Bài tập Các yếu tố ảnh hưởng lên điện trở lớp 11 (có lời giải)

Đáp án đúng là D

Điện trở đèn sợi đốt tăng chậm hơn so với điện trở nhiệt thuận.

Đáp án đúng là C

Điện trở của một đèn sợi đốt tăng theo nhiệt độ vì sự tán xạ với các electron dẫn bởi ion ở nút mạng tăng.

Đáp án đúng là B

Đây chính là định nghĩa điện trở theo công thức (17.1) SGK.

Đáp án đúng là A

Đặc điểm của điện trở nhiệt có hệ số nhiệt điện trở dương khi nhiệt độ tăng thì điện trở tăng. Công thức điện trở $R = \rho \frac{\ell }{S}$ nên khi nhiệt độ tăng thì điện trở suất tăng do đó điện trở tăng.

Đáp án đúng là A

$\frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} \approx 1 + \alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) \Rightarrow 2 = 1 + \alpha .250 \Rightarrow \alpha = 0{,}004{K^{ - 1}}$

Đáp án đúng là D

Điện trở dây tóc ở 25$^{0}$C và khi sáng bình thường: $\left\{ \begin{array}{l}{R_1} = \frac{{{U_1}}}{{{I_1}}} = \frac{{{{20.10}^{ - 3}}}}{{{{8.10}^{ - 3}}}} = 2{,}5\Omega \\{R_2} = \frac{{{U_2}}}{{{I_2}}} = \frac{{240}}{8} = 30\Omega \end{array} \right.$

$\frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} \approx 1 + \alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) \Rightarrow \frac{{30}}{{2{,}5}} = 1 + 4,{2.10^{ - 3}}\left( {t - 25} \right) \Rightarrow {t_2} = {2644^0}C$

Đáp án đúng là B

$\frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} \approx 1 + \alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) \Rightarrow \frac{{3{,}75}}{5} = 1 + \alpha \left( {545 - 50} \right) \Rightarrow \alpha = - {5.10^{ - 4}}{K^{ - 1}}$

Đáp án đúng là D

$R = {R_1} + {R_2} = {R_{01}}\left( {1 + {\alpha _1}t} \right) + {R_{02}}\left( {1 + {\alpha _2}t} \right) = \left( {{R_{01}} + {R_{02}}} \right) + \left( {{R_{01}}{\alpha _1} + {R_{02}}{\alpha _2}} \right)t \notin t$

$\Rightarrow {R_{01}}{\alpha _1} + {R_{02}}{\alpha _2} = 0 \Rightarrow {\rho _{01}}.\frac{{{\ell _1}}}{S}{\alpha _1} + {\rho _{02}}.\frac{{{\ell _2}}}{S}{\alpha _2} = 0 \Rightarrow \frac{{{\ell _1}}}{{{\ell _2}}} = - \frac{{{\rho _{02}}{\alpha _2}}}{{{\rho _{01}}{\alpha _1}}} = 82$

Đáp án đúng là C

$R = {R_0}\left[ {1 + \alpha \left( {T - {T_0}} \right)} \right] = 74\left( {1 + 0{,}004.50} \right) = 88{,}8\Omega$

Đáp án đúng là C

$R = \rho \frac{\ell }{S} \Rightarrow \ell = \frac{{RS}}{\rho } = \frac{{100.{{\left( {\frac{{0{,}4}}{2}{{.10}^{ - 3}}} \right)}^2}\pi }}{{{{110.10}^{ - 8}}}} = 11{,}42m$

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) sai; d) đúng.

Giải thích:

a) Đúng. Đối với kim loại, điện trở tăng khi nhiệt độ tăng.

b) Đúng. Kim loại có hệ số nhiệt điện trở $\alpha > 0$.

c) Sai. Điện trở không tăng theo quy luật “tăng gấp đôi” khi nhiệt độ tăng. Mức tăng phụ thuộc vào $\alpha$ và độ biến thiên nhiệt độ.

d) Đúng. Từ $R = {R_0}[1 + \alpha (t - {t_0})]$, khi $\alpha > 0$ và $t > {t_0}$ thì $R > {R_0}$.

