Bài tập Bài 21. Động lực học của chuyển động tròn. Lực hướng tâm có đáp án

Vì khi vào đoạn đường cong, sẽ xuất hiện lực hướng tâm.

- Nếu đi trên đoạn đường thẳng thì trọng lực và phản lực của xe cân bằng với nhau.

- Nếu đi vào đoạn đường cong, lúc này lực ma sát nghỉ đóng vai trò lực hướng tâm.

Do đó xuất hiện phản lực của lực hướng tâm chính là lực li tâm có xu hướng kéo vật ra khỏi quỹ đạo chuyển động cong, nếu lực ma sát nghỉ không đủ lớn để thắng được lực li tâm thì xe sẽ bị văng ra khỏi quỹ đạo. Dẫn đến người ta phải tạo độ nghiêng cho đoạn đường cong so với phương ngang, để tăng độ lớn cho lực hướng tâm.

Chu kì quay của vệ tinh quanh Trái Đất là 1 ngày đêm (vì vệ tinh có vị trí cố định trong không gian so với trái đất nên nó có chu kì quay bằng với chu kì tự quay của Trái Đất).

$T=86400\ s\Rightarrow ω=\frac{2π}{T}=7,{27.10}^{-5}\ rad/s$

Độ lớn lực hướng tâm: ${F}_{ht}=m{ω}^{2}R=2{,}7.1000.{(7,{27.10}^{-5})}^{2}.42000.1000=600\ N$

Khi ô tô chạy theo đường vòng cung, tài xế cần lưu ý một số điều sau để tránh xảy ra tai nạn giao thông:

- Giảm tốc độ

- Chú ý quan sát

- Tốc độ tối đa của xe để giữ an toàn phụ thuộc vào căn bậc 2 của tích hệ số ma sát nghỉ và bán kính đường tròn: $v=\sqrt{μ.g.R}$

- Tốc độ này không phụ thuộc và khối lượng của xe.

- Đề xuất: Khi xe chạy trên đường đèo, trong đường đua có tốc độ cao, hoặc mặt đường trơn trượt, lực ma sát giữa các bánh xe và mặt đường không đủ để tạo lực hướng tâm, do phải tồn tại lực hướng tâm để xe có thể thực hiện chuyển động tròn, mặt đường phải được thiết kế nghiêng một góc so với phương ngang để hợp lực hướng vào tâm đường tròn và đóng vai trò lực hướng tâm, bảo đảm cho xe chạy vòng theo quỹ đạo tròn. Dù vậy, tốc độ của xe cũng bị giới hạn để xe không bị trượt ra khỏi cung tròn.

Lực căng dây đóng vai trò lực hướng tâm.

Lực căng dây lớn nhất bằng với lực hướng tâm lớn nhất

Độ lớn lực hướng tâm: ${F}_{ht}=m{ω}^{2}R=3.{(1{,}6.2π)}^{2}.0{,}8=242{,}6\ N$

Khi đó lực căng dây lớn nhất có độ lớn bằng 242,6 N.

Độ lớn lực tương tác giữa electron và hạt nhân bằng với độ lớn lực hướng tâm:

$F=\frac{m{v}^{2}}{R}=\frac{9,{1.10}^{-31}.{(2,{2.10}^{6})}^{2}}{0,{53.10}^{-10}}=8,{3.10}^{-8}\ N$

Gọi góc hợp bởi phương của sợi dây và phương thẳng đứng là

Khi vật chuyển động tròn, hình chiếu lực căng dây trên mặt ngang đóng vai trò là lực hướng tâm.

${F}_{ht}=T.\sin α\Leftrightarrow m{ω}^{2}R=m{ω}^{2}l\sin α$

$\Rightarrow ω=\sqrt{\frac{T}{m.l}}=\sqrt{\frac{50}{0{,}5.1{,}5}}\approx 8{,}16\ rad/s$