Bài tập Bài 22. Đại lượng tỉ lệ thuận có đáp án

Lời giải:

Đổi 3 tạ = 300 kg.

Cứ 4,5 kg củ sắn dây tươi thì thu được khoảng 1 kg bột.

Nên 1 kg củ sắn dây tươi thì thu được khoảng $\frac{1}{4{,}5}=\frac{2}{9}$ kg bột.

Với 300 kg củ sẵn dây tươi thì thu được khoảng 300. $\frac{2}{9}$ = $\frac{200}{3}$ ≈ 66,7 kg bột.

Vậy với 3 tạ củ sắn dây tươi, ông An thu được khoảng 66,7 kg bột sắn dây.

Lời giải:

Ta đã biết quãng đường vật đi được bằng thời gian vật di chuyển nhân với vận tốc.

Do đó với t = 1 thì s = 60.1 = 60 km.

Với t = 1,5 thì s = 60.1,5 = 90 km.

Với t = 2 thì s = 60.2 = 120 km.

Với t = 3 thì s = 60.3 = 180 km.

Ta có bảng sau:

Lời giải:

Công thức tính quãng đường s theo thời gian di chuyển tương ứng t là:

s = 60t.

Lời giải:

Trong HĐ2, do s = 60t nên quãng đường s tỉ lệ thuận với thời gian t theo hệ số tỉ lệ là 60.

Do s = 60t nên t = $\frac{s}{60}=\frac{1}{60}.s$

Do đó thời gian t tỉ lệ thuận với quãng đường s theo hệ số tỉ lệ là $\frac{1}{60}$.

Lời giải:

Do cứ trong 100 g đậu tương thì có 34 g protein nên khối lượng protein trong đậu tương tỉ lệ thuận với khối lượng đậu tương.

Hệ số tỉ lệ bằng: 34 : 100 = $\frac{34}{100}=\frac{17}{50}$.

Lời giải:

Đổi 3 tạ = 300 kg.

Gọi x là số kilôgam bột sắn dây ông An thu hoạch được từ 3 tạ củ (x > 0).

Số kilôgam củ sắn dây tươi và số kilôgam bột sắn dây thu được là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $\frac{4{,}5}{1}=\frac{300}{x}$.

Suy ra 4,5x = 300.

Do đó x = 300 : 4,5 = $\frac{3000}{45}=\frac{200}{3}$ ≈ 66,7 kg (thỏa mãn).

Vậy với 3 tạ củ sắn dây tươi, ông An thu được khoảng 66,7 kg bột sắn dây.

Lời giải:

Gọi khối lượng hai thanh kim loại có thể tích 10 cm$^{3}$ và 15 cm$^{3}$ lần lượt là x và y (g).

Do khối lượng của một vật đồng chất tỉ lệ thuận với thể tích của nó nên $\frac{x}{10}=\frac{y}{15}$.

Do 10 < 15 nên x < y.

Mà một thanh nặng hơn thanh kia 40 g nên y - x = 40.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{y-x}{15-10}=\frac{40}{5}$= 8.

Do đó x = 10.8 = 80, y = 15.8 = 120.

Vậy khối lượng hai thanh kim loại có thể tích 10 cm$^{3}$ và 15 cm$^{3}$ lần lượt là 80 g và 120 g.

Lời giải:

Đổi 1 tấn = 10 tạ.

Gọi số gạo của ba phần chia lần lượt là x, y, z tạ (x > 0, y > 0, z > 0).

Theo đề bài ta có: x + y + z =10 và $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{10}{10}$= 1.

Do đó x = 2.1 = 2, y = 3.1 = 3, z = 5.1 = 5.

Vậy số gạo chia làm ba phần có khối lượng lần lượt là 2 tạ, 3 tạ và 5 tạ.

Lời giải:

Giả sử đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo công thức y = ax (a ≠ 0).

Với y = – 6, x = 2 ta có – 6 = a . 2 suy ra a = (– 6) : 2 = – 3.

Vậy y = -3x.

• Với x = 4 thì y = (–3) . 4 = – 12;

• Với x = 5 thì y = (–3) . 5 = – 15;

• Với y = 9 thì 9 = –3x do đó x = 9 : (–3) = – 3;

• Với y = 18 thì 18 = –3x do đó x = 18 : (–3) = – 6;

• Với y = 1,5 thì 1,5 = –3x do đó x = 1,5 : (–3) = – 0,5.

Ta có bảng sau:

Lời giải:

a) Ta thấy $\frac{y}{x}=\frac{15}{5}$= 3; $\frac{y}{x}=\frac{27}{9}$= 3; $\frac{y}{x}=\frac{45}{15}$= 3; $\frac{y}{x}=\frac{72}{24}$= 3.

Do đó $\frac{y}{x}=3$ hay y = 3x.

Vậy x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

b) Ta thấy $\frac{y}{x}=\frac{8}{4}$= 2; $\frac{y}{x}=\frac{16}{8}$= 2; $\frac{y}{x}=\frac{30}{16}=\frac{15}{8}$; $\frac{y}{x}=\frac{50}{25}$= 2.

Do $\frac{15}{8}$ ≠ 2 nên x và y không phải hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Lời giải:

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = ax.

x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên x = bz.

Khi đó y = ax = a.(bz) = (ab).z.

Vậy y tỉ lệ thuận với z với hệ số tỉ lệ là ab.

Lời giải:

Gọi thời gian để bơm đầy nước vào bể thứ hai là x giờ (x > 0).

Chiều cao của bể nước và thời gian bơm nước đầy bể là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên $\frac{4{,}5}{x}=\frac{3}{4}$.

Suy ra 3x = 4,5 . 4 = 18.

Do đó x = 18 : 3 = 6 giờ (thỏa mãn).

Vậy mất 6 giờ để bơm đầy nước vào bể thứ hai.

Lời giải:

Gọi số lít hóa chất ba lọ đựng được lần lượt là x, y, z lít (x > 0, y > 0, z > 0).

Theo đề bài ta có x + y + z = 1,5 và $\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có $\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{4+5+6}=\frac{1{,}5}{15}$= 0,1.

Do đó x = 4.0,1 = 0,4; y = 5.0,1 = 0,5; z = 6.0,1 = 0,6.

Vậy số lít hóa chất ba lọ đựng được lần lượt là 0,4 lít; 0,5 lít và 0,6 lít.