Bài tập Bài toán liên quan đến năng lượng liên kết hạt nhân lớp 12 (có lời giải)

Đáp án đúng là C

Năng lượng liên kết riêng đặc trưng cho mức độ bền vững của hạt nhân.

Đáp án đúng là B

Năng lượng liên kết E = Δmc$^{2}$.

a) Sai. Đây là quá trình phân hạch. $_{92}^{235}{\rm{U}} + _0^1n \to _{55}^{137}{\rm{Cs}} + _{37}^{95}{\rm{X}} + 4_0^1n$

b) Đúng. Sử dụng định luật bảo toàn số khối, bảo toàn điện tích.

c) Sai. $_{92}^{235}{\rm{U}} + _0^1n \to _{55}^{137}{\rm{Cs}} + _{37}^{95}{\rm{X}} + 4_0^1n$

d) Sai. $E = \Delta m{c^2} = 0{,}181.931{,}5 = 168{,}6\,MeV$

${E_{lkr}}(_1^2H) = \frac{{2{,}22}}{2} = 1{,}11\,MeV/nucleon$

${E_{lkr}}(_1^3H) = \frac{{8{,}49}}{3} = 2{,}83\,MeV/nucleon$

${E_{lkr}}(_2^4He) = \frac{{28{,}16}}{4} = 7{,}04\,MeV/nucleon$

Độ bền vững giảm dần theo thứ tự $_2^4{\rm{He}},_1^3{\rm{H}},_1^2{\rm{H}}$.

a) Năng lượng tối thiểu cần để tách hạt nhân thành các nucleon riêng lẻ là năng lượng liên kết của hạt nhân: E$_{lk}$ = 7,59.235 = 1,78.10$^{3}$ MeV.

b) $\Delta m = \frac{{{E_{lk}}}}{{{c^2}}} = \frac{{1,{{78.10}^3}}}{{931{,}5}} = 1{,}91\,u$

c) ${m_U} = 92.1{,}00728 + (235 - 92).1{,}00866 - 1{,}91 = 234{,}99u$

Hạt nhân $_{25}^{55}{\rm{Mn}}$: $\Delta m = 0{,}51751{\rm{u}};{E_{{\rm{lk}}}} = 482{,}1{\rm{MeV}}$

Hạt nhân $_{26}^{56}{\rm{Fe}}:\Delta m = 0{,}52844{\rm{u}};{E_{{\rm{lk}}}} = 492{,}2{\rm{MeV}}$

Hạt nhân $_{27}^{59}{\rm{Co}}:\Delta m = 0{,}55534{\rm{u}};{E_{1{\rm{k}}}} = 517{,}3{\rm{MeV}}$

Năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân:

E$_{lkrMn}$ = 8,765 MeV/nucleon.

E$_{lkrFe}$ = 8,789 MeV/nucleon.

E$_{lkrCo}$ = 8,768 MeV/nucleon.

Do đó các hạt nhân sắp xếp theo thứ tự độ bền vững tăng dần là: $_{25}^{55}{\rm{Mn}},_{27}^{59}{\rm{Co}},_{26}^{56}{\rm{Fe}}.$

a) $\Delta {m_{{\rm{Al}}}} = 13.1{,}00783 + (27 - 13).1{,}00866 - 26{,}98154 = 0{,}24149{\rm{u}};$

$$\Delta {m_{{\rm{Pb}}}} = 82.1{,}00783 + (206 - 82).1{,}00866 - 205{,}97446 = 1{,}74144{\rm{u}}$$

b) ${E_{{\rm{lkrAl }}}} = \frac{{0{,}24149.931{,}5}}{{27}} = 8{,}331$MeV/ nucleon.

${E_{{\rm{lkrPb}}}} = \frac{{1{,}74144.931{,}5}}{{206}} = 7{,}875$ MeV/ nucleon.

b) E$_{toả}$ = 188,4 MeV.

c) E = 4,27.10$^{27}$ MeV = 6,83.10$^{14}$ J.

