Bài tập chủ đề 5 có đáp án

Ta có: quả bóng chịu các lực tác dụng như hình vẽ:

Theo đề cho, quả bóng lăn nhanh hơn khi xuống dốc, tức là độ lớn trọng lực P$_{1}$ lớn hơn lực ma sát, dẫn tới tổng các ngoại lực tác dụng lên quả bóng theo phương chuyển động khác không, nên hệ quả bóng và mặt phẳng nghiêng không được coi là hệ kín. Vậy động lượng của quả bóng không được bảo toàn theo phương chuyển động.

a) Động lượng của con dê: $p=mv=60.9=540\ kg.m/s$

b) Động lượng của ô tô: $p=mv=1000.20=20000\ kg.m/s$

c) Động lượng của người: $p=mv=40.2=80\ kg.m/s$

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của quả bóng trước khi đập vào tường.

Động lượng của quả bóng trước va chạm: ${p}_{1}=m{v}_{1}=2.3=6\ kg.m/s$

Động lượng của quả bóng sau va chạm: ${p}_{2}=m{v}_{2}=2.(-3)=-6\ kg.m/s$

Nhận xét: động lượng của quả bóng trước và sau va chạm có độ lớn bằng nhau nhưng ngược chiều.

Động năng của quả bóng trước va chạm: ${\text{W}}_{d}=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}=\frac{1}{2}{.2.3}^{2}=9\ J$

Động năng của quả bóng sau va chạm: ${\text{W}}_{d}'=\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}=\frac{1}{2}.2.{(-3)}^{2}=9\ J$

Nhận xét: động năng của quả bóng trước và sau va chạm bằng nhau

Ô tô khởi hành từ trạng thái nghỉ nên: v$_{0}$ = 0 m/s

Sau khi đi được quãng đường 40 m với gia tốc 3,5 m/s$^{2}$ thì nó đạt vận tốc v$_{1}$ thỏa mãn: ${v}_{1}^{2}-{v}_{0}^{2}=2as\Rightarrow {v}_{1}=\sqrt{2as}=\sqrt{2.3{,}5.40}=2\sqrt{70}\ m/s$

Động lượng của ô tô khi đó:$p=m{v}_{1}=900.2\sqrt{70}=15059{,}9\ kg.m/s$

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của quả bóng bida trước khi va chạm với mặt bên của bàn bida.

Dựa vào dữ kiện bài toán thì ta thấy lúc sau va chạm quả bóng chuyển động ngược chiều dương đã chọn (vì cùng có phương vuông góc với mặt bên của mặt bàn).

Độ thay đổi động lượng của quả bóng: $Δp={p}_{2}-{p}_{1}$

Chiếu xuống chiều dương đã chọn:$Δp=m{v}_{2}-m{v}_{1}=0{,}35.(-2{,}5)-0{,}35.2{,}8=-1{,}855\ kg.m/s$