Bài tập cuối chương 1 có đáp án

a) $\frac{2}{5}+\frac{3}{5}:(-\frac{3}{2})+\frac{1}{2}$

$=\frac{2}{5}+\frac{3}{5}.\frac{-2}{3}+\frac{1}{2}$

$=\frac{2}{5}+\frac{-2}{5}+\frac{1}{2}$

$=0+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$

b) $2\frac{1}{2}+{(-\frac{1}{3})}^{2}-\frac{3}{2}$

$=\frac{5}{2}+\frac{1}{9}-\frac{3}{2}$

$=\frac{42}{18}+\frac{2}{18}-\frac{27}{18}\ =\frac{17}{18}.$

c) $(\frac{7}{8}-0{,}25):{(\frac{5}{6}-0{,}75)}^{2}$

$=(\frac{7}{8}-\frac{1}{4}):{(\frac{5}{6}-\frac{3}{4})}^{2}$

$=(\frac{7}{8}-\frac{1}{4}):{(\frac{5}{6}-\frac{3}{4})}^{2}$

$=(\frac{7}{8}-\frac{2}{8}):{(\frac{10}{12}-\frac{9}{12})}^{2}$

$=\frac{5}{8}:{(\frac{1}{12})}^{2}$$=\frac{5}{8}:\frac{{1}^{2}}{{12}^{2}}\ =\frac{5}{8}{.12}^{2}=\frac{5.144}{8}=90.$

d) $(-0{,}75)-[(-2)+\frac{3}{2}]:1{,}5+(\frac{-5}{4})$

$=\frac{-3}{4}-[\frac{-4}{2}+\frac{3}{2}]:\frac{3}{2}+(\frac{-5}{4})$

$=\frac{-3}{4}-\frac{-1}{2}:\frac{3}{2}+(\frac{-5}{4})$

$=\frac{-3}{4}-\frac{-1}{2}:\frac{3}{2}+(\frac{-5}{4})$

$=\frac{-3}{4}+\frac{1}{3}+(\frac{-5}{4})$

$=(\frac{-3}{4}+\frac{-5}{4})+\frac{1}{3}$

$=\frac{-8}{4}+\frac{1}{3}$

$=\frac{-24}{12}+\frac{4}{12}$

$=\frac{-20}{12}=\frac{-5}{3}$

a) $\frac{5}{23}+\frac{7}{17}+0{,}25-\frac{5}{23}+\frac{10}{17}$

$=(\frac{5}{23}-\frac{5}{23})+(\frac{7}{17}+\frac{10}{17})+\frac{1}{4}$

$=0+1+\frac{1}{4}=\frac{4}{4}+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}.$

b) $\frac{3}{7}.2\frac{2}{3}-\frac{3}{7}.1\frac{1}{2}$

$=\frac{3}{7}.\frac{8}{3}-\frac{3}{7}.\frac{3}{2}$$=\frac{3}{7}.(\frac{8}{3}-\frac{3}{2})$

$=\frac{3}{7}.(\frac{16}{6}-\frac{9}{6})$$=\frac{3}{7}.\frac{7}{6}=\frac{1}{2}$

c) $13\frac{1}{4}:(-\frac{4}{7})-17\frac{1}{4}:(-\frac{4}{7})$

$=(13+\frac{1}{4}).(\frac{-7}{4})-(17+\frac{1}{4})(\frac{-7}{4})$

$=(\frac{-7}{4}).(13+\frac{1}{4}-17-\frac{1}{4})\ =(\frac{-7}{4}).[(13-17)+(\frac{1}{4}-\frac{1}{4})]\ =(\frac{-7}{4}).(-4)=7.$

d) $\frac{100}{123}:(\frac{3}{4}+\frac{7}{12})+\frac{23}{123}:(\frac{9}{5}-\frac{7}{15})$

$=\frac{100}{123}:(\frac{9}{12}+\frac{7}{12})+\frac{23}{123}:(\frac{27}{15}-\frac{7}{15})$

$=\frac{100}{123}:\frac{16}{12}+\frac{23}{123}:\frac{20}{15}$

$=\frac{100}{123}:\frac{4}{3}+\frac{23}{123}:\frac{4}{3}$

$=\frac{100}{123}.\frac{3}{4}+\frac{23}{123}.\frac{3}{4}$

$=\frac{3}{4}.(\frac{100}{123}+\frac{23}{123})$

$=\frac{3}{4}.\frac{123}{123}=\frac{3}{4}$

a) $\frac{{5}^{16}{.27}^{7}}{{125}^{5}{.9}^{11}}=\frac{{5}^{16}.{({3}^{3})}^{7}}{{({5}^{3})}^{5}.{({3}^{2})}^{11}}$