Đáp án đúng là D

Áp dụng công thức W$_{lk}$ = m.c$^{2}$

W$_{lk}$ = 0,0308.931,5 ≈ 28,70 MeV

Đáp án đúng là A

Năng lượng liên kết riêng của $_2^4{\rm{He}}:\frac{{{{\rm{W}}_{{\rm{lk}}}}}}{{\rm{A}}} = \frac{{28{,}8}}{4} = 7{,}20{\rm{MeV}}/$ nucleon.

Đáp án đúng là C

W$_{lk}$ = A.W$_{lkr}$ = (8 + 9).7,75 = 131,75 MeV; $\Delta {\rm{m}} = \frac{{{{\rm{W}}_{{\rm{lk}}}}}}{{931{,}5}} = \frac{{131{,}75}}{{931{,}5}} = 0{,}141\,amu$

m$_{x}$ = (8m$_{p}$ + 9m$_{n}$) - m = 16,996 amu.

Đáp án đúng là A

Khối lượng của hạt là: m = m$_{He}$ – 2m$_{e}$ = 4,001902 amu.

Đáp án đúng là D

Độ hụt khối $\Delta m = 1.1{,}0073 + (2 - 1).1{,}0087 - 2{,}0136 = 0{,}0024amu$

Năng lượng liên kết ${W_{lk}} = \Delta m.{c^2} = 0{,}0024.931{,}5 = 2{,}2356MeV$

Đáp án đúng là A

${{\rm{A}}_{\rm{X}}} = 2\;{{\rm{A}}_Y} = 0{,}5\;{{\rm{A}}_{\rm{Z}}} \Rightarrow {A_Y} < {A_X} < {A_Z}.$

Lại có $\Delta {{\rm{E}}_{\rm{Z}}} < \Delta {{\rm{E}}_{\rm{X}}} < \Delta {{\rm{E}}_{\rm{Y}}}$ nên W$_{lkr}$ (Z) < W$_{lkr}$ (X) < W$_{lkr}$ (Y).

Đáp án đúng là B

Độ hụt khối của $_{18}^{40}{\rm{Ar}}$ là: $\Delta m = 18.1{,}0073 + (40 - 18).1{,}0087 - 39{,}9525 = 0{,}3703\,MeV$

Năng lượng liên kết riêng của $_{18}^{40}{\rm{Ar}}$ là:

$${W_{lkr}} = \frac{{{W_{lk}}}}{A} = \frac{{\Delta m.{c^2}}}{A} = \frac{{0{,}3703.931{,}5}}{{40}} = 8{,}62\,MeV/nucleon$$

Độ hụt khối của $_3^6{\rm{Li}}$ là: $\Delta m = 3.1{,}0073 + (6 - 3).1{,}0087 - 6{,}0145 = 0{,}0335\,MeV$

Năng lượng liên kết riêng của $_3^6{\rm{Li}}$ là:

$${W_{lkr}} = \frac{{{W_{lk}}}}{A} = \frac{{\Delta m.{c^2}}}{A} = \frac{{0{,}0335.931{,}5}}{6} = 5{,}2\,MeV/nucleon$$

Vậy năng lượng liên kết riêng của hạt nhân $_3^6{\rm{Li}}$ lớn hơn năng lượng liên kết riêng của hạt nhân $_{18}^{40}{\rm{Ar}}$ một lượng là 3,42 MeV.

Năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân $^{235}{\rm{U}}{,^{140}}{\rm{Ce}}{,^{56}}{\rm{Fe}}$ là:

$\begin{array}{l}{{\rm{W}}_{\rm{U}}} = \frac{{1809{,}5}}{{235}} = 7{,}7{\rm{MeV}};\\{{\rm{W}}_{{\rm{Ce}}}} = \frac{{1180{,}2}}{{140}} = 8{,}43{\rm{MeV}};\\{{\rm{W}}_{{\rm{Fe}}}} = \frac{{494{,}8}}{{56}} = 8{,}83{\rm{MeV}}.\end{array}$

Vậy ${{\rm{W}}_{\rm{U}}} < {{\rm{W}}_{{\rm{Ce}}}} < {{\rm{W}}_{{\rm{Fe}}}}$. Do đó hạt nhân $^{56}{\rm{Fe}}$ bền vững nhất.

Hạt nhân $_2^4{\rm{He}}$có 2 proton và 2 neutron. Khối lượng của 2 proton và 2 neutron là:

2m$_{p}$ + 2m$_{n}$ = 2.1,007276 + 2.1,008665 ≈ 4,0319 amu.

Tổng khối lượng các nucleon tạo thành lớn hơn khối lượng hạt nhân.

Áp dụng công thức ${{\rm{W}}_{{\rm{lk}}}} = \left[ {{\rm{Z}}{{\rm{m}}_{\rm{p}}} + ({\rm{A}} - {\rm{Z}}){{\rm{m}}_{\rm{n}}} - {\rm{m}}} \right]{{\rm{c}}^2}$

Với ${\rm{Z}} = 7;{\rm{A}} - {\rm{Z}} = 7;{{\rm{m}}_{\rm{p}}} \approx 938{\rm{MeV}}/{{\rm{c}}^2};{{\rm{m}}_{\rm{n}}} \approx 939{\rm{MeV}}/{{\rm{c}}^2}$

${\rm{m}}\left( {_7^{14}\;{\rm{N}}} \right) = 14{,}003242.931{,}5{\rm{MeV}}/{{\rm{c}}^2}$, ta tìm được ${{\rm{W}}_{{\rm{lk}}}} \approx 95{\rm{MeV}}.$

Năng lượng liên kết riêng của $_4^9{\rm{Be}}$ là:

$\frac{{\Delta {{\rm{W}}_{Be}}}}{{{{\rm{A}}_{Be}}}} = \frac{{\left[ {4.1{,}00728 + 5.1{,}00867 - 9{,}00122} \right].931{,}5}}{9} = 7{,}37$

Năng lượng liên kết riêng của $_{13}^{27}{\rm{Al}}$ là:

$\frac{{\Delta {{\rm{W}}_{Al}}}}{{{{\rm{A}}_{Al}}}} = \frac{{\left[ {13.1{,}00728 + 14.1{,}00867 - 26{,}98146} \right].931{,}5}}{{27}} = 8{,}09$

Sau khi tìm được năng lượng liên kết riêng của hạt nhân $_4^9{\rm{Be}}$ và hạt nhân $_{13}^{27}{\rm{Al}}$, so sánh ta nhận thấy năng lượng liên kết riêng của nhôm $\left( {\frac{{\Delta {{\rm{W}}_{{\rm{Al}}}}}}{{{{\rm{A}}_{{\rm{Al}}}}}}} \right)$ lớn hơn, bền vững hơn.

Đáp án đúng là C

Năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân nói trên lần lượt là:

${E_{{\rm{lkr(U238) }}}} \approx 7{,}37{\rm{MeV}}/{\rm{ nucleon, }}{E_{{\mathop{\rm lkr}\nolimits} ({\rm{U}}235)}} \approx 7{,}59{\rm{MeV}}/{\rm{ nucleon, }}$${E_{{\mathop{\rm lkr}\nolimits} {\rm{(Na23) }}}} \approx 8{,}11{\rm{MeV}}/{\rm{ nucleon, }}{E_{{\mathop{\rm lkr}\nolimits} ({\rm{Au}}197)}} \approx 7{,}71{\rm{MeV}}/{\rm{ nucleon}}{\rm{. }}$

