Bài tập Bài 19. Các loại va chạm có đáp án

- Trong quá trình va chạm động lượng và động năng của hệ có được bảo toàn.

- Ngoài ra, những kiến thức về động lượng có thể được vận dụng trong thực tiễn như:

+ Hệ thống túi khí và đai an toàn trong ô tô giúp người ngồi trong xe hạn chế tối đa chấn thương khi xảy ra va chạm giao thông.

+ Vận động viên nhảy xa nhún chân, chùng đầu gối khi tiếp đất mục đích để tăng thời gian va chạm, giảm lực tác dụng.

+ Chế tạo hệ thống động cơ chuyển động bằng phản lực.

…

Ta có: $Δ\overrightarrow{p}=\overrightarrow{{p}_{2}}-\overrightarrow{{p}_{1}}=m(\overrightarrow{{v}_{2}}-\overrightarrow{{v}_{1}})$

Theo định luật II Newton: $\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}=m\frac{\overrightarrow{{v}_{2}}-\overrightarrow{{v}_{1}}}{Δt}$

Từ hai biểu thức trên ta có thể thấy: $\overrightarrow{F}=\frac{Δ\overrightarrow{p}}{Δt}$

Phương án: cầm chắc một đầu tờ giấy, giật thật nhanh, dứt khoát, đảm bảo tờ giấy luôn được kéo theo phương song song với bề mặt nằm ngang.

Giải thích: khi ta kéo tờ giấy thật nhanh thì tờ giấy bị thay đổi trạng thái chuyển động trong một khoảng thời gian rất ngắn, trong khi đó cốc nước có quán tính, vẫn giữ nguyên trạng thái chuyển động đứng yên, nên khi đó cốc nước không bị đổ.

Từ công thức: $\overrightarrow{F}=\frac{Δ\overrightarrow{p}}{Δt}$

Khi sử dụng đệm hơi sẽ kéo dài thời gian va chạm, khi đó lực tác dụng sẽ giảm đi đáng kể, điều đó sẽ làm giảm chấn thương cho người bị nạn.

a) Va chạm giữa viên bi da: viên bi trắng đến va chạm vào viên bi đỏ đang đứng yên, sau va chạm viên bi đỏ chuyển động về phía trước, viên bi trắng có thể đứng yên hoặc có thể chuyển động bật ngược lại phía sau.

b) Va chạm giữa viên đạn và khối gỗ: viên đạn bay với vận tốc lớn đến va chạm vào khối gỗ đang đứng yên, sau va chạm đạn ghim vào trong gỗ và cùng chuyển động lên một độ cao nào đó.

Dụng cụ:

- Đệm không khí (1)

- Hai tấm chắn cổng quang điện (2)

- Miếng dính (3)

- Hai xe trượt (4) và một số quả nặng để thay đổi khối lượng của xe.

- Hai cổng quang điện (5) được nối với hai đồng hồ đo thời gian hiện số (6) (có độ chính xác đến 1 ms).

- Thước đo chiều dài có độ chia nhỏ nhất là 1 mm.

- Cân có độ chính xác đến 0,1 g để xác định khối lượng m của mỗi xe và $Δm$ của mỗi quả nặng.

Tiến hành thí nghiệm

- Bước 1: Gắn miếng dính vào đầu của xe 1. Gắn 2 tấm chắn cổng quang điện lên mỗi xe.

- Bước 2: Đo tổng khối lượng của xe 1 và xe 2 sau khi đã gắn miếng dính và tấm chắn cổng quang điện, ghi vào bảng số liệu mẫu.

- Bước 3: Giữ xe 2 đứng yên, đẩy cho xe 1 chuyển động đến va chạm với xe 2.

- Bước 4: Đo thời gian hai xe đi qua cổng quang điện trước và sau va chạm.

- Bước 5: xử lí số liệu và đưa ra kết luận.

Bảng số liệu mẫu về va chạm đàn hồi

Bảng số liệu mẫu về va chạm mềm

Độ tăng động lượng của xe này bằng độ giảm động lượng của xe kia.

Động lượng của cả hệ trước và sau va chạm được bảo toàn.

Sử dụng số liệu ở các bài trên

- Va chạm đàn hồi:

- Va chạm mềm:

Bảng số liệu

- Va chạm đàn hồi: động năng của hệ sau va chạm bằng động năng của hệ trước va chạm.

- Va chạm mềm: động năng của hệ sau va chạm nhỏ hơn động năng của hệ trước va chạm.

