{,}3}=\frac{0{,}8}{1{,}2}$; $\frac{0{,}8}{0{,}2}=\frac{1{,}2}{0{,}3}$; $\frac{0{,}3}{0{,}2}=\frac{1{,}2}{0{,}8}$.

Lời giải:

Do $\frac{x}{2{,}5}=\frac{10}{15}$ nên 15x = 10.2,5

15x = 25.

x = 25/15.

x = 5/3.

Vậy x = 5/3.

Lời giải:

Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ (với a, b, c, d khác 0) ta có thể suy ra những tỉ lệ:

Lời giải:

a) Chiều cao của người đó tính theo inch là: 170 : 2,54 = 66,92913386… ≈ 67 inch.

b) Ta có 1 in = 2,54 cm.

Khi đó một người có chiều cao x (in) thì có chiều cao tính theo cm là y = 2,54x (cm).

Vậy chiều cao của một người tính theo xentimét tỉ lệ thuận với chiều cao của người đó tính theo inch với hệ số tỉ lệ là 2,54.

Lời giải:

Vì tổng ba góc trong một tam giác bằng 180$^{o}$ nên x + y + z = 180$^{o}$.

Do số đo ba góc $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}$ của tam giác ABC tỉ lệ với 5; 6; 7 nên $\frac{\overset{⏞}{A}}{5}=\frac{\overset{⏞}{B}}{6}=\frac{\overset{⏞}{C}}{7}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{5+6+7}=\frac{180^{\circ}}{18}=10^{\circ}$

Do đó x = 5.10$^{o}$ = 50$^{o}$; y = 6.10$^{o}$ = 60$^{o}$; z = 70$^{o}$.

Vậy số đo ba góc $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}$ của tam giác ABC lần lượt là 50$^{o}$, 60$^{o}$, 70$^{o}$.

Lời giải:

Gọi số công nhân của đội thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là x, y, z (công nhân).

Do đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người nên x - y = 3.

Do khối lượng công việc của ba đội là như nhau và đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày nên

4x = 5y = 6z hay $\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:$\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{x-y}{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{3}{\frac{1}{20}}=60$.

Do đó x = $\frac{1}{4}$.60 = 15; y = $\frac{1}{5}$.60 = 12; z = $\frac{1}{6}$.60 = 10 (thỏa mãn).

Vậy số công nhân của đội thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là 15 công nhân, 12 công nhân và 10 công nhân.