Suy ra thứ tự tăng dần về mức độ bền vững của hạt nhân là: $_{92}^{238}{\rm{U}},_{92}^{235}{\rm{U}},_{79}^{197}{\rm{Au}},_{11}^{23}{\rm{Na}}{\rm{. }}$

Đáp án đúng là B

Độ hụt khối của $_1^3\;{\rm{T}}$ là:

$\Delta {m_{\rm{T}}} = \left[ {{Z_{\rm{T}}}{m_{\rm{p}}} + \left( {{A_{\rm{T}}} - {Z_{\rm{T}}}} \right){m_{\rm{n}}}} \right] - {m_{\rm{T}}} = [1{,}007276 + 2.1{,}008665] - 3{,}016049$

$= 8,{557.10^{ - 3}}{\rm{amu}}$

Độ hụt khối của $_{95}^{244}{\rm{Am}}$ là:

$\Delta {m_{{\rm{Am}}}} = \left[ {{Z_{{\rm{Am}}}}{m_{\rm{p}}} + \left( {{A_{{\rm{Am}}}} - {Z_{{\rm{Am}}}}} \right){m_{\rm{n}}}} \right] - {m_{{\rm{Am}}}}$

$= [95.1{,}007276 + 149.1{,}008665] - 244{,}064279 = 1{,}918026{\rm{amu}}$

Vì độ hụt khối của $_{95}^{244}{\rm{Am}}$ lớn hơn độ hụt khối của $_1^3\;{\rm{T}}$ nên năng lượng liên kết của $_{95}^{244}{\rm{Am}}$cũng lớn hơn năng lượng liên kết của $_1^3\;{\rm{T}}$

Độ hụt khối của $_{13}^{27}{\rm{Al}}$ là: $\Delta m = \left[ {Z{m_{\rm{p}}} + (A - Z){m_{\rm{n}}}} \right] - {m_{{\rm{Al}}}}$

$= [13.1{,}00728 + 14.1{,}00867] - 26{,}97435 = 0{,}24167{\rm{amu}}$

Năng lượng liên kết của $_{13}^{27}{\rm{Al}}$ là: ${E_{{\rm{lk}}}} = \Delta m{c^2} = 0{,}24167.931{,}5 = 225{,}115605{\rm{MeV}}$

Độ hụt khối của $_{15}^{30}{\rm{P}}$ là: $\Delta m = \left[ {Z{m_{\rm{p}}} + (A - Z){m_{\rm{n}}}} \right] - {m_{\rm{p}}}$

$= [15.1{,}00728 + 15.1{,}00867] - 29{,}97005 = 0{,}2692{\rm{amu}}$

Năng lượng liên kết riêng của $_{15}^{30}{\rm{P}}$ là: ${E_{{\rm{hr}}}} = \frac{{\Delta m{c^2}}}{A} = \frac{{0{,}2692.931{,}5}}{{30}} = 8{,}35866{\rm{MeV}}/{\rm{nucleon}}{\rm{.}}$

Năng lượng liên kết riêng của $_{26}^{56}{\rm{Fe}}$:

$${E_{lkr}}\left( {_{26}^{56}Fe} \right) = \frac{{\left( {26.1{,}00728 + 30.1{,}00867 - 55{,}93494} \right).931{,}5}}{{56}} = 8{,}5571MeV/nucleon$$

Năng lượng liên kết riêng của $_1^2{\rm{D}}$:

$${E_{lkr}}\left( {_1^2D} \right) = \frac{{\left( {1.1{,}00728 + 1.1{,}00867 - 2{,}01355} \right).931{,}5}}{2} = 1{,}1178MeV/nucleon$$

Vì năng lượng liên kết riêng của $_{26}^{56}{\rm{Fe}}$ và $_1^2{\rm{D}}$ lần lượt là 8,5571 MeV/nucelon và 1,1178 MeV/nucleon nên $_{26}^{56}{\rm{Fe}}$ có năng lượng liên kết riêng lớn hơn $_1^2{\rm{D}}$xấp xỉ 7,66 lần.

