Bài tập Bài 3. Tam giác cân có đáp án

Xét DAMB và DAMC có:

AB = AC (do DABC cân tại A)

MB = MC (do M là trung điểm của BC)

AM là cạnh chung

Vậy DAMB = DAMC (c.c.c).

Suy ra $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$.

Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A.

Do đó $\widehat{B}=\widehat{C}$.

Trong tam giác ABC: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}$.

Suy ra $2\widehat{B}=180^{\circ}-\widehat{A}=180^{\circ}-110^{\circ}=70^{\circ}$.

Do đó $\widehat{B}=\widehat{C}=35^{\circ}$.

Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và $\widehat{B}=\widehat{C}=60^{\circ}$.

Tam giác ABC có: $\widehat{A}=180^{\circ}-\widehat{B}-\widehat{C}=180^{\circ}-60^{\circ}-60^{\circ}=60^{\circ}$.

Tam giác ABC có $\widehat{B}=\widehat{A}$ nên tam giác ABC cân tại C.

Do đó CA = CB.

Mà AB = AC nên AB = AC = BC.

Vậy tam giác ABC là tam giác đều.