Bài tập Bài 18. Động lượng và định luật bảo toàn động lượng có đáp án

- Yếu tố quyết định sự chuyển động của các mảnh vỡ sau khi pháo hoa nổ:

+ Vận tốc của các mảnh vỡ;

+ Khối lượng của các mảnh vỡ.

- Yếu tố làm cho viên đạn thể thao đường kính 9 mm có khả năng gây ra sự tàn phá mạnh khi bắn vào quả táo:

+ Động lượng của viên đạn lớn;

+ Thời gian va chạm rất ngắn.

- Viên bi bằng sắt có khối lượng lớn hơn viên bi bằng thủy tinh (ta biết được điều này do 2 viên bi cùng kích thước, cùng hình dạng, khối lượng riêng của sắt lớn hơn thủy tinh).

- Khi thả ở cùng một độ cao, các viên bi va chạm vào khúc gỗ, viên bi bằng sắt làm cho khúc gỗ chuyển động xa hơn. Chứng tỏ độ dịch chuyển của khúc gỗ phụ thuộc vào khối lượng của viên bi.

- Khi thả ở các độ cao khác nhau, viên bi được thả ở độ cao lớn hơn sẽ làm cho khúc gỗ chuyển động xa hơn. Chứng tỏ độ dịch chuyển phụ thuộc vào vận tốc của viên bi (bi được thả ở độ cao lớn hơn thì vận tốc khi va chạm với khúc gỗ lớn hơn).

Do vận tốc của các vật phụ thuộc vào hệ quy chiếu được chọn nên động lượng của chúng cũng sẽ phụ thuộc vào hệ quy chiếu được chọn.

Ví dụ: người ngồi trên xe ô tô đang chuyển động với tốc độ 60 km/h.

- Nếu chọn hệ quy chiếu gắn với xe thì động lượng của người bằng 0 vì vận tốc của người trong hệ quy chiếu này bằng 0.

- Nếu chọn hệ quy chiếu gắn với cột điện bên đường thì động lượng của người này khác 0 vì vận tốc khác 0.

a) Hướng của vectơ động lượng của hai cầu thủ cùng hướng với chuyển động của họ (hay là cùng hướng với vectơ vận tốc của họ).

Độ lớn động lượng của cầu thủ A: ${p}_{1}={m}_{1}{v}_{1}=78.8{,}5=663\ kg.m/s$

Độ lớn động lượng của cầu thủ B: ${p}_{2}={m}_{2}{v}_{2}=82.9{,}2=754{,}4\ kg.m/s$

b) Vectơ tổng động lượng của hai cầu thủ: $\overrightarrow{p}=\overrightarrow{{p}_{1}}+\overrightarrow{{p}_{2}}$

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của cầu thủ A.

Độ lớn của động lượng tổng cộng: $p={p}_{1}-{p}_{2}=-91{,}4\ kg.m/s$

Khi đó vectơ động lượng tổng cộng của hai cầu thủ cùng phương với chuyển động của hai cầu thủ nhưng có hướng theo hướng chuyển động của cầu thủ B, độ lớn là 91,4 kg.m/s.

Những lưu ý khi bố trí thí nghiệm để hạn chế sai số:

- Đặt đệm không khí nằm ngang, không để lệch (đầu cao, đầu thấp).

- Kiểm tra các lỗ khí trên đệm xem có bị kín lỗ nào hay không, để đảm bảo hạn chế tối đa ma sát giữa xe và đệm.

- Tấm chắn cổng quang được lắp cẩn thận, ngay ngắn, không bị lệch.

- Thao tác bấm công tắc dứt khoát.

Nếu chỉ có 1 đồng hồ đo thời gian hiện số thì em sẽ làm thí nghiệm nhiều lần để tiến hành đo:

+ Nối đồng hồ đo thời gian hiện số ở cổng quang điện 1 đặt chế độ đo ở MODE A, đo thời gian xe chạy qua (thời gian trước va chạm) cổng quang điện với quãng đường là độ dài tấm chắn sáng. (đo 3 lần)

+ Sau đó, nối đồng hồ đo thời gian hiện số ở cổng quang điện 2 đặt chế độ đo ở MODE B, đo thời gian xe chạy qua (thời gian sau va chạm) cổng quang điện với quãng đường là độ dài tấm chắn sáng. (đo 3 lần)

- Khi xe đi qua cổng quang điện, đồng hồ đo thời gian tấm cản quang chắn cổng quang điện. Độ dài tấm cản quang là d. Vận tốc tức thời được xác định bằng công thức $v=\frac{d}{t}$

- Lưu ý về dấu của vận tốc tức thời: ta cần chọn chiều dương cho chuyển động.

Độ chênh lệch tương đối động lượng của hệ trước và sau va chạm $\frac{|{p}_{1}-p'|}{{p}_{1}}.100\%$

Lần đo 1: $\frac{|{p}_{1}-p'|}{{p}_{1}}.100\%=3{,}48\%$

Lần đo 2: $\frac{|{p}_{1}-p'|}{{p}_{1}}.100\%=3{,}75\%$

Lần đo 3: $\frac{|{p}_{1}-p'|}{{p}_{1}}.100\%=2{,}08\%$

Nhận xét: độ chênh lệch tương đối động lượng khá nhỏ nên có thể coi như động lượng của hệ trước va chạm và sau va chạm gần bằng nhau.

Trò chơi:

Ví dụ 1: dùng quả bóng bay.

Cách làm: thổi hơi vào quả bóng bay sau đó dùng tay bịt chặt đầu để không cho khí ở trong quả bóng bay thoát ra. Sau đó đưa quả bóng bay lên, đột ngột thả tay để cho khí ở trong quả bóng bay thoát ra ngoài, khi đó khí thoát ra đồng thời đẩy quả bóng bay tiến lên phía trước.

Ví dụ 2: trò chơi thuyền gắn động cơ.

Cách làm: dùng một tấm ván, có gắn các bánh xe, phía trên tấm ván gắn một chiếc quạt nhỏ chạy bằng động cơ (hoặc pin) như hình vẽ. Bật quạt thì gió từ quạt thổi về phía sau, đẩy cho tấm ván tiến về phía trước.

Tính độ lớn động lượng

a) Động lượng của electron:

b) Động lượng của viên đạn:

c) Động lượng của chiếc xe đua:

d) Động lượng của Trái Đất:

Vectơ động lượng trước và sau va chạm hợp với nhau một góc 90$^{0}$.

Độ lớn động lượng trước và sau va chạm bằng nhau và bằng: p = mv = 0,06.28 = 1,68kg. m/s

a) Coi hệ này là hệ kín.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của đạn sau khi bắn ra khỏi nòng súng.

Động lượng của hệ trước va chạm:

Động lượng của hệ sau va chạm:

Theo định luật bảo toàn động lượng:

Chiếu biểu thức vecto xuống chiều chuyển động:

Chứng tỏ súng chuyển động giật lùi với tốc độ là 0,48 m/s.

b) Nếu tì súng lên vai thì coi như súng và người gắn với nhau.

Ta vẫn áp dụng công thức về định luật bảo toàn động lượng.

Chiếu biểu thức vectơ xuống chiều chuyển động:

$v=-\frac{{m}_{d}}{{m}_{s}+{m}_{ng}}{v}_{d}=-\frac{0{,}006}{4+75}.320=-0{,}024\ m/s$

Vậy người sẽ giật lùi với tốc độ 0,0 24 m/s.