Năng lượng liên kết riêng của $_{12}^{23}Mg$:

$${E_{lk}}\left( {_{12}^{23}Mg} \right) = \left( {12.1{,}00728 + 11.1{,}00867 - 22{,}99413} \right).931{,}5 = 175{,}6809MeV$$

Năng lượng liên kết riêng của $_{11}^{23}Na$:

$${E_{lk}}\left( {_{11}^{23}Na} \right) = \left( {11.1{,}00728 + 12.1{,}00867 - 22{,}98373} \right).931{,}5 = 186{,}6633MeV$$

Vì năng lượng liên kết của $_{12}^{23}{\rm{Mg}}$ và $_{11}^{23}{\rm{Na}}$lần lượt là 175,6809 MeV và 186,6633 MeV nên $_{11}^{23}{\rm{Na}}$có năng lượng liên kết lớn hơn $_{12}^{23}{\rm{Mg}}$một lượng bằng 10,9824 MeV.

Độ hụt khối của $_1^2{\rm{D}}$ là:

$\Delta m = \left[ {Z{m_{\rm{p}}} + (A - Z){m_{\rm{n}}}} \right] - {m_{\rm{D}}} = (1{,}00728 + 1{,}00867) - 2{,}01355 = 2,{4.10^{ - 3}}{\rm{amu}}$

Năng lượng liên kết của hạt nhân $_1^2{\rm{D}}$ là: ${E_{lk}} = \Delta m{c^2} = 2{,}4 \cdot {10^{ - 3}} \cdot 931{,}5 = 2{,}2356{\rm{MeV}}$

Năng lượng để tách hạt nhân tách $_1^2{\rm{D}}$ thành các hạt nucleon riêng rẽ chính là năng lượng liên kết của hạt nhân nên năng lượng tối thiểu của photon cần thiết là 2,2356 MeV.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.

Lời giải chi tiết:

a) Đúng vì khi các proton và neutron liên kết tạo thành hạt nhân, khối lượng của hạt nhân nhỏ hơn tổng khối lượng các nuclon riêng rẽ. Phần khối lượng bị giảm đi gọi là độ hụt khối.

b) Sai vì độ hụt khối được xác định bằng hiệu giữa tổng khối lượng các nuclon và khối lượng hạt nhân: ${\rm{\Delta }}m = {m_0} - m$. Giá trị này luôn dương.

c) Đúng vì năng lượng liên kết được tính theo công thức ${W_{lk}} = {\rm{\Delta }}m{c^2}$. Khi độ hụt khối tăng thì năng lượng liên kết tăng.

d) Sai vì độ hụt khối quyết định năng lượng liên kết, từ đó ảnh hưởng đến mức độ bền vững của hạt nhân.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Lời giải chi tiết:

a) Đúng vì độ hụt khối bằng tổng khối lượng các nuclon tạo thành hạt nhân trừ đi khối lượng thực của hạt nhân.

b) Đúng vì khi ${\rm{\Delta }}m = 0$, theo công thức ${W_{lk}} = {\rm{\Delta }}m{c^2}$, năng lượng liên kết bằng 0.

c) Đúng vì đây là hệ thức Einstein áp dụng cho năng lượng liên kết hạt nhân.

d) Sai vì độ bền vững của hạt nhân phụ thuộc chủ yếu vào năng lượng liên kết riêng, không chỉ phụ thuộc vào độ hụt khối.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

Lời giải chi tiết:

a) Đúng vì hai hạt nhân có cùng số khối nên cùng số nuclon. Do ${\rm{\Delta }}{m_A} > {\rm{\Delta }}{m_B}$nên ${W_{lkA}} > {W_{lkB}}$.

