Bài tập Bài toán hao phí điện năng lớp 12 (có lời giải)

Đáp án đúng là A

Muốn làm giảm hao phí do tỏa nhiệt của dòng điện Fu-cô gây ra trên khối kim loại người ta thường khoét lỗ trên khối kim loại hoặc chia lá kim loại thành nhiều lá mỏng ghép cách điện với nhau.

Đáp án đúng là C

Khi sử dụng điện, dòng điện Fucô sẽ xuất hiện trong quạt điện.

A – đúng

B – sai, sự nóng lên của nước chủ yếu là do sự tỏa nhiệt của dây may-so (hiệu ứng Jun -len – xơ).

C – đúng

D – đúng

Chọn đáp án B

Điện trở của đường dây tải điện là: $R = \frac{{\rho \ell }}{S} = \frac{{1{,}69 \cdot {{10}^{ - 8}} \cdot 24 \cdot {{10}^3}}}{{0{,}65 \cdot {{10}^{ - 4}}}} = 6{,}24\Omega$

a) Cường độ dòng điện hiệu dụng là: $I = \frac{{{\mathcal{P}_0}}}{U} = \frac{{20 \cdot {{10}^6}}}{{22 \cdot {{10}^3}}} \approx 909{,}09\;{\rm{A}}$

Công suất toả nhiệt trên dây dẫn là: ${\mathcal{P}_{\rm{R}}} = {I^2}R = 909,{09^2}.6{,}24 \approx 5157{,}01\;{\rm{kW}}$

Năng lượng nhiệt toả ra trên dây dẫn truyền tải điện trong một ngày (24 giờ) là:

$Q = {\mathcal{P}_{\rm{R}}}t = 5157{,}01.24 = 123768{,}24\;{\rm{kW}}.{\rm{h}}$

Giá thành cần phải bỏ ra do hao phí năng lượng nhiệt xuất hiện trên dây truyền tải trong một ngày là: 123 768,24.145 $\approx 17946395$ đồng

b) Sau khi tăng áp, cường độ dòng điện hiệu dụng là: ${I^\prime } = \frac{{{\mathcal{P}_0}}}{{{U^\prime }}} = \frac{{20 \cdot {{10}^6}}}{{220 \cdot {{10}^3}}} \approx 90{,}91\;{\rm{A}}$

Công suất toả nhiệt trên dây dẫn là: $\mathcal{P}_{\rm{R}}^\prime = {I^{\prime 2}}R = 90,{91^2}.6{,}24 \approx 51{,}57\;{\rm{kW}}$

Năng lượng nhiệt toả ra trên dây dẫn truyền tải điện trong một ngày (24 giờ) là:

${Q^\prime } = \mathcal{P}_{\rm{R}}^\prime t = 51{,}57.24 = 1237{,}68\;{\rm{kW}}.{\rm{h}}$

Giá thành cần phải bỏ ra do hao phí năng lượng nhiệt xuất hiện trên dây truyền tải trong một ngày là: 1237,68.145 ≈ 179 464 đồng.

a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Lời giải chi tiết

a) Đúng.

Công suất hao phí do dòng điện tỏa nhiệt trên đường dây được xác định bởi công thức ${\rm{\Delta }}P = {I^2}R$.

b) Đúng.

Áp dụng công thức: ${\rm{\Delta }}P = {I^2}R = {50^2}.20 = 50000W$.

Vậy công suất hao phí trên đường dây là $50000W$.

c) Sai.

Theo công thức ${\rm{\Delta }}P = {I^2}R$, công suất hao phí tỉ lệ thuận với bình phương cường độ dòng điện. Khi tăng $I$, công suất hao phí tăng.

d) Đúng.

Từ công thức ${\rm{\Delta }}P = {I^2}R$, nếu giảm điện trở $R$ thì công suất hao phí sẽ giảm.

a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Lời giải chi tiết

a) Đúng.

Với công suất truyền tải không đổi, ta có $P = UI$. Khi $U$tăng 2 lần thì $I$giảm 2 lần.

b) Đúng.

Công suất hao phí được tính theo công thức ${\rm{\Delta }}P = {I^2}R$.

Khi $I$giảm 2 lần thì ${\rm{\Delta }}P$giảm ${2^2} = 4$ lần.

c) Đúng.

Tăng điện áp truyền tải làm giảm cường độ dòng điện, từ đó làm giảm hao phí trên đường dây.

d) Sai.

Điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào vật liệu, chiều dài và tiết diện dây, không phụ thuộc vào điện áp truyền tải.

a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

Lời giải chi tiết

a) Đúng.