$=\frac{{5}^{16}{.3}^{3.7}}{{5}^{3.5}{.3}^{2.11}}=\frac{{5}^{16}{.3}^{21}}{{5}^{15}{.3}^{22}}=\frac{5}{3}$

b) ${(-0{,}2)}^{2}.5-\frac{{2}^{3}{.27}^{3}}{{4}^{6}{.9}^{5}}$

$={(\frac{-1}{5})}^{2}.5-\frac{{2}^{3}.{({3}^{3})}^{3}}{{({2}^{2})}^{6}.{({3}^{2})}^{5}}$

$=\frac{1}{{5}^{2}}.5-\frac{{2}^{13}{.3}^{9}}{{2}^{12}{.3}^{10}}\ =\frac{1}{5.5}.5-\frac{{2}^{12}{.2.3}^{9}}{{2}^{12}{.3}^{9}.3}$

$=\frac{1}{5}-\frac{2}{3}$

$=\frac{3}{15}-\frac{10}{15}$

$=\frac{-7}{15}$

c) $\frac{{5}^{6}+{2}^{2}{.25}^{3}+{2}^{3}{.125}^{2}}{{26.5}^{6}}$

$=\frac{{5}^{6}+{2}^{2}.{({5}^{2})}^{3}+{2}^{3}.{({5}^{3})}^{2}}{{26.5}^{6}}$

$=\frac{{5}^{6}+{2}^{2}{.5}^{2.3}+{2}^{3}{.5}^{3.2}}{{26.5}^{6}}$

$=\frac{{5}^{6}+{2}^{2}{.5}^{6}+{2}^{3}{.5}^{6}}{{26.5}^{6}}$

$=\frac{{5}^{6}.(1+{2}^{2}+{2}^{3})}{{26.5}^{6}}$$=\frac{{5}^{6}.13}{{26.5}^{6}}=\frac{13}{26}=\frac{1}{2}$

a) $A=[(-0{,}5)-\frac{3}{5}]:(-3)+\frac{1}{3}-(-\frac{1}{6}):(-2)$

$A=[\frac{-1}{2}-\frac{3}{5}]:(-3)+\frac{1}{3}-\frac{-1}{6}.\frac{1}{-2}$

$A=[\frac{-5}{10}-\frac{6}{10}]:(-3)+\frac{1}{3}-\frac{1}{12}$

$A=\frac{-11}{10}.\frac{1}{-3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{12}$

$A=\frac{11}{30}+\frac{1}{3}-\frac{1}{12}$

$A=\frac{37}{60}$

Vậy $A=\frac{37}{60}$

b) $B=(\frac{2}{25}-0{,}036):\frac{11}{50}-[(3\frac{1}{4}-2\frac{4}{9})].\frac{9}{29}$

$B=(\frac{2}{25}-\frac{9}{250}):\frac{11}{50}-[(\frac{13}{4}-\frac{22}{9})].\frac{9}{29}$

$B=(\frac{20}{250}-\frac{9}{250}):\frac{11}{50}-[(\frac{117}{36}-\frac{88}{36})].\frac{9}{29}$