b) Sai vì muốn đánh giá độ bền vững cần xét năng lượng liên kết riêng. Trong trường hợp cùng số khối, năng lượng liên kết riêng tỉ lệ với năng lượng liên kết nên có thể suy ra, nhưng phát biểu dùng từ "chắc chắn" trong mọi trường hợp là không phù hợp.

c) Đúng vì hai hạt nhân có cùng số khối nên cùng số nuclon, do đó so sánh năng lượng liên kết cũng chính là so sánh năng lượng liên kết riêng.

d) Đúng vì năng lượng liên kết lớn chứng tỏ các nuclon được liên kết chặt chẽ hơn.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Lời giải chi tiết:

a) Đúng vì năng lượng liên kết riêng biểu thị năng lượng liên kết trung bình trên mỗi nuclon.

b) Đúng vì năng lượng liên kết riêng được xác định bằng năng lượng liên kết chia cho số nuclon: $\varepsilon = \frac{{{W_{lk}}}}{A}$.

c) Sai vì năng lượng liên kết riêng càng lớn thì các nuclon liên kết càng chặt chẽ, hạt nhân càng bền vững.

d) Đúng vì các hạt nhân có số khối khác nhau không thể đánh giá độ bền chỉ bằng năng lượng liên kết.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Lời giải chi tiết:

a) Đúng vì độ bền vững của hạt nhân được đánh giá chủ yếu qua năng lượng liên kết riêng. Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng lớn hơn thường bền vững hơn.

b) Đúng vì năng lượng liên kết toàn phần phụ thuộc vào số nuclon. Mặc dù $_{92}^{238}U$ có năng lượng liên kết riêng nhỏ hơn nhưng có số nuclon lớn hơn nhiều nên năng lượng liên kết tổng lớn hơn.

c) Đúng vì số khối chỉ cho biết số nuclon trong hạt nhân, không phản ánh trực tiếp mức độ liên kết giữa các nuclon.

d) Sai vì nhiều hạt nhân nhẹ hoặc trung bình có độ bền vững lớn hơn các hạt nhân rất nặng.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Lời giải chi tiết:

a) Đúng vì độ hụt khối được tính bằng hiệu giữa tổng khối lượng các nuclon và khối lượng thực của hạt nhân: ${\rm{\Delta }}m = 10{,}1200 - 10{,}1100 = 0{,}0100u$.

b) Đúng vì năng lượng liên kết được tính bằng ${W_{lk}} = {\rm{\Delta }}m.{c^2} = 0{,}0100 \times 931{,}5 = 9{,}315{\rm{\;MeV}}$. →

c) Sai vì ${W_{lk}} = {\rm{\Delta }}m{c^2}$, khi độ hụt khối tăng thì năng lượng liên kết tăng.

d) Đúng vì đây là hệ thức Einstein dùng để tính năng lượng liên kết hạt nhân.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Lời giải chi tiết:

a) Đúng vì năng lượng liên kết của hạt nhân là ${W_{lk}} = 0{,}030 \times 931{,}5 = 27{,}945{\rm{\;MeV}}$.

b) Đúng vì năng lượng liên kết riêng là $\varepsilon = \frac{{{W_{lk}}}}{A} = \frac{{27{,}945}}{{15}} = 1{,}863{\rm{\;MeV/nuclon}}$.

c) Đúng vì công thức tính năng lượng liên kết riêng là $\varepsilon = \frac{{{W_{lk}}}}{A}$.

d) Sai vì năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Lời giải chi tiết:

a) Đúng vì ${W_{lkY}} = 160{\rm{\;MeV}} > {W_{lkX}} = 84{\rm{\;MeV}}$.

b) Đúng vì ${\varepsilon _X} = \frac{{84}}{{12}} = 7{\rm{\;MeV/nuclon}}$.

c) Đúng vì cần tính năng lượng liên kết riêng của $Y$: ${\varepsilon _Y} = \frac{{160}}{{20}} = 8{\rm{\;MeV/nuclon}}$.

