Bài tập Bài 3. Hai tam giác bằng nhau có đáp án

Sau khi đặt tam giác ABC chồng khít lên tam giác A'B'C' ta thấy:

a) AB = A'B'; BC = B'C'; CA = C'A'.

b) $\widehat{A}=\widehat{{A}^{'}};$ $\widehat{B}=\widehat{{B}^{'}};$ $\widehat{C}=\widehat{{C}^{'}}.$

a) Sử dụng compa để so sánh độ dài hai cạnh AB và A’B’ như sau:

- Mở compa sao cho hai đầu của compa trùng với hai đầu mút của đoạn thẳng AB.

- Giữ nguyên khoảng cách giữa hai đầu compa rồi đặt một đầu của compa trùng với điểm A', ta thấy đầu kia của compa trùng với điểm B'.

Do đó AB = A'B'.

Kiểm tra tương tự đối với các cạnh: BC và B'C' và CA và C'A', ta thấy:

BC = B'C'; CA = C'A'.

Vậy AB = A'B'; BC = B'C'; CA = C'A'.

b) Sử dụng thước đo góc ta đo để đo các góc trong của hai ABC và A'B'C':

- Trong ∆ABC: $\widehat{A}={45}^{o};\widehat{B}={45}^{o};\widehat{C}={45}^{o}$

- Trong ∆ A'B'C': $\widehat{A}'={45}^{o};\widehat{B}'={45}^{o};\widehat{C}'={45}^{o}$

Do đó: $\widehat{A}=\widehat{A'};\widehat{B}=\widehat{B'};\widehat{C}=\widehat{C'}$

c) Hai hình tam giác ABC và A'B'C' có thể đặt chồng khít lên nhau.

Do ∆ABC = ∆MNP nên AC = MP (2 cạnh tương ứng) và $\widehat{ACB}=\widehat{MPN}$ (2 góc tương ứng).

Vậy MP = 4 cm và $\widehat{ACB}=45^{\circ}.$

Do ∆ABC = ∆DEG nên AB = DE (2 cạnh tương ứng), BC = EG (2 cạnh tương ứng), CA = GD (2 cạnh tương ứng).

Do đó DE = 3 cm, EG = 4 cm, GD = 6 cm.

Xét tam giác PQR có: $\widehat{P}+\widehat{Q}+\widehat{R}=180^{\circ}$.

Suy ra $\widehat{R}=180^{\circ}-\widehat{P}-\widehat{Q}=180^{\circ}-71^{\circ}-49^{\circ}=60^{\circ}$.

Do ∆PQR = ∆IHK nên $\widehat{R}=\widehat{K}$ (2 góc tương ứng).

Do đó $\widehat{K}=60^{\circ}$.