Bài tập Bài 34. Khối lượng riêng. Áp suất chất lỏng có đáp án

Áp suất của chất lỏng được tính bằng công thức: $p={p}_{a}+ρ.g.h$

Trong đó:

+ p là áp suất chất lỏng (N/m$^{2}$).

+ p$_{a}$là áp suất khí quyển (N/m$^{2}$).

+ $ρ$ là khối lượng riêng của chất lỏng (kg/m$^{3}$).

+ g là gia tốc trọng trường (m/s$^{2}$).

+ h là độ sâu của điểm ta xét so với mặt thoáng của chất lỏng (m).

Khối lượng riêng được tính bằng thương số giữa khối lượng và thể tích.

- Khối lượng luôn không thay đổi.

- Thể tích tăng (giảm) khi nhiệt độ tăng (giảm).

Do đó, khối lượng riêng của một chất phụ thuộc vào nhiệt độ.

Gọi m$_{1}$, V$_{1}$, lần lượt là khối lượng, thể tích, khối lượng riêng của bạc.

m$_{2}$, V$_{2}$, lần lượt là khối lượng, thể tích, khối lượng riêng của đồng.

- Thể tích của khối hợp kim là:

$ρ=\frac{m}{V}\Rightarrow V=\frac{m}{ρ}=\frac{100}{10{,}3}=\frac{1000}{103}\ c{m}^{3}$

- Thể tích của khối hợp kim bằng thể tích của bạc và đồng có trong hợp kim.

Ta có: $V={V}_{1}+{V}_{2}\Leftrightarrow V=\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{1}}+\frac{{m}_{2}}{{ρ}_{2}}$ ; với m = m$_{1}$ + m$_{2}$ = 100g

$\Leftrightarrow \frac{1000}{103}=\frac{{m}_{1}}{10{,}4}+\frac{100-{m}_{1}}{8{,}9}\ \Rightarrow {m}_{1}\approx 94{,}24\ g\ \Rightarrow {m}_{2}\approx 5{,}76\ g$

Vậy khối lượng của bạc là 94,24 g; khối lượng của đồng là 5,76 g.

Độ lớn của áp lực phụ thuộc vào khối lượng của vật và diện tích bề mặt tiếp xúc.

- Từ (1) và (3) ta thấy đối với vật có cùng khối lượng, diện tích bề mặt tiếp xúc càng lớn thì áp lực càng nhỏ và ngược lại.

- Từ (1) và (2) ta thấy đối với vật có cùng diện tích bề mặt tiếp xúc, khối lượng càng lớn thì áp lực càng lớn và ngược lại.

a) Chân em bé tác dụng lên sàn nhà một lực là áp lực.

b) Tay em bé kéo hộp đồ chơi làm dây căng ra xuất hiện lực đàn hồi.

c) Hộp đồ chơi có bánh xe đang lăn trên sàn nhà xuất hiện lực ma sát giữa bề mặt tiếp xúc của bánh xe và sàn nhà.

- Phân tích trọng lực $\overrightarrow{P}$ thành hai thành phần ${\overrightarrow{P}}_{1}$, ${\overrightarrow{P}}_{2}$ ta được:

- Thành phần ${\overrightarrow{P}}_{1}$ ép lên mặt phẳng nghiêng theo phương vuông góc nên mặt phẳng nghiêng nên đóng vai trò là áp lực.

(đpcm)

Xe tăng dùng xích có bản rộng (diện tích bị ép lớn) nên áp suất gây ra bởi trọng lượng của xe tăng nhỏ. Còn ô tô chạy bằng bánh có diện tích bị ép nhỏ nên áp suất gây ra bởi trọng lượng của ô tô lớn hơn.

Vì vậy, xe tăng nặng hơn ô tô nhiều lần vẫn có thể chạy bình thường trên đất bùn còn ô tô thì bị lún bánh và sa lầy trên chính quãng đường này.

- Xẻng trong hình 34.6a dùng để xúc đất tốt hơn vì có mũi vuông nên phần diện tích bề mặt lớn hơn, do đó mỗi lần xúc sẽ xúc được nhiều đất hơn.

- Xẻng trong hình 34.6b dùng để xén đất tốt hơn vì có mũi nhọn, diện tích bị ép nhỏ nên gây ra áp suất lớn lên đất, dễ đi sâu được vào đất hơn do đó sẽ dễ xén đất hơn.

a) Áp suất người đó tác dụng lên mặt đất khi đứng cả hai chân là:

$p=\frac{{F}_{N}}{S}=\frac{P}{S}=\frac{m.g}{S}=\frac{50.9{,}8}{2.0{,}015}\approx 16333\ N/{m}^{2}$

b) Áp suất người đó tác dụng lên mặt đất khi đứng một chân là:

$p'=\frac{{F}_{N}}{S'}=\frac{P}{S'}=\frac{m.g}{S'}=\frac{50.9{,}8}{0{,}015}\approx 32667\ N/{m}^{2}$

- Khi bình cầu đặt trên cạn, nước trong bình sẽ theo các lỗ nhỏ thoát ra ngoài. Khi nhúng bình vào nước thì nước không còn thoát ra ngoài theo các lỗ đó nữa. Điều đó chứng tỏ áp suất của nước tác dụng vào thành của bình cầu, đẩy và giữ cho nước ở trong bình.