Do $8 > 7$, hạt nhân $Y$ mới là hạt nhân bền vững hơn.

d) Sai vì cần so sánh năng lượng liên kết riêng khi các hạt nhân có số khối khác nhau.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Lời giải chi tiết:

a) Đúng vì ${W_{lk}} = \varepsilon A = 8{,}8 \times 56 = 492{,}8{\rm{\;MeV}}$.

b) Đúng vì ${W_{lk}} = {\rm{\Delta }}m{c^2}$, suy ra ${\rm{\Delta }}m = \frac{{{W_{lk}}}}{{931{,}5}} = \frac{{492{,}8}}{{931{,}5}} \approx 0{,}529u$.

c) Đúng vì năng lượng liên kết riêng $8{,}8{\rm{\;MeV/nuclon}}$ là giá trị lớn, chứng tỏ các nuclon liên kết khá chặt chẽ.

d) Sai vì công thức đúng là ${W_{lk}} = \varepsilon A$.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Lời giải chi tiết:

a) Đúng vì ${W_{lk}} = {\rm{\Delta }}m{c^2} = 0{,}20 \times 931{,}5 = 186{,}3{\rm{\;MeV}}$.

b) Đúng vì $\varepsilon = \frac{{{W_{lk}}}}{A} = \frac{{186{,}3}}{{40}} = 4{,}6575{\rm{\;MeV/nuclon}}$.

c) Sai vì năng lượng liên kết phụ thuộc vào số nuclon. Hạt nhân có năng lượng liên kết lớn hơn chưa chắc bền vững hơn nếu năng lượng liên kết riêng nhỏ hơn.

d) Đúng vì năng lượng liên kết riêng cho biết mức độ liên kết trung bình của mỗi nuclon trong hạt nhân.

Đáp án: Độ hụt khối.

Lời giải chi tiết:

Độ hụt khối là phần khối lượng bị giảm đi khi các nuclon liên kết tạo thành hạt nhân.

Độ hụt khối được kí hiệu là ${\rm{\Delta }}m$, đặc trưng cho mức độ thiếu hụt khối lượng của hạt nhân so với tổng khối lượng các nuclon tự do.

Đáp án: phá vỡ hoàn toàn.

Lời giải chi tiết:

Khi các nuclon liên kết tạo thành hạt nhân, một phần khối lượng chuyển thành năng lượng liên kết.

Muốn tách hạt nhân trở lại thành các proton và neutron riêng biệt cần cung cấp một năng lượng đúng bằng năng lượng liên kết của hạt nhân.

Đáp án: Năng lượng liên kết riêng, $\varepsilon = \frac{{{W_{lk}}}}{A}$.

Lời giải chi tiết:

Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết tính trung bình cho một nuclon trong hạt nhân.

Do các hạt nhân có số nuclon khác nhau nên không thể chỉ so sánh năng lượng liên kết toàn phần.

Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì các nuclon liên kết càng chặt chẽ, hạt nhân càng bền vững.

Đáp án: Vì năng lượng liên kết riêng biểu thị năng lượng liên kết trung bình trên mỗi nuclon, phản ánh mức độ liên kết chặt chẽ giữa các nuclon trong hạt nhân

Đáp án: Vì năng lượng liên kết riêng biểu thị năng lượng liên kết trung bình trên mỗi nuclon, phản ánh mức độ liên kết chặt chẽ giữa các nuclon trong hạt nhân.

Lời giải chi tiết:

Năng lượng liên kết toàn phần phụ thuộc vào tổng số nuclon của hạt nhân nên không phản ánh chính xác khi so sánh các hạt nhân khác nhau.

Năng lượng liên kết riêng được tính bằng $\varepsilon = \frac{{{W_{lk}}}}{A}$, cho biết mỗi nuclon được liên kết với năng lượng trung bình bao nhiêu.

Giá trị này càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.

Đáp án: 0,0960; 89,424.

