Bài tập Bài 13. Tổng hợp và phân tích lực. Cân bằng lực có đáp án

- Tàu chở hàng sẽ chuyển động theo hướng của lực tổng hợp (mũi tên màu hồng) được xác định theo hai lực thành phần ${\overrightarrow{F}}_{1}$ và ${\overrightarrow{F}}_{2}$ .

- Để tính được độ lớn của lực kéo tác dụng lên tàu chở hàng ta phải xác định được độ lớn của các lực thành phần ${\overrightarrow{F}}_{1}$ và ${\overrightarrow{F}}_{2}$ đồng thời phải xác định được góc hợp bởi hai lực ${\overrightarrow{F}}_{1}$ và ${\overrightarrow{F}}_{2}$ .

Ở hình a: hai bé đẩy thùng với các lực ${\overrightarrow{F}}_{1}$ và ${\overrightarrow{F}}_{2}$ làm cho thùng chuyển động với vận tốc $\overrightarrow{v}$

Ở hình b: bố cũng đẩy chiếc thùng đó với lực $\overrightarrow{F}$ và làm cho thùng cũng chuyển động với cùng vận tốc $\overrightarrow{v}$ .

Lực đẩy của người bố có tác dụng như lực đẩy của hai anh em vì lực tác dụng của người bố làm cho chiếc thùng chuyển động cùng hướng với cùng vận tốc giống y hệt như trường hợp hai con đẩy thùng.

a) Vật chịu tác dụng của hai lực cùng phương, cùng chiều thì hợp lực có:

- Độ lớn bằng tổng hai lực thành phần F = F$_{1}$ + F$_{2}$

- Cùng chiều với hai lực thành phần.

b) Vật chịu tác dụng của hai lực cùng phương, ngược chiều thì hợp lực có:

- Độ lớn bằng trị tuyệt đối hiệu hai lực thành phần $F=|{F}_{1}-{F}_{2}|$

- Cùng chiều với lực thành phần lớn hơn.

Lực tổng hợp của hai lực ${\overrightarrow{F}}_{1}$ , ${\overrightarrow{F}}_{2}$ một lực $\overrightarrow{F}$ có:

Trường hợp: hai lực thành phần cùng phương, cùng chiều

- Phương: cùng phương với hai lực thành phần.

- Chiều: cùng chiều với hai lực thành phần

- Độ lớn: F = F$_{1}$ + F$_{2}$

Trường hợp: hai lực thành phần cùng phương, ngược chiều

- Phương: cùng phương với hai lực thành phần.

- Chiều: cùng chiều với lực thành phần lớn hơn.

- Độ lớn: ${\overrightarrow{F}}_{1}↑↓{\overrightarrow{F}}_{2}$ thì $F=|{F}_{1}-{F}_{2}|$

Để xác định được mối liên hệ về phương, chiều của các lực thành phần và hợp lực ta sẽ dựa vào các trường hợp đặc biệt:

- Hai lực thành phần cùng phương cùng, cùng chiều thì: $F={F}_{1}+{F}_{2}$ nhưng $10\ne 6+8$

- Hai lực thành phần cùng phương, ngược chiều thì: $F=|{F}_{1}-{F}_{2}|$ nhưng $10\ne |6-8|$

- Hai lực thành phần hợp với nhau một góc nào đó, ta sẽ thường để ý đến các góc đặc biệt như góc ${60}^{0};\ {90}^{0}$

Ta có: $10=\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$ hay $F=\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}$

$\Rightarrow {\overrightarrow{F}}_{1}\perp {\overrightarrow{F}}_{2}$ hay góc giữa hai lực ${\overrightarrow{F}}_{1}$ và ${\overrightarrow{F}}_{2}$ bằng 90$^{o}$

$^{$}

a)

b) Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:

$F=\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}\cos α}=\sqrt{{8000}^{2}+{8000}^{2}+2.8000.8000.\cos {30}^{o}}\approx 15455N$

c) Đặt tên các đỉnh cho hình trên

Xét có AB = BC (do hai lực thành phần ${F}_{1}={F}_{2}=8000\ N$ ) nên $ΔABC$ là tam giác cân tại B. Suy ra $\widehat{CAB}=\widehat{ACB}$

Mặt khác $\widehat{DAC}=\widehat{ACB}$ tính chất góc so le trong ở trong hình bình hành ABCD.