$B=\frac{11}{250}:\frac{11}{50}-\frac{29}{36}.\frac{9}{29}$

$B=\frac{11}{250}.\frac{50}{11}-\frac{9}{36}$

$B=\frac{1}{5}-\frac{1}{4}$

$B=\frac{4}{20}-\frac{5}{20}=\frac{-1}{20}$

a) $-\frac{3}{5}x=\frac{12}{25}$

$x=\frac{12}{25}:(-\frac{3}{5})$

$x=\frac{12}{25}.\frac{-5}{3}$

$x=\frac{-4}{5}$

Vậy $x=\frac{-4}{5}$

b) $\frac{3}{5}x-\frac{3}{4}=-1\frac{1}{2}$

$\frac{3}{5}x-\frac{3}{4}=\frac{-3}{2}$

$\frac{3}{5}x=\frac{-3}{2}+\frac{3}{4}$

$\frac{3}{5}x=\frac{-6}{4}+\frac{3}{4}$

$\frac{3}{5}x=\frac{-3}{4}$

$x=\frac{-3}{4}:\frac{3}{5}$

$x=\frac{-3}{4}.\frac{5}{3}$

$x=\frac{-5}{4}$

Vậy $x=\frac{-5}{4}$

c) $\frac{2}{5}+\frac{3}{5}:x=0{,}5$

$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}:x=\frac{1}{2}$

$\frac{3}{5}:x=\frac{1}{2}-\frac{2}{5}$

$\frac{3}{5}:x=\frac{5}{10}-\frac{4}{10}$

$\frac{3}{5}:x=\frac{1}{10}$

$x=\frac{3}{5}:\frac{1}{10}$

$x=\frac{3}{5}.\frac{10}{1}$

x = 6

Vậy x = 6

d) $\frac{3}{4}-(x-\frac{1}{2})=1\frac{2}{3}$

$\frac{3}{4}-(x-\frac{1}{2})=\frac{5}{3}$

$x-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}-\frac{5}{3}\ x-\frac{1}{2}=\frac{9}{12}-\frac{20}{12}\ x-\frac{1}{2}=\frac{-11}{12}\ x=\frac{-11}{12}+\frac{1}{2}\ x=\frac{-11}{12}+\frac{6}{12}\ x=\frac{-5}{12}$

Vậy $x=\frac{-5}{12}$

e) $2\frac{2}{15}:(\frac{1}{3}-5x)=-2\frac{2}{5}$

$\frac{32}{15}:(\frac{1}{3}-5x)=\frac{-12}{5}\ \frac{1}{3}-5x=\frac{32}{15}:\frac{-12}{5}\ \frac{1}{3}-5x=\frac{32}{15}.\frac{5}{-12}\ \frac{1}{3}-5x=\frac{-8}{9}\ 5x=\frac{1}{3}-\frac{-8}{9}\ 5x=\frac{3}{9}+\frac{8}{9}\ 5x=\frac{11}{9}\ x=\frac{11}{9}:5\ x=\frac{11}{45}$

Vậy $x=\frac{11}{45}$

g) ${x}^{2}+\frac{1}{9}=\frac{5}{3}:3$

${x}^{2}+\frac{1}{9}=\frac{5}{9}\ {x}^{2}=\frac{5}{9}-\frac{1}{9}\ {x}^{2}=\frac{4}{9}\ {x}^{2}=\frac{4}{9}\ {x}^{2}={(\frac{2}{3})}^{2}={(\frac{-2}{3})}^{2}\ +)x=\frac{-2}{3}\ +)x=\frac{2}{3}\ Vậyx=\frac{2}{3};x=\frac{-2}{3}$

a) Diện tích hình thang ABCD bằng :

$\frac{(\frac{11}{3}+\frac{17}{2}).3}{2}=\frac{3}{2}.(\frac{22}{6}+\frac{51}{6})=\frac{3}{2}.\frac{73}{6}=\frac{73}{4}$ (m$^{2}$).

b)

Do diện tích hình thoi MNPQ bằng diện tích hình thang ABCD ở câu a nên diện tích hình thoi MNPQ bằng $\frac{73}{4}$ m$^{2}$.

Ta có diện tích MNPQ bằng $\frac{MP.NQ}{2}$ nên độ dài NQ bằng:

$2.\frac{73}{4}:\frac{35}{4}=\frac{73}{2}.\frac{4}{35}=\frac{146}{35}$ (m)

Vậy độ dài NQ bằng $\frac{146}{35}$m.

Ta có: Khi lấy a nhân với $\frac{1}{2}$, ta được số mới là $\frac{1}{2}a$, sau đó ta cộng với $\frac{3}{4}$thì được số $(\frac{1}{2}a+\frac{3}{4})$ .

Ta chia kết quả vừa được cho $\frac{-1}{4}$, ta được số $(\frac{1}{2}a+\frac{3}{4})$:$\frac{-1}{4}$.

