Bài tập Chuyển động ném có đáp án

Để thùng hàng rơi trúng vị trí cần thiết, quả tạ bay đi được quãng đường xa nhất, cần phải có những điều kiện:

- Máy bay ở một độ cao xác định

- Người ném tạ phải ném quả tạ với một độ cao, vận tốc và góc ném thích hơp để quả tạ bay được xa nhất.

- Viên bi vàng có quỹ đạo chuyển động cong, viên bi đỏ có quỹ đạo chuyển động thẳng

- Cả hai viên bi chạm đất cùng một lúc.

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình trên và gốc thời gian lúc thả vật, phân tích trên từng trục cho thấy:

Trên trục Ox:

- Gia tốc: a$_{x}$ = 0 nên vật chuyển động thẳng đều trên Ox.

- Vận tốc: v$_{x}$ = v$_{0}$ là hằng số.

- Phương trình chuyển động: x = v$_{0}$.t

Trên trục Oy:

- Gia tốc: a$_{y}$ = g là hằng số nên vật chuyển động nhanh dần đều trên Oy (do vectơ hình chiếu vận tốc ${\overrightarrow{v}}_{y}$ và gia tốc $\overrightarrow{g}$ luôn cùng chiều).

- Vận tốc v$_{y}$ = g.t

- Phương trình chuyển động: $y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$

Phương trình quỹ đạo của vật có dạng: $y=\frac{g}{2{v}_{0}^{2}}.{x}^{2}$

Như vậy, quỹ đạo của vật có dạng một nhánh đường parabol

- Thời gian rơi của vật: $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

- Tầm xa: khoảng cách xa nhất (theo phương ngang) so với vị trí ném được xác định: $L={x}_{\max }={v}_{0}.t={v}_{0}.\sqrt{\frac{2h}{g}}$

- Phương trình chuyển động: x = v$_{0}$.t mô tả vị trí của vật theo phương ngang ở từng thời điểm khác nhau.

- Phương trình chuyển động: $y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$ mô tả vị trí của vật theo phương thẳng đứng ở từng thời điểm khác nhau.

Từ đây, ta có phương trình chuyển động cho biết tọa độ của vật ở đâu tại một thời điểm xác định nào đó.

- Phương trình quỹ đạo của vật có dạng: $y=\frac{g}{2{v}_{0}^{2}}.{x}^{2}$ cho biết hình dạng quỹ đạo chuyển động của vật.

a) Chọn hệ trục tọa độ Oxy, có trục Ox nằm ngang, trục Oy thẳng đứng chiều hướng xuống

- Phương trình chuyển động theo phương ngang Ox: x = v$_{0}$.t = 5t

- Phương trình chuyển động theo phương thẳng đứng Oy: $y=\frac{1}{2}g{t}^{2}=4{,}905{t}^{2}$

b) Tọa độ của hòn đá sau 1 giây: $\{\begin{matrix}x=5.1=5\ m \\ y={4{,}905.1}^{2}=4{,}905\ m\end{matrix}$

c)

- Thời gian rơi của hòn đá khi chạm mặt nước biển: $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.10}{9{,}81}}\approx 1{,}43\ s$

- Vị trí của hòn đá khi đó: $\{\begin{matrix}x=5.1{,}43=7{,}15\ m \\ y={4{,}905.1{,}43}^{2}=10{,}03\ m\end{matrix}$

- Tốc độ của hòn đá khi chạm mặt nước biển: $v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.9{,}81.10}\approx 14\ m/s$

- Tầm xa: $L={v}_{0}.t=5.1{,}43=7{,}15m$

Những yếu tố ảnh hưởng đến tầm xa của một vật ném ngang:

- Vận tốc ném ban đầu.

- Độ cao so với mặt đất.

- Vị trí địa lí tại nơi ném (ảnh hưởng đến gia tốc trọng trường).

Để tăng tầm xa khi ném ngang:

- Tăng vận tốc ném ban đầu.

- Tăng độ cao ném so với mặt đất.

Yếu tố ảnh hưởng đến tầm xa của quả tạ:

- Góc ném.

- Vận tốc ném ban đầu.

- Độ cao khi ném.

- Lực cản của không khí.

Lưu ý khi làm thí nghiệm khảo sát để thu được kết quả chính xác nhất:

- Lựa chọn vật nặng có kích thước nhỏ để làm vật ném.

- Sử dụng dụng cụ có thể thay đổi góc bắn hoặc độ cao vật nhưng vẫn đảm bảo vận tốc ban đầu có độ lớn không đổi.

Để rơi trúng mục tiêu thì tầm xa của vật ném ngang phải bằng với khoảng cách từ vật đến mục tiêu theo phương ngang.

$L={v}_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}=\frac{500}{3{,}6}.\sqrt{\frac{2.5000}{9{,}8}}\approx 4436{,}6\ m$

Đổi: 90 km/h = 25 m/s

a) Phương trình chuyển động của quả bóng chày: $\{\begin{matrix}Ox:x={v}_{0}t=25t \\ Oy:y=\frac{1}{2}g{t}^{2}=4{,}9{t}^{2}\end{matrix}$

b) Tầm xa: $L={v}_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}=25.\sqrt{\frac{2.1{,}75}{9{,}8}}=14{,}94\ m$

Tốc độ trước khi chạm đất: $v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}=\sqrt{{25}^{2}+2.9{,}8.1{,}75}=25{,}7\ m/s$