Bài tập Biểu diễn quan hệ tỉ lệ nghịch và xác định hệ số tỉ lệ nghịch lớp 7 (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Vì đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ 2 nên xy = 2 suy ra y = $\frac{2}{x}$.

Vậy biểu diễn y theo x là y = $\frac{2}{x}$.

Chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: D

Theo đề bài, x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ $\frac{{ - 1}}{3}$ nên y =$- \frac{1}{{3x}}$.

Vậy biểu diễn y theo x là y =$- \frac{1}{{3x}}$.

Chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: B

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a nên xy = a.

Khi x = 12 thì y = 3 nên ta có: a = 12 . 3 = 36.

Vậy hệ số tỉ lệ a = 36.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: C

Dựa vào bảng trên, ta có: 10 . 10 = 100; 25 . 4 = 100;

30 . $\frac{{10}}{3}$ = 100; 40 . 2,5 = 100.

Suy ra 10 . 10 = 25 . 4 = 30 . $\frac{{10}}{3}$= 40 . 2,5.

Do đó y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên xy = a.

Khi x = 2 thì y = −4 nên ta có a = 2 . (−4) = −8.

Do đó y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ số −8, hay y = $\frac{{ - 8}}{x}$.

Khi đó:

∙ Với x = −2 thì y$_{1}$ = $\frac{{ - 8}}{{ - 2}} = 4$;

∙ Với x = −1 thì y$_{2}$ = $\frac{{ - 8}}{{ - 1}} = 8$;

∙ Với x = 1 thì y$_{3}$ = $\frac{{ - 8}}{1} = - 8.$

Vậy y$_{1}$ = 4; y$_{2}$ = 8; y$_{3}$ = −8.

Đáp án đúng là: A

Vì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là a nên x = $\frac{a}{y}$ (1)

Vì y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là b nên y = $\frac{b}{z}$ (2)

Thay (2) vào (1) ta được: x = $\frac{a}{{\frac{b}{z}}} = \frac{a}{b}z$.

Vậy x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ là k = $\frac{a}{b}$.

Đáp án đúng là: B

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $\frac{4}{3}$ nên y = $\frac{4}{3}$x (1)

Vì x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ $\frac{6}{7}$ nên x = $\frac{6}{{7z}}$ (2)

Thay (2) vào (1) ta được: y = $\frac{4}{3}\,.\,\frac{6}{{7z}} = \frac{8}{{7z}}$ hay $yz = \frac{8}{7}$.

Do đó y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là $\frac{8}{7}$.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: B

Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có công thức tổng quát xy = a.

Với x = 2; y = 6 suy ra: a = 2 . 6 = 12.

Vậy hệ số tỉ lệ a = 12.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: C

Tích xy là hằng số (chiều dài đoạn đường từ A đến B) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau.

Đáp án đúng là: A

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số 5 nên xy = 5 hay y = $\frac{5}{x}$.

Vậy biểu diễn y theo x là: y = $\frac{5}{x}$.

Chọn đáp án A.