Bài tập Bài 21. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có đáp án

Lời giải:

Gọi số tiền nhà từ thiện thứ nhất, thứ hai và thứ ba đã đóng góp lần lượt là x, y, z (triệu đồng).

Do ba nhà từ thiện đóng góp số tiền theo tỉ lệ 3 : 5 : 7 nên $\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}$.

Do tổng số tiền từ thiện là 450 triệu đồng nên x + y + z = 450.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{3+5+7}=\frac{450}{15}$= 30

Do đó x = 3.30 = 90, y = 5.30 = 150, z = 7.30 = 210.

Vậy số tiền đóng góp của ba nhà từ thiện lần lượt là 90 triệu đồng, 150 triệu đồng và 210 triệu đồng.

Lời giải:

$\frac{2+6}{3+9}=\frac{8}{12}=\frac{8:4}{12:4}=\frac{2}{3}$;

$\frac{2-6}{3-9}=\frac{-4}{-6}=\frac{-4:(-2)}{-6:(-2)}=\frac{2}{3}$.

Lời giải:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{11}=\frac{y}{17}=\frac{x-y}{11-17}=\frac{12}{-6}$= -2.

Do đó x = 11.(-2) = -22, y = 17.(-2) = -34.

Vậy x = -22, y = -34.

Lời giải:

Gọi số tiền lợi nhuận ba nhà đầu tư nhận được lần lượt là x, y, z triệu đồng (x > 0, y > 0, z > 0).

Do tổng số tiền lợi nhuận công ty dự kiến trả cho các nhà đầu tư là 72 triệu đồng nên x + y + z = 72.

Do ba nhà đầu tư góp vốn theo tỉ lệ 2 : 3 : 4 và số tiền lợi nhuận chia theo tỉ lệ góp vốn nên $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{72}{9}$= 8.

Do đó x = 2.8 = 16, y = 3.8 = 24, z = 4.8 = 32 (thỏa mãn).

Vậy số tiền lợi nhuận ba nhà đầu tư nhận được lần lượt là 16 triệu đồng, 24 triệu đồng và 32 triệu đồng.

Lời giải:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{9}=\frac{y}{11}=\frac{x+y}{9+11}=\frac{40}{20}$= 2.

Do đó x = 9.2 = 18, y = 11.2 = 22.

Vậy x = 18, y = 22.

Lời giải:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{17}=\frac{y}{21}=\frac{x-y}{17-21}=\frac{8}{-4}$= -2.

Do đó x = 17.(-2) = -34, y = 21.(-2) = -42.

Vậy x = -34, y = -42.

Lời giải:

Gọi số sản phẩm hai người làm được lần lượt là x và y (sản phẩm).

Do tỉ số sản phẩm làm được của hai công nhân là 0,95 nên giả sử x : y = 0,95

hay x : y = 95 : 100.

Do đó $\frac{x}{95}=\frac{y}{100}suyra\frac{x}{95}=\frac{y}{100}$.

Do 95 < 100 và người này làm nhiều hơn người kia 10 sản phẩm nên y - x = 10.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{95}=\frac{y}{100}=\frac{y-x}{100-95}=\frac{10}{5}$ = 2.

Do đó x = 95.2 = 190, y = 100.2 = 200.

Vậy số sản phẩm hai người làm được lần lượt là 190 sản phẩm và 200 sản phẩm.

Lời giải:

Gọi số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B và 7C lần lượt là x, y, z cây.

Tổng số cây ba lớp cần trồng là 120 cây nên x + y + z = 120.

Do số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B và 7C tỉ lệ với 7; 8; 9 nên $\frac{x}{7}=\frac{y}{8}=\frac{z}{9}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{7}=\frac{y}{8}=\frac{z}{9}=\frac{x+y+z}{7+8+9}=\frac{120}{24}$= 5.

Do đó x = 7.5 = 35, y = 8.5 = 40, z = 9.5 = 45.

Vậy số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B và 7C lần lượt là 35 cây, 40 cây và 45 cây.