- Áp suất chất lỏng tác dụng lên vật theo nhiều phương, còn áp suất chất rắn chỉ tác dụng lên vật theo một phương (phương vuông góc với bề mặt tiếp xúc).

- Áp suất của nước tác dụng lên mặt dưới của khối lập phương là:

$p=ρ.g.h=1000.9{,}8.\frac{2}{3}.0{,}3=1960\ N/{m}^{2}$

- Lực gây ra bởi áp suất này là lực đẩy Ác-si-mét có:

+ Phương: thẳng đứng.

+ Chiều: từ dưới lên trên.

+ Độ lớn: ${F}_{A}=ρ.g.V=1000.9{,}8.0{,}3.0{,}3.\frac{2}{3}.0{,}3=176{,}4\ N$

- Sử dụng ống thủy tinh (bán kính xác định để tính diện tích đáy của ống), sợi dây và đĩa nhựa tròn (có bán kính gần bằng bán kính ống thủy tinh) như hình vẽ thứ nhất.

- Đổ chất lỏng vào bình chia độ, ghi lại thể tích chất lỏng ban đầu là V$_{1}$.

- Thả hệ vào bình chia độ như ở hình thứ hai.

- Ghi lại phần thể tích nước khi đó là V$_{2}$, tính được thể tích phần nước dâng lên chính là thể tích vật chiếm chỗ có giá trị V = V$_{2}$ – V$_{1}$.

- Ghi lại chiều cao h của phần ống hình trụ chìm trong nước

- Tính được lực đẩy Acsimet tác dụng lên đĩa nhựa tròn theo công thức: ${F}_{A}=ρ.g.V$

- Tính áp suất chất lỏng ở phần dưới đĩa nhựa tròn theo công thức: $p=\frac{{F}_{A}}{S}$

- Nghiệm lại với công thức: $p=ρ.g.h$ thấy kết quả trùng nhau.

Đổi 20 cm = 0,2 m

Khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m$^{3}$, lấy g = 9,8 m/s$^{2}$.

Độ chênh lệch áp suất của nước giữa 2 điểm thuộc 2 mặt phẳng nằm ngang cách nhau 20 cm là:

$Δp=ρ.g.Δh=1000.9{,}8.0{,}2=1960\ N/{m}^{2}$

- Phương trình cơ bản của chất lưu đứng yên: $Δp=ρ.g.Δh$

- Các điểm nằm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang trong chất lỏng thì đều có cùng một độ cao h $\Rightarrow Δh=0\Rightarrow Δp=0$

=> Áp suất ở các điểm nằm trên cùng mặt phẳng nằm ngang trong chất lỏng thì bằng nhau.

Phương trình cơ bản của chất lưu đứng yên: $Δp=ρ.g.Δh$

$\Leftrightarrow \frac{F}{S}=ρ.g.Δh\ \Leftrightarrow F=ρ.g.Δh.S\ \Leftrightarrow F=ρ.g.V$

(đpcm)

Phương án thí nghiệm:

- Giá treo có thể điều chỉnh được độ cao.

- Gắn lực kế thẳng đứng trên một móc treo nằm ngang.

- Treo quả nặng vào đầu dưới của lực kế sau đặt hệ lực kế và vật và bình chia độ được bố trí như hình vẽ.

- Đổ nước vào bình chia độ sao cho quả nặng chìm hoàn toàn trong nước ở một độ sâu h nào đó. Ghi số chỉ của lực kế và độ sâu h (so với mặt thoáng chất lỏng).

- Nâng cao giá treo lên một khoảng tiếp tục đọc số chỉ của lực kế và đo độ sâu h’.

- Sử dụng phương trình cơ bản của chất lưu đứng yên để nghiệm lại.

Khi lặn sâu người thợ lặn phải được trang bị các thiết bị lặn chuyên dụng vì khi lặn càng sâu thì chiều cao (h) của chất lỏng càng lớn, nên áp suất chất lỏng tác dụng lên người thợ lặn càng lớn. Nếu không được trang bị các thiết bị lặn chuyên dụng, người thợ lặn sẽ không thể chịu được áp suất này và gây nguy hiểm đến tính mạng.