Con lắc đầu tiên sẽ truyền chuyển động nguyên vẹn cho tới con lắc cuối cùng, giúp con lắc cuối cùng đi lên độ cao đúng bằng với độ cao của con lắc đầu tiên.

Giải thích: Vì các quả nặng va chạm đàn hồi với nhau nên động năng của hệ sau va chạm bằng động năng của hệ trước va chạm.

a) Do tốc độ bay của máy bay rất lớn nên máy bay va chạm với chim trời trong thời gian rất ngắn, dẫn đến việc lực tác dụng giữa máy bay và chim rất lớn, vì vậy trên đầu máy bay có vết lõm lớn như vậy.

b) Cơ chế chuyển động của tên lửa: Động cơ tên lửa hoạt động nhờ nguyên tắc phản lực: khi nhiên liệu cháy trong buồng đốt, nó tạo ra áp suất lên thành buồng đốt cân bằng về mọi hướng. Ở vị trí ống phụt, áp suất bị sụt giảm, vì thế, áp suất (mất cân bằng) ở phía đối diện sẽ đẩy tên lửa tiến về phía trước. Ngoài ra có thể giải thích bằng định luật bảo toàn động lượng hoặc định luật III Newton, khi khối khí chuyển động về phía sau nó sẽ tác dụng lực ngược lại lên động cơ, làm cho động cơ tiến về phía trước.

c) Bãi cát có tác dụng giảm chấn thương cho vận động viên vì: khi vận động viên rơi xuống hố cát, cát sẽ kéo dài thời gian va chạm, độ lớn lực tương tác giảm đi đáng kể.

Phương án: nên sử dụng các loại thảm, xốp trải nhà để hạn chế chấn thương cho em bé.

Giải thích: xốp, thảm vừa mềm, chống va đập, khi có va đập thì có tác dụng kéo dài thời gian va chạm, giảm độ lớn của lực nên hạn chế được chấn thương.

Động lượng của chim đại bàng trước khi bắt được bồ câu: $\overrightarrow{{p}_{1}}={m}_{1}\overrightarrow{{v}_{1}}$

Động lượng của bồ câu trước khi bị đại bàng bắt: $\overrightarrow{{p}_{2}}={m}_{2}\overrightarrow{{v}_{2}}$

Tổng động lượng của chim đại bàng và bồ câu trước va chạm:

$\overrightarrow{{p}_{t}}=\overrightarrow{{p}_{1}}+\overrightarrow{{p}_{2}}={m}_{1}\overrightarrow{{v}_{1}}+{m}_{2}\overrightarrow{{v}_{2}}$

Tổng động lượng của chúng ngay sau khi chim đại bàng bắt được bồ câu:

$\overrightarrow{{p}_{s}}=({m}_{1}+{m}_{2})\overrightarrow{v}$

Coi hệ này là hệ kín nên có thể áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

$\overrightarrow{{p}_{t}}=\overrightarrow{{p}_{s}}\Leftrightarrow {m}_{1}\overrightarrow{{v}_{1}}+{m}_{2}\overrightarrow{{v}_{2}}=({m}_{1}+{m}_{2})\overrightarrow{v}$

Tốc độ của chúng ngay sau khi chim đại bàng bắt được bồ câu:

$\overrightarrow{v}=\frac{{m}_{1}\overrightarrow{{v}_{1}}+{m}_{2}\overrightarrow{{v}_{2}}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của đại bàng, chiếu biểu thức vectơ xuống ta có:

$v=\frac{{m}_{1}{v}_{1}+{m}_{2}{v}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{1{,}8.18+0{,}65.7}{1{,}8+0{,}65}=15{,}08\ m/s$

Hoặc có thể áp dụng nhanh công thức trong va chạm mềm để tính toán.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tay võ sĩ trước khi chặt tấm gỗ.

Áp dụng mối liên hệ giữa độ biến thiên động lượng và lực tác dụng của tấm gỗ lên tay võ sĩ, ta có: $\overrightarrow{F}.Δt=m.Δ\overrightarrow{v}\Rightarrow \overrightarrow{F}=\frac{m.Δ\overrightarrow{v}}{Δt}=\frac{m.(\overrightarrow{{v}_{2}}-\overrightarrow{{v}_{1}})}{Δt}$

Chiếu biểu thức lên chiều dương: $F=\frac{m.Δv}{Δt}=\frac{0-1.10}{{2.10}^{-3}}=-5000\ N$

Như vậy lực của tấm gỗ tác dụng lên tay người võ sĩ có độ lớn 5000 N, theo định luật III Newton thì lực trung bình do tay tác dụng lên tấm gỗ cũng có độ lớn 5000 N.