Lời giải chi tiết:

Độ hụt khối của hạt nhân là ${\rm{\Delta }}m = 12{,}0960 - 12{,}0000 = 0{,}0960u$.

Năng lượng liên kết của hạt nhân được tính theo công thức ${W_{lk}} = {\rm{\Delta }}m{c^2}$.

Thay số: ${W_{lk}} = 0{,}0960 \times 931{,}5 = 89{,}424{\rm{\;MeV}}$.

Vậy hạt nhân $_6^{12}C$ có năng lượng liên kết $89{,}424{\rm{\;MeV}}$.

Đáp án: 7,975.

Lời giải chi tiết:

Năng lượng liên kết riêng được xác định theo công thức $\varepsilon = \frac{{{W_{lk}}}}{A}$.

Với ${W_{lk}} = 127{,}6{\rm{\;MeV}}$, $A = 16$, ta có:

$\varepsilon = \frac{{127{,}6}}{{16}} = 7{,}975{\rm{\;MeV/nuclon}}$.

Vậy mỗi nuclon trong hạt nhân $_8^{16}O$ được liên kết với năng lượng trung bình $7{,}975{\rm{\;MeV}}$.

Đáp án: 27,945; hạt nhân X bền vững hơn.

Lời giải chi tiết:

Năng lượng liên kết của hạt nhân $X$là ${W_X} = 0{,}350 \times 931{,}5 = 326{,}025{\rm{\;MeV}}$.

Năng lượng liên kết của hạt nhân $Y$là ${W_Y} = 0{,}320 \times 931{,}5 = 298{,}080{\rm{\;MeV}}$.

Hiệu năng lượng liên kết là ${W_X} - {W_Y} = 326{,}025 - 298{,}080 = 27{,}945{\rm{\;MeV}}$.

Hai hạt nhân có cùng số khối nên có cùng số nuclon, do đó hạt nhân có năng lượng liên kết lớn hơn cũng có năng lượng liên kết riêng lớn hơn.

Vậy hạt nhân $X$ bền vững hơn.

Đáp án: Hai hạt nhân có độ bền vững như nhau.

Lời giải chi tiết:

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân $A$ là ${\varepsilon _A} = \frac{{1800}}{{200}} = 9{\rm{\;MeV/nuclon}}$.

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân $B$ là ${\varepsilon _B} = \frac{{900}}{{100}} = 9{\rm{\;MeV/nuclon}}$.

Hai hạt nhân có cùng năng lượng liên kết riêng.

Vì vậy mức độ bền vững của hai hạt nhân được xem là tương đương.

Đáp án: 160.

Lời giải chi tiết:

Ta có công thức năng lượng liên kết riêng: $\varepsilon = \frac{{{W_{lk}}}}{A}$.

Suy ra số khối: $A = \frac{{{W_{lk}}}}{\varepsilon }$.

Thay số: $A = \frac{{1312}}{{8{,}2}} = 160$.

Vậy hạt nhân có số khối $A = 160$.

Đáp án: Y

Lời giải chi tiết:

Do hai hạt nhân có cùng số nuclon nên có cùng số khối $A = 100$.

Độ tăng năng lượng liên kết của hạt nhân $Y$ so với $X$ là:

${\rm{\Delta }}W = 0{,}050 \times 931{,}5 = 46{,}575{\rm{\;MeV}}$.

Năng lượng liên kết của hạt nhân $X$ là: ${W_X} = 7{,}5 \times 100 = 750{\rm{\;MeV}}$.

Năng lượng liên kết của hạt nhân $Y$ là: ${W_Y} = 750 + 46{,}575 = 796{,}575{\rm{\;MeV}}$.

Vì hai hạt nhân có cùng số khối nên hạt nhân có năng lượng liên kết lớn hơn cũng có năng lượng liên kết riêng lớn hơn.

Do ${W_Y} > {W_X}$, hạt nhân $Y$ bền vững hơn.