Bài tập cuối chương 2

a) Nợ 150 nghìn đồng có nghĩa là có – 150 nghìn đồng.

b) 600 m dưới mực nước biển có nghĩa là độ cao so với mực nước biển là – 600 m.

c) 12 độ dưới 0 °C có nghĩa nhiệt độ hiện tại ở đây là – 12 °C.

Quan sát Hình 10 trên trục mét, ta thấy:

+ Rặng san hô tương ứng với vị trí – 3 m

+ Người thợ lặn tương ứng với vị trí – 2 m

+ Mặt nước tương ứng với vị trí 0 m

+ Con chim tương ứng với vị trí 4 m

Do đó ta có:

a) Khoảng cách giữa rặng san hô và người thợ lặn là: (– 2) – (– 3) = 1 (m)

b) Khoảng cách giữa người thợ lặn và mặt nước là: 0 – (– 2) = 2 (m)

c) Khoảng cách giữa mặt nước và con chim là: 4 – 0 = 4 (m)

d) Khoảng cách giữa rặng san hô và con chim là: 4 – (– 3) = 7 (m).

Hoàn thành trục số đã cho ta được:

a) Khi đó ta có:

+ Điểm N biểu diễn số – 3

+ Điểm B biểu diễn số – 5

+ Điểm C biểu diễn số 3.

b) Điểm biểu diễn số – 7 là điểm L.

a) Kết quả của phép trừ số nguyên dương cho số nguyên dương là số nguyên dương là phát biểu sai.

Ta có thể lấy ví dụ như sau:

Với hai số nguyên dương là 7 và 10 ta thực hiện phép trừ

7 – 10 = 7 + (– 10) = – 3 < 0

Ta được kết quả là – 3, đây là một số nguyên âm, không phải số nguyên dương.

b) Kết quả của phép trừ số nguyên dương cho số nguyên âm là số nguyên dương là phát biểu đúng.

Thật vậy, giả sử ta có số nguyên dương a bất kì đóng vai trò là số bị trừ và số nguyên âm – b đóng vai trò là số trừ. Khi đó ta thực hiện phép trừ:

a – (– b) = a + b

Vì – b là số nguyên âm, nên số đối của nó là b là một số nguyên dương

Do đó tổng a + b là một số nguyên dương, hay kết quả của phép trừ a – (– b) là một số nguyên dương.

c) Ta có tích hai số nguyên khác dấu là số nguyên âm.

Do đó kết quả của phép nhân số nguyên dương với số nguyên âm là số nguyên âm là phát biểu đúng.

i số nguyên âm là số nguyên âm.

a) (– 15) . 4 – 240 : 6 + 36 : (– 2) . 3

= – (15 . 4) – 40 + [– (36 : 2) . 3]

= (– 60) – 40 + [(– 18) . 3]

= (– 60) – 40 + (– 54)

= (– 60) + (– 40) + (– 54)

= – (60 + 40 + 54)

= – 154.

b) (– 2$^{5}$) + [(– 69) : 3 + 53] . (– 2) – 8

= (– 32) + [– (69 : 3) + 53] . (– 2) – 8

= (– 32) + [ (– 23) + 53] . (– 2) – 8

= (– 32) + (53 – 23) . (– 2) – 8

= (– 32) + 30 . (– 2) – 8

= (– 32) + (– 60) – 8

= – (32 + 60) – 8

= – 92 – 8

= – (92 + 8)

= – 100.

a) 4 . x + 15 = – 5

4 . x = (– 5) – 15

4 . x = – 20

x = (– 20) : 4

x = – 5

Vậy x = – 5.

b) (– 270) : x – 20 = 70

(– 270) : x = 70 + 20

(– 270) : x = 90

x = (– 270) : 90

x = – 3

Vậy x = – 3.

Cách 1.

Lợi nhuận của công ty An Bình trong 4 tháng đầu năm là:

– 70 . 4 = – 280 (triệu đồng)

Lợi nhuận của công ty An Bình trong 8 tháng tiếp theo là:

60 . 8 = 480 (triệu đồng)

Sau 12 tháng kinh doanh, lợi nhuận của công ty An Bình là:

(– 280) + 480 = 200 (triệu đồng)

Vậy sau 12 tháng kinh doanh, lợi nhuận của công ty An Bình là 200 triệu đồng.

Cách 2. (làm gộp)

Lợi nhuận của công ty An Bình sau 12 tháng kinh doanh là:

(– 70) . 4 + 60 . 8 = 200 (triệu đồng)

Vậy sau 12 tháng kinh doanh, lợi nhuận của công ty An Bình là 200 triệu đồng.

Bác Dũng có số tiền tiết kiệm trung bình mỗi tháng là 3 triệu đồng hay T = 3 triệu đồng.

Tổng chi phí cả năm của bác là 84 triệu đồng, hay E = 84 triệu đồng

Ta cần tìm tổng thu nhập I cả năm của bác Dũng.

Khi đó ta có biểu thức T = (I – E) : 12 với T = 3, E = 84

Thay T = 3 và E = 84 vào biểu thức trên ta được:

3 = (I – 84) : 12

Hay (I – 84) : 12 = 3

I – 84 = 3 . 12

I – 84 = 36

I = 36 + 84

I = 120.

Vậy tổng thu nhập cả năm của bác Dũng là 120 triệu đồng.