$\Rightarrow \widehat{DAC}=\widehat{CAB}=\frac{1}{2}\widehat{DAB}={15}^{o}$

Nên:

- Phương của hợp lực là phương xiên, hợp với phương nằm ngang một góc 15$^{o}$

- Chiều của hợp lực hướng về phía trước.

Hoặc có thể sử dụng định lí hàm số cosin trong tam giác ABC cũng có thể tính được.

d) Nếu góc giữa hai dây cáp bằng 90$^{o}$ thì hợp lực của hai dây kéo có:

- Phương: phương xiên, hợp với phương nằm ngang một góc 45$^{o}$

- Chiều: hướng về phía trước

- Độ lớn: $F=\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}=\sqrt{{8000}^{2}+{8000}^{2}}\approx 11314N$

a) Các lực tác dụng lên quyển sách gồm có: Trọng lực $\overrightarrow{P}$ và phản lực $\overrightarrow{N}$

b) Các lực này cân bằng với nhau. Vì quyển sách đang ở trạng thái nằm yên, không chuyển động.

Hai lực này cùng phương, ngược chiều nên hợp lực tác dụng lên ô tô có:

- Độ lớn là: $F=|{F}_{1}-{F}_{2}|=|400-300|=100N$.

- Hướng về lực ${\overrightarrow{F}}_{1}$ (phía trước, do lực F$_{1}$ có độ lớn lớn hơn lực F$_{2}$).

a) Tình huống b và d có hợp lực khác 0. Vì lúc này các vật đang chuyển động.

b)

- Hình a và c: không có sự thay đổi vận tốc vì lúc này các vật đang đứng yên.

- Hình b:

+ Độ lớn vận tốc của vật tăng dần.

+ Hướng chuyển động của vật cùng hướng với lực của tay.

- Hình d:

+ Độ lớn vận tốc của vật tăng dần.

+ Hướng chuyển động của vật cùng hướng với trọng lực (phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới)

1. Các lực tác dụng lên vật:

- Trọng lực $\overrightarrow{P}$ của Trái Đất tác dụng lên vật.

- Phản lực $\overrightarrow{N}$ của mặt phẳng lên vật.

- Lực đàn hồi $\overrightarrow{{F}_{dh}}$ của lò xo tác dụng lên vật.

2. Phân tích trọng lực thành 2 thành phần

- Thành phần $\overrightarrow{{P}_{\perp }}$ vuông góc với mặt phẳng nghiêng, thành phần này có xu hướng giữ cho vật nằm trên mặt phẳng nghiêng đồng thời cân bằng với phản lực $\overrightarrow{N}$ .

- Thành phần $\overrightarrow{{P}_{//}}$ song song với mặt phẳng nghiêng, thành phần này có xu hướng kéo vật trượt xuống chân mặt phẳng nghiêng đồng thời cân bằng với lực đàn hồi $\overrightarrow{{F}_{dh}}$ .

Ví dụ:

Để tìm hợp lực của hai lực đồng quy ${\overrightarrow{F}}_{1}$ và ${\overrightarrow{F}}_{2}$ ta làm như sau:

- Vẽ hai vectơ ${\overrightarrow{F}}_{1}$ và ${\overrightarrow{F}}_{2}$ đồng quy tại O.

- Vẽ một hình bình hành có hai cạnh liền kề trùng với hai vectơ ${\overrightarrow{F}}_{1}$ và ${\overrightarrow{F}}_{2}$ .

- Vẽ đường chéo hình bình hành có cùng gốc O. Vectơ hợp lực ${\overrightarrow{F}}_{}$ trùng với đường chéo này.

Ví dụ:

Để phân tích được lực $\overrightarrow{{F}_{3}}$ thành hai thành phần ${\overrightarrow{F}}_{1}'$ và ${\overrightarrow{F}}_{2}'$ theo hai phương MO và NO, ta làm như sau:

- Từ đầu mút C của vectơ $\overrightarrow{{F}_{3}}$ ta kẻ hai đường thẳng song song với hai phương NO và MO, chúng cắt những phương này tại các điểm E và G.

- Các vectơ và biểu diễn các lực thành phần ${\overrightarrow{F}}_{1}'$ và ${\overrightarrow{F}}_{2}'$

Vậy lực $\overrightarrow{{F}_{3}}$ được phân tích thành 2 lực thành phần vuông góc là $\overrightarrow{{F}_{1}^{'}};\ \overrightarrow{{F}_{2}^{'}}$ .