Bài tập Chia đơn thức cho đơn thức lớp 7 (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Ta có: 15x$^{3}$y$^{4}$ : 5x$^{2}$y$^{2}$ = (15 : 5) . (x$^{3}$ : x$^{2}$) . (y$^{4}$ : y$^{2}$) = 3xy$^{2}$.

Đáp án đúng là: D

Ta có: (–3x)$^{5}$ : (–3x)$^{2}$ = (–3x)$^{3}$ = (–3)$^{3}$. x$^{3}$ = –27x$^{3}$.

Đáp án đúng là: D

Ta có: (–xy)$^{6}$ : (2xy)$^{4}$ = (x$^{6}$y$^{6}$) : (2$^{4}$x$^{4}$y$^{4}$)

$=\ \frac{1}{{2}^{4}}{x}^{6\ -\ 4}{y}^{6\ -\ 4}=\ \frac{1}{{2}^{4}}{x}^{2}{y}^{2}\ =\ {(\frac{1}{{2}^{2}}xy)}^{2}\ =\ {(\frac{1}{4}xy)}^{2}$

Đáp án đúng là: D

Ta xét các biểu thức ở 4 phương án trên.

• 20x$^{5}$y$^{3}$ : 4x$^{2}$y$^{2}$ = (20 : 4) . (x$^{5}$ : x$^{2}$) . (y$^{3}$ : y$^{2}$) = 5x$^{3}$y nên A sai.

• $12{x^3}{y^4}\,\,:\,\,\frac{2}{5}x{y^4}\,\, = \,\,\left( {12\,\,:\,\,\frac{2}{5}} \right)\,\,.\,\,\left( {{x^3}\,\,:\,\,x} \right)\left( {{y^4}\,\,:\,\,{y^4}} \right)\,\, = \,\,30{x^2}$ nên B sai.

• $2{\left( {x\,\, + \,\,y} \right)^3}\,\,:\,\,5\left( {x\,\, + \,\,y} \right)\,\,\,\, = \,\,\frac{2}{5}\left[ {{{\left( {x\,\, + \,\,y} \right)}^3}\,\,:\,\,\left( {x\,\, + \,\,y} \right)} \right]\,\, = \,\,\frac{2}{5}{\left( {x\,\, + \,\,y} \right)^2}$ nên C sai.

• x$^{2}$yz$^{3}$ : (–x$^{2}$z$^{3}$) = –(x$^{2}$ : x$^{2}$) . y . (z$^{3}$ : z$^{3}$) = –y nên D đúng.

Đáp án đúng là: D

Ta có: $A = {\left( {4{x^2}{y^2}} \right)^2}{\left( {x{y^3}} \right)^3}\; = {\rm{ }}{4^2}{\left( {{x^2}} \right)^2}{\left( {{y^2}} \right)^2}{x^3}{\left( {{y^3}} \right)^3}$

$\; = 16{x^4}{y^4}{x^3}{y^9}\; = 16{x^7}{y^{13}}$.

$B = {\left( {{x^2}{y^3}} \right)^2}\; = {\left( {{x^2}} \right)^2}{\left( {{y^3}} \right)^2}\; = {x^4}{y^6}$.

Khi đó A : B = 16x$^{7}$y$^{13}$: x$^{4}$y$^{6}$ = 16x$^{3}$y$^{7}$.

Đáp án đúng là: C

Ta có:

• 24x$^{4}$y$^{3}$ : 12x$^{3}$y$^{3}$ = (24 : 12) . (x$^{4}$ : x$^{3}$) . (y$^{3}$ : y$^{3}$) = 2x nên A sai.

• 18x$^{6}$y$^{5}$ : (–9x$^{3}$y$^{3}$) = [18 : (–9)] . (x$^{6}$ : x$^{3}$) . (y$^{5}$ : y$^{3}$) = –2x$^{3}$y$^{2}$ nên B sai.

• 40x$^{5}$y$^{2}$ : (–2x$^{4}$y$^{2}$) = [40 : (–2)] . (x$^{5}$ : x$^{4}$) . (y$^{2}$ : y$^{2}$) = –20x nên C đúng.

• 9a$^{3}$b$^{4}$x$^{4}$ : 3a$^{2}$b$^{2}$x$^{2}$ = (9 : 3) . (a$^{3}$ : a$^{2}$) . (b$^{4}$ : b$^{2}$) . (x$^{4}$ : x$^{2}$) = 3ab$^{2}$x$^{2}$ nên D sai.

Đáp án đúng là: C

Để phép chia x$^{2n}$ : x$^{4}$ thực hiện được thì n ∈ ℕ, 2n – 4 ≥ 0 hay n ≥ 2, n ∈ ℕ.

Đáp án đúng là: B

Ta có B : C = (4x$^{4}$y$^{4}$) : (x$^{n – 1}$y$^{4}$)

Đơn thức B chia hết cho đơn thức C khi 4 ≥ n – 1 hay n ≤ 5.

Do đó 0 < n ≤ 5.

Đáp án đúng là: C

Ta có $A = {\left( {3{a^2}b} \right)^3}{\left( {a{b^3}} \right)^2}\; = {3^3}.{\rm{ }}{\left( {{a^2}} \right)^3}.{\rm{ }}{b^3}.{\rm{ }}{a^2}{\left( {{b^3}} \right)^2}$

= 27a$^{6}$. b$^{3}$. a$^{2}$. b$^{6}$ = 27a$^{8}$b$^{9}$.

B = (a$^{2}$b)$^{4}$ = (a$^{2}$)$^{4}$. b$^{4}$ = a$^{8}$b$^{4}$.

Khi đó A : B = 27a$^{8}$b$^{9}$ : a$^{8}$b$^{4}$ = 27b$^{5}$.

Đáp án đúng là: B

Để phép chia x$^{n}$ : x$^{6}$ thực hiện được thì n ∈ ℕ, n – 6 ≥ 0 hay n ≥ 6, n ∈ ℕ.