Bài tập Bài 3. Thực hành tính sai số trong phép đo. Ghi kết quả đo có đáp án

- Để xác định được các sai số này, chúng ta cần tính được các sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên, tính toán các sai số.

- Nguyên nhân gây ra sai số có thể do nguyên nhân khách quan (do dụng cụ, điều kiện thực hành, thời tiết, nhiệt độ, độ ẩm), nguyên nhân chủ quan (thao tác đo chưa chính xác) hoặc có thể do dụng cụ ban đầu đã có sai số (sai số hệ thống).

- Cách khắc phục: thao tác đúng cách, lựa chọn thiết bị phù hợp, tiến hành đo nhiều lần.

- Dụng cụ: ô tô đồ chơi, thước, đồng hồ bấm giây.

- Cách tiến hành:

+ Đánh dấu vạch xuất phát, cho ô tô bắt đầu chuyển động.

+ Dùng đồng hồ bấm giây để xác định thời gian từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động đến khi ô tô dừng lại.

+ Dùng thước đo quãng đường từ vạch xuất phát đến điểm ô tô dừng lại.

a) Để đo tốc độ chuyển động của chiếc xe cần đo các đại lượng:

- Quãng đường (s).

- Thời gian đi hết quãng đường đó (t).

b) Xác định tốc độ chuyển động của chiếc xe bằng công thức: .

c) Phép đo thời gian và quãng đường là phép đo trực tiếp vì chúng lần lượt được đo bằng dụng cụ đo là đồng hồ và thước. Kết quả của phép đo được đọc trực tiếp trên dụng cụ đo.

d) Phép đo tốc độ là phép đo gián tiếp vì nó được xác định thông qua công thức liên hệ với các đại lượng được đo trực tiếp là quãng đường và thời gian.

Số liệu tham khảo

Bảng 3.1

a) Nguyên nhân gây ra sự sai khác giữa các lần đo là do:

- Sai số hệ thống do dụng cụ đo.

- Điều kiện làm thí nghiệm chưa được chuẩn.

- Thao tác khi đo chưa chính xác.

b) Phép đo s

- Giá trị trung bình của quãng đường:

$\overline{s}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}+{s}_{4}+{s}_{5}}{5}=\frac{0{,}649+0{,}651+0{,}654+0{,}653+0{,}650}{5}=0{,}6514(m)$

- Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối của từng lần đo:

$Δ{s}_{1}=|\overline{s}-{s}_{1}|=|0{,}6514-0{,}649|=0{,}0024\ Δ{s}_{2}=|\overline{s}-{s}_{2}|=|0{,}6514-0{,}651|=0{,}0004\ Δ{s}_{3}=|\overline{s}-{s}_{3}|=|0{,}6514-0{,}654|=0{,}0026\ Δ{s}_{4}=|\overline{s}-{s}_{4}|=|0{,}6514-0{,}653|=0{,}0016\ Δ{s}_{5}=|\overline{s}-{s}_{5}|=|0{,}6514-0{,}650|=0{,}0014$

- Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối trung bình của 5 lần đo:

$\overline{Δs}=\frac{Δ{s}_{1}+Δ{s}_{2}+Δ{s}_{3}+Δ{s}_{4}+Δ{s}_{5}}{5}$

$=\frac{0{,}0024+0{,}0004+0{,}0026+0{,}0016+0{,}0014}{5}=0{,}00168$

- Sai số tuyệt đối của phép đo quãng đường là:

$Δs=\overline{Δs}+Δ{s}_{dc}=0{,}00168+\frac{0{,}001}{2}=0{,}00218(m)$

Phép đo t

- Giá trị trung bình của thời gian chuyển động

$\overline{t}=\frac{{t}_{1}+{t}_{2}+{t}_{3}+{t}_{4}+{t}_{5}}{5}=\frac{3{,}49+3{,}51+3{,}54+3{,}53+3{,}50}{5}=3{,}514(s)$

- Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối của từng lần đo:

$Δ{t}_{1}=|\overline{t}-{t}_{1}|=|3{,}514-3{,}49|=0{,}024\ Δ{t}_{2}=|\overline{t}-{t}_{2}|=|3{,}514-3{,}51|=0{,}004\ Δ{t}_{3}=|\overline{t}-{t}_{3}|=|3{,}514-3{,}54|=0{,}026\ Δ{t}_{4}=|\overline{t}-{t}_{4}|=|3{,}514-3{,}53|=0{,}016\ Δ{t}_{5}=|\overline{t}-{t}_{5}|=|3{,}514-3{,}50|=0{,}014$

- Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối trung bình của 5 lần đo:

$\overline{Δt}=\frac{Δ{t}_{1}+Δ{t}_{2}+Δ{t}_{3}+Δ{t}_{4}+Δ{t}_{5}}{5}\ =\frac{0{,}024+0{,}004+0{,}026+0{,}016+0{,}014}{5}=\frac{0{,}084}{5}=0{,}0168$

- Sai số tuyệt đối của phép đo thời gian là:

$Δt=\overline{Δt}+Δ{t}_{dc}=0{,}0168+\frac{0{,}01}{2}=0{,}0218(m)$

c) Viết kết quả đo

- Phép đo s:

$s=\overline{s}\pm Δs=0{,}6514\pm 0{,}00218\ (m)$

- Phép đo t:

$t=\overline{t}\pm Δt=3{,}514\pm 0{,}0218\ (s)\$

d) $δt=\frac{Δt}{\overline{t}}.100\%=\frac{0{,}0218}{3{,}514}.100\%=0{,}620\%\ δs=\frac{Δs}{\overline{s}}.100\%=\frac{0{,}00218}{0{,}6514}.100\%=0{,}335\%\ δv=\frac{Δs}{\overline{s}}.100\%+\frac{Δt}{\overline{t}}.100\%=0{,}335+0{,}620=0{,}955\%\ Δv=δv.\overline{v}=δv.\frac{\overline{s}}{\overline{t}}=0{,}955.\frac{0{,}6514}{3{,}514}=0{,}177(m/s)$

Ví dụ: kết quả đo thời gian tấm chắn sáng (rộng 10 mm) đi qua cổng quang điện được cho ở bảng 1.2 .

Bảng 1.2

+ Thời gian trung bình: $\overline{t}=\frac{{t}_{1}+{t}_{2}+{t}_{3}}{3}=\frac{0{,}101+0{,}098+0{,}102}{3}=0{,}100\ s$

+ Sai số tuyệt đối của các lần đo:

$Δ{t}_{1}=|\overline{t}-{t}_{1}|=|0{,}101-0{,}100|=0{,}001\ s\ Δ{t}_{2}=|\overline{t}-{t}_{2}|=|0{,}098-0{,}100|=0{,}002\ s\ Δ{t}_{3}=|\overline{t}-{t}_{3}|=|0{,}102-0{,}100|=0{,}002\ s$

+ Sai số tuyệt đối trung bình của phép đo:

$\overline{Δt}=\frac{Δ{t}_{1}+Δ{t}_{2}+Δ{t}_{3}}{3}=1,{667.10}^{-3}s$