Áp dụng công thức: ${\rm{\Delta }}P = {I^2}R = {100^2}.5 = 50000W$.

b) Sai.

Nếu cường độ dòng điện giảm một nửa thì: ${\rm{\Delta }}P' = {\left( {\frac{I}{2}} \right)^2}R = \frac{1}{4}{I^2}R$.

Do đó công suất hao phí giảm 4 lần, không phải 2 lần.

c) Đúng.

Từ công thức ${\rm{\Delta }}P = {I^2}R$, công suất hao phí phụ thuộc vào bình phương cường độ dòng điện.

d) Đúng.

Giảm điện trở dây dẫn sẽ làm giảm công suất hao phí.

a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Lời giải chi tiết

a) Đúng.

Máy biến áp tăng áp làm tăng điện áp truyền tải, từ đó làm giảm cường độ dòng điện và giảm hao phí.

b) Đúng.

Dây dẫn có tiết diện lớn hơn sẽ có điện trở nhỏ hơn, làm giảm công suất hao phí.

c) Sai.

Theo công thức ${\rm{\Delta }}P = {I^2}R$, điện trở càng lớn thì hao phí càng lớn.

d) Đúng.

Trong thực tế, điện năng thường được truyền tải bằng đường dây cao áp để giảm tổn hao.

a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Lời giải chi tiết

a) Đúng.

Vì công suất truyền tải không đổi nên khi điện áp tăng, cường độ dòng điện giảm.

b) Đúng.

Công suất hao phí phụ thuộc vào bình phương cường độ dòng điện: ${\rm{\Delta }}P = {I^2}R$. Phương án B có dòng điện nhỏ hơn nên hao phí nhỏ hơn.

c) Sai.

Phương án B truyền tải ở điện áp cao hơn nên giảm hao phí tốt hơn.

d) Đúng.

Tăng điện áp là biện pháp quan trọng để giảm hao phí điện năng khi truyền tải.

a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Lời giải chi tiết

a) Đúng.

Khi dòng điện chạy qua dây dẫn có điện trở, một phần điện năng chuyển thành nhiệt năng. Công suất hao phí được xác định bởi công thức ${\rm{\Delta }}P = {I^2}R$.

b) Đúng.

Vì công suất truyền tải được xác định bởi $P = UI$, nên $I = \frac{P}{U}$. Thay vào công thức hao phí ta được ${\rm{\Delta }}P = {\left( {\frac{P}{U}} \right)^2}R = \frac{{{P^2}R}}{{{U^2}}}$.

c) Đúng.

Từ công thức ${\rm{\Delta }}P = \frac{{{P^2}R}}{{{U^2}}}$, khi tăng điện áp $U$, công suất hao phí giảm.

d) Sai.

Công suất hao phí tỉ lệ thuận với điện trở dây dẫn $R$. Điện trở càng lớn thì hao phí càng lớn.

a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Lời giải chi tiết

a) Đúng.

Ta có $P = UI$, suy ra $I = \frac{P}{U}$.

Thay số: $I = \frac{{{{10.10}^6}}}{{200000}} = 50A$.

b) Đúng.

Công suất hao phí: ${\rm{\Delta }}P = {I^2}R = {50^2}.4 = 10000W$.

c) Sai.

Khi tăng điện áp từ $200kV$ lên $400kV$, điện áp tăng 2 lần nên công suất hao phí giảm ${2^2} = 4$ lần.

d) Đúng.

Tăng điện áp làm giảm cường độ dòng điện, từ đó giảm hao phí trên đường dây.

a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Lời giải chi tiết

a) Đúng.

Hai đường dây có cùng cường độ dòng điện nên công suất hao phí tỉ lệ thuận với điện trở:

${\rm{\Delta }}P = {I^2}R$.

Vì ${R_A} > {R_B}$ nên hao phí trên dây A lớn hơn.

b) Đúng.

Ta có: $\frac{{{\rm{\Delta }}{P_B}}}{{{\rm{\Delta }}{P_A}}} = \frac{{{R_B}}}{{{R_A}}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}$.

Vậy hao phí trên dây B bằng một nửa dây A.

c) Đúng.

Giảm điện trở dây dẫn sẽ làm giảm công suất hao phí.

d) Sai.

Điện trở là một trong những yếu tố quyết định công suất hao phí.

a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Lời giải chi tiết

a) Đúng.

Vì ${N_2} > {N_1}$, theo công thức máy biến áp $\frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}}$, ta có ${U_2} > {U_1}$. Đây là máy tăng áp.

b) Đúng.

Ta có: $\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = \frac{{20000}}{{1000}} = 20$.

Điện áp thứ cấp lớn gấp 20 lần điện áp sơ cấp.

c) Sai.