Vì kết quả cuối cùng là $-3\frac{3}{4}$ nên ta có:

$(\frac{1}{2}a+\frac{3}{4}):\frac{-1}{4}=-3\frac{3}{4}\ (\frac{1}{2}a+\frac{3}{4}):\frac{-1}{4}=\frac{-15}{4}\ \frac{1}{2}a+\frac{3}{4}=\frac{-15}{4}.\frac{-1}{4}\ \frac{1}{2}a+\frac{3}{4}=\frac{15}{16}\ \frac{1}{2}a=\frac{15}{16}-\frac{3}{4}\ \frac{1}{2}a=\frac{15}{16}-\frac{12}{16}\ \frac{1}{2}a=\frac{3}{16}\ a=\frac{3}{16}:\frac{1}{2}\ a=\frac{3}{16}.\frac{2}{1}\ a=\frac{3}{8}$

Vậy số cần tìm là $\frac{3}{8}$

a)

Đổi 35,6$^{o}$F sang độ C

Ta có: $T({}^{o}C)=\frac{5}{9}.(35{,}6-32)=\frac{5}{9}.3{,}6=5.0{,}4=2$ (°C)

Đổi 22,64$^{o}$F sang độ C

Ta có: $T({}^{o}C)=\frac{5}{9}.(22{,}64-32)=\frac{5}{9}.\frac{-234}{25}=\frac{-26}{5}=-5{,}2(^{\circ}C)$

b) Nhiệt độ chênh lệch từ 5 giờ chiều đến 10 giờ tối (theo đơn vị độ C) là:

$2-(-5{,}2)=2+5{,}2=7{,}2^{\circ}C$

Vậy nhiệt độ chênh lệch từ 5 giờ chiều đến 10 giờ tối (theo đơn vị độ C) là 7,2 $^{o}$C.

Số tiền lãi mà mẹ bạn Minh nhận được là:

321 600 000 – 300 000 000 = 21 600 000 (đồng)

Tỉ số giữa số tiền lãi và số tiền gốc là:

$\frac{21\ 600\ 000}{300\ 000\ 000}=\frac{21\ 600\ 000\ :\ 3\ 000\ 000}{300\ 000\ 000\ :\ 3\ 000\ 000}=\frac{7{,}2}{100}=7{,}2\%$

Vậy lãi suất ngân hàng theo thể thức gửi tiết kiệm này là 7,2%/năm.

Vì món hàng thứ nhất bác Thu được giảm 30% nên số tiền mà bác Thu cần trả bằng 70% giá tiền ban đầu.

Giá tiền bác Thu trả cho món hàng ban đầu là:

125 000.70% = 125 000.$\frac{70}{100}=$ 87 500 (đồng).

Vì món hàng thứ hai bác Thu được giảm 15% nên số tiền bác Thu cần trả bằng 85% giá tiền món ban đầu.

Giá tiền bác Thu trả cho món hàng thứ hai là:

300 000.85% = 300 000.$\frac{85}{100}$ = 255 000 (đồng)

Số tiền bác Thu trả cho món hàng thứ ba là:

692 500 – 255 000 – 87 500 = 350 000 (đồng)

Vì mặt hàng thứ ba, bác Thu được giảm 40% nên số tiền bác Thu cần trả bằng 60% giá tiền món hàng ban đầu.

Giá tiền món hàng thứ ba là:

350 000:60% = 350 000:$\frac{60}{100}=\frac{1750000}{3}\approx 583333{,}333...$ (đồng)

Ta làm tròn số tiền lên cho hợp với đơn vị tiền tệ.

Vậy số tiền mà bác Thu cần trả cho món hàng thứ ba khoảng 584 000 (đồng).

a) Vì theo như chương trình giảm 20% nhân ngày 30/4 nên giá chiếc váy chị Thanh mua sau khi giảm theo chương trình này sẽ bằng 80% giá niêm yết. Khi đó, giá chiếc váy là:

$800000.80\%=800000.\frac{80}{100}=640000$ (đồng)

Do chị Thanh là khách hàng thân thiết của cửa hàng nên được giảm thêm 10% trên giá đã giảm, vậy số tiền chị Thanh cần trả cho chiếc váy sẽ bằng 90% giá đã giảm.

Số tiền mà chị Thanh cần trả cho chiếc váy là:

$72\%.800000=\frac{72}{100}.800000=576000(đồng).$

Vậy số tiền chị Thanh cần trả cho chiếc váy là 576000 (đồng).

b) Số tiền cô Minh phải trả khi chưa dùng thẻ khác hàng thân thiết là:

864 000:90% = 960 000 (đồng)

Giá ban đầu của chiếc túi xách (khi chưa giảm giá dijng 30/4) là

864 000 : 72% = 864 000 : $\frac{72}{100}$ = 864 000 . = 1 200 000 (đồng).

Vậy giá ban đầu của chiếc túi xách là 1 200 000 đồng.