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) sai; d) đúng.

Giải thích:

a) Đúng. Vì $R = \rho \frac{l}{S}$, với $l$ và $S$ giống nhau thì $R$ tỉ lệ thuận với $\rho$.

b) Đúng. Có ${\rho _A} = 3{\rho _B}$ nên ${R_A} = 3{R_B}$.

c) Sai. Điện trở còn phụ thuộc vào điện trở suất của vật liệu.

d) Đúng. Thay vật liệu làm thay đổi $\rho$, từ đó làm thay đổi điện trở.

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) sai.

Giải thích:

a) Đúng. $\Delta t = 70 - 20 = 50$ K.

b) Đúng. $R = 10[1 + 0{,}004(70 - 20)] = 12$ Ω.

c) Đúng. $\Delta R = 12 - 10 = 2$ Ω.

d) Sai. $\frac{R}{{{R_0}}} = \frac{{12}}{{10}} = 1{,}2$, không phải 1,02.

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) sai.

Giải thích:

a) Đúng. $\Delta t = 120 - 20 = 100$ K.

b) Đúng. $\rho = {\rho _0}[1 + \alpha (t - {t_0})]$.

$\rho = 1{,}7 \times {10^{ - 8}}(1 + 0{,}004 \times 100) = 2{,}38 \times {10^{ - 8}}$ Ωm.

c) Đúng. $\Delta \rho = 2{,}38 \times {10^{ - 8}} - 1{,}7 \times {10^{ - 8}} = 0{,}68 \times {10^{ - 8}}$ Ωm.

d) Sai. Với kim loại, $\alpha > 0$ nên điện trở suất tăng khi nhiệt độ tăng.

Đáp án: a) đúng; b) sai; c) đúng; d) đúng.

Giải thích:

a) Đúng. $R\~l$.

b) Sai. $R\~\frac{1}{S}$ nên khi $S$ tăng 2 lần thì $R$ giảm 2 lần.

c) Đúng. Khi $S$ giảm 2 lần thì $R$ tăng 2 lần.

d) Đúng. Tỉ số $\frac{l}{S}$ không đổi nên $R$ không đổi.

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) sai.

Giải thích:

a) Đúng. Hai dây cùng vật liệu và cùng nhiệt độ nên có cùng điện trở suất.

b) Đúng. Dây A dài hơn và có tiết diện nhỏ hơn.

c) Đúng.

$\frac{{{R_A}}}{{{R_B}}} = \frac{{{l_A}}}{{{l_B}}}\frac{{{S_B}}}{{{S_A}}} = 2 \times 2 = 4$.

d) Sai. Điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài nên tăng chiều dài làm điện trở tăng.

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) sai.

Giải thích:

a) Đúng. Khi $\alpha = 0$, $R = {R_0}$.

b) Đúng. Với $\alpha > 0$ và $\Delta t > 0$, $R > {R_0}$.

c) Đúng. Trong mô hình tuyến tính, $\Delta R = {R_0}\alpha \Delta t$, nên $\Delta t$ tăng 2 lần thì $\Delta R$ tăng 2 lần.

d) Sai. Đây là hệ thức gần đúng trong một khoảng nhiệt độ thích hợp.

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) đúng.

Giải thích:

a) Đúng. $\Delta R = 5{,}6 - 4 = 1{,}6$ Ω.

b) Đúng. $\frac{{5{,}6}}{4} = 1{,}4$.

c) Đúng.

$5{,}6 = 4[1 + \alpha (120 - 20)]$.

Suy ra $\alpha = 0{,}004$ K⁻¹.

d) Đúng.

$\frac{{\Delta R}}{{{R_0}}} = \frac{{5{,}6 - 4}}{4} = 0{,}4 = 40\%$.

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) sai; d) đúng.

Giải thích:

a) Đúng. Cùng l, S nên dây có $\rho$ nhỏ hơn có $R$ nhỏ hơn.

b) Đúng. Theo $I = \frac{U}{R}$, cùng $U$, dây có điện trở nhỏ hơn có dòng điện lớn hơn.

c) Sai. Điện trở suất lớn làm điện trở lớn, vì vậy với cùng hiệu điện thế thì dòng điện nhỏ hơn.

d) Đúng. Vật liệu quyết định điện trở suất $\rho$, từ đó ảnh hưởng đến $R$.

Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) sai.

Giải thích:

a) Đúng. Theo giả thiết $\rho ' = 2\rho$.

b) Đúng. $R\~l$.

c) Đúng. $R\~\frac{1}{S}$.

d) Sai.

$\frac{{R'}}{R} = \frac{{\rho '}}{\rho }\frac{{l'}}{l}\frac{S}{{S'}} = 2 \times 2 \times \frac{1}{4} = 1$.

Vậy điện trở mới không đổi.

Độ tăng nhiệt độ: $\Delta t = 70 - 20 = 50$ K.

Áp dụng:

$R = {R_0}[1 + \alpha (t - {t_0})]$.

$R = 8[1 + 0{,}004(70 - 20)] = 9{,}6$ Ω.

Đáp án: 9,6

$15{,}6 = 12[1 + 0{,}005(t - 20)]$.

Suy ra:

$1{,}3 = 1 + 0{,}005(t - 20)$.

$0{,}3 = 0{,}005(t - 20)$.

$t - 20 = 60$.

Vậy: $t = 80$ °C.

Đáp án: 80

$\rho = {\rho _0}[1 + \alpha (t - {t_0})]$.

$\rho = 2 \times {10^{ - 8}}[1 + 0{,}004(120 - 20)]$.

$\rho = 2{,}8 \times {10^{ - 8}}$ Ωm.

Đáp án: 2,8.10^-8

Đổi đơn vị: $S = 2 \times {10^{ - 6}}$ m².

Áp dụng: $R = \rho \frac{l}{S}$.

$R = \frac{{1{,}6 \times {{10}^{ - 8}} \times 10}}{{2 \times {{10}^{ - 6}}}} = 0{,}08$ Ω.

Đáp án: 0,08

$S = 0{,}5 \times {10^{ - 6}}$ m².

$R = \rho \frac{l}{S}$.

$R = \frac{{4 \times {{10}^{ - 7}} \times 5}}{{0{,}5 \times {{10}^{ - 6}}}} = 4$ Ω.

Đáp án: 4

Vì $R\~\frac{1}{S}$ nên: $\frac{{R'}}{R} = \frac{S}{{S'}} = \frac{1}{3}$.

Do đó: $R' = \frac{6}{3} = 2$ Ω.

Đáp án: 2

Vì cùng vật liệu và tiết diện:

$\frac{{{R_B}}}{{{R_A}}} = \frac{{{l_B}}}{{{l_A}}}$.

$\frac{{{R_B}}}{2} = \frac{{12}}{3} = 4$.

Suy ra: ${R_B} = 8$ Ω.

Đáp án: 8

$12 = 10[1 + \alpha (70 - 20)]$.

$1{,}2 = 1 + 50\alpha$.

$50\alpha = 0{,}2$.

$\alpha = 0{,}004$ K⁻¹.

Đáp án: 0,004

Ta có: $l' = 1{,}5l$ và $S' = 1{,}2S$.

Vì cùng vật liệu nên $\rho ' = \rho$.

Do đó: $\frac{{R'}}{R} = \frac{{l'}}{l}\frac{S}{{S'}} = \frac{{1{,}5}}{{1{,}2}} = 1{,}25$.

$R' = 1{,}25 \times 10 = 12{,}5$ Ω.

Đáp án: 12,5

Điện trở của dây ban đầu ở 80 °C:

${R_1} = 20[1 + 0{,}004(80 - 30)]$.

${R_1} = 20(1 + 0{,}2) = 24$ Ω.

Với dây mới: $l' = 2l,\quad S' = 4S$.

Hai dây cùng vật liệu và cùng nhiệt độ nên có cùng điện trở suất.

$\frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = \frac{{l'}}{l}\frac{S}{{S'}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.

Suy ra: ${R_2} = \frac{{24}}{2} = 12$ Ω.

Đáp án: 12