Theo công thức: $\frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}}$.

Vì ${N_2} > {N_1}$ nên ${I_2} < {I_1}$.

d) Đúng.

Máy tăng áp thường được đặt ở đầu đường dây để nâng điện áp trước khi truyền tải.

a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Lời giải chi tiết

a) Đúng.

Ta có: $\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{250}}{{50}} = 5$.

Điện áp tăng 5 lần.

b) Đúng.

Vì công suất truyền tải không đổi: $P = UI$.

Khi điện áp tăng 5 lần thì cường độ dòng điện giảm 5 lần.

c) Sai.

Công suất hao phí: ${\rm{\Delta }}P = {I^2}R$.

Khi dòng điện giảm 5 lần thì hao phí giảm ${5^2} = 25$ lần, không phải 5 lần.

d) Đúng.

Tăng điện áp truyền tải làm giảm cường độ dòng điện và giảm hao phí điện năng trên đường dây.

Lời giải chi tiết

Công suất hao phí trên đường dây được xác định bởi công thức ${\rm{\Delta }}P = {I^2}R$.

Thay số: ${\rm{\Delta }}P = {20^2}.10 = 4000W$.

Vậy công suất hao phí trên đường dây là $4000W$.

Lời giải chi tiết

Công suất hao phí được xác định bởi công thức ${\rm{\Delta }}P = \frac{{{P^2}R}}{{{U^2}}}$.

Thay số: ${\rm{\Delta }}P = \frac{{{{\left( {{{5.10}^6}} \right)}^2}.5}}{{{{\left( {100000} \right)}^2}}} = 12500W$.

Vậy công suất hao phí là $12500W$.

Lời giải chi tiết

Ta có công thức ${\rm{\Delta }}P = {I^2}R$, suy ra $R = \frac{{{\rm{\Delta }}P}}{{{I^2}}}$.

Thay số: $R = \frac{{9000}}{{{{30}^2}}} = 10{\rm{\Omega }}$.

Vậy điện trở của đường dây là $10{\rm{\Omega }}$.

Lời giải chi tiết

Công suất hao phí được xác định bởi công thức ${\rm{\Delta }}P = \frac{{{P^2}R}}{{{U^2}}}$.

Khi điện áp tăng 2 lần thì công suất hao phí giảm ${2^2} = 4$ lần.

Vậy công suất hao phí giảm 4 lần.

Lời giải chi tiết

Công suất hao phí được tính theo công thức ${\rm{\Delta }}P = {I^2}R$.

Khi dòng điện giảm 2 lần thì công suất hao phí giảm ${2^2} = 4$ lần.

Vậy công suất hao phí giảm 4 lần.

Lời giải chi tiết

Đổi đơn vị: $P = 20MW = {20.10^6}W$, $U = 200kV = 200000V$.

Áp dụng công thức ${\rm{\Delta }}P = \frac{{{P^2}R}}{{{U^2}}}$.

Ta có ${\rm{\Delta }}P = \frac{{{{\left( {{{20.10}^6}} \right)}^2}.2}}{{{{\left( {200000} \right)}^2}}} = 20000W$.

Vậy công suất hao phí là $20000W$.

Lời giải chi tiết

Theo công thức ${\rm{\Delta }}P = \frac{{{P^2}R}}{{{U^2}}}$, khi công suất truyền tải và điện trở không đổi thì hao phí tỉ lệ nghịch với bình phương điện áp.

Điện áp tăng 2 lần nên hao phí giảm ${2^2} = 4$ lần.

Do đó ${\rm{\Delta }}{P_2} = \frac{{5000}}{4} = 1250W$.

Lời giải chi tiết

Theo công thức ${\rm{\Delta }}P = \frac{{{P^2}R}}{{{U^2}}}$, khi tăng điện áp truyền tải $U$, công suất hao phí giảm.

Vì vậy biện pháp phổ biến là tăng điện áp truyền tải.

Đáp án: điện áp.

Lời giải chi tiết

Theo công thức ${\rm{\Delta }}P = {I^2}R$, khi cường độ dòng điện không đổi thì công suất hao phí tỉ lệ thuận với điện trở.

Khi điện trở giảm còn một nửa thì công suất hao phí cũng giảm một nửa.

Vậy công suất hao phí giảm 2 lần.

Lời giải chi tiết

Khi dòng điện chạy qua dây dẫn có điện trở, dây dẫn bị nóng lên và tỏa nhiệt ra môi trường.

Công suất hao phí do tỏa nhiệt được tính bởi công thức ${\rm{\Delta }}P = {I^2}R$.

Vì vậy nguyên nhân gây hao phí là do dây dẫn có điện trở.