Bài tập Bài 12. Chuyển động ném có đáp án

Kết luận 1: Tầm xa của vật bị ném ngang phụ thuộc vào độ cao H của vật khi bị ném và vận tốc ném. Nếu từ cùng một độ cao đồng thời ném các vật khác nhau với vận tốc khác nhau thì vật nào có vận tốc ném lớn hơn sẽ có tầm xa lớn hơn.

- Phương án thí nghiệm:

+ Dùng một cục tẩy chì và một nắp chai, đặt trên mép một mặt bàn nhẵn nằm ngang đặt cạnh một hố cát (mục đích để vật khi tiếp xúc với cát không bị nảy lên, đo tầm xa được chính xác hơn).

+ Lần lượt dùng tay búng vào cục tẩy và nắp chai các lực khác nhau sao cho lực búng vào cục tẩy mạnh hơn (cung cấp vận tốc đầu khác nhau).

+ Đo tầm xa của cục tẩy và nắp chai thì thấy cục tẩy có tầm xa lớn hơn.

Tầm xa của vật bị ném ngang phụ thuộc vào độ cao H của vật khi bị ném và vận tốc ném. Nếu từ cùng một độ cao đồng thời ném các vật khác nhau với vận tốc khác nhau thì vật nào có vận tốc ném lớn hơn sẽ có tầm xa lớn hơn.

Kết luận 2: Nếu từ các độ cao khác nhau ném ngang các vật với cùng vận tốc thì vật nào được ném ở độ cao lớn hơn sẽ có tầm xa lớn hơn.

- Phương án thí nghiệm:

+ Dùng 2 cục tẩy giống nhau, hai chiếc bàn phẳng nhẵn có độ cao khác nhau (hai chiếc bàn đặt trên cùng một mặt phẳng nằm ngang), và một chiếc bút bi có nẫy bấm như hình dưới. Làm thí nghiệm cạnh một hố cát giống như thí nghiệm trên.

+ Đặt các cục tẩy trên các mặt bàn (đặt sát mép bàn).

+ Đặt bút bi sát với các cục tẩy và bấm nẫy để bút bi tác dụng lực vào cục tẩy làm cục tẩy chuyển động ngang.

+ Kết quả cục tẩy trên chiếc bàn có độ cao lớn hơn sẽ có tầm xa lớn hơn.

Nếu từ các độ cao khác nhau ném ngang các vật với cùng vận tốc thì vật nào được ném ở độ cao lớn hơn sẽ có tầm xa lớn hơn.

- Ba viên bi này có cùng độ cao H và có cùng vận tốc ban đầu nên tầm xa của ba viên bi này như nhau.

- Học sinh tự làm thí nghiệm kiểm tra.

a) Ta có: $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=>$ t tỉ lệ thuận với

Vì h$_{1}$ < h$_{2}$ nên t$_{1}$ < t$_{2}$ Quả bóng ném ở độ cao h$_{1}$chạm đất trước.

b) Ta có: $L={v}_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}=>$ L tỉ lệ thuận với $\sqrt{h}$

Vì h$_{1}$ < h$_{2}$ nên L$_{1}$ < L$_{2}$ Quả bóng ném ở độ cao h$_{2}$có tầm xa lớn hơn.

Phân tích quá trình chuyển động ném ngang của vật.

a) Gói hàng sẽ chạm đất sau khoảng thời gian t thỏa mãn:

$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.490}{9{,}8}}=10s$

b) Tầm xa của gói hàng là:

L = d$_{x max}$ = v$_{0}$.t = 100.10 = 1000 m

c) Khi chạm đất: $v=\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$

Thành phần chuyển động theo phương ngang: ${v}_{x}={v}_{0}=100\ m/s$

Thành phần chuyển động theo phương thẳng đứng: ${v}_{y}=gt=\sqrt{2gh}$

Vận tốc của gói hàng khi chạm đất là: $v=\sqrt{2gh+{v}_{0}^{2}}=\sqrt{2.9{,}8.490+{100}^{2}}\approx 140m/s$

Ví dụ:

- Chuyển động của quả bóng chuyền.

- Chuyển động của quả bóng rổ.

- Chuyển động của quả cầu.

Chọn hệ trục tọa độ phân tích chuyển động ném xiên như hình dưới

1.

- Thời điểm bắt đầu bắn:

+ Vận tốc theo phương ngang:${v}_{0x}={v}_{0}\cos {45}^{o}=4.\frac{\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\ m/s$

+ Vận tốc theo phương thẳng đứng: ${v}_{0y}={v}_{0}\sin {45}^{o}=4.\frac{\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\ m/s$

- Sau 0,1 s:

+ Vận tốc theo phương ngang: ${v}_{x}={v}_{0x}=2\sqrt{2}\ m/s$ (chuyển động thành phần theo phương ngang là chuyển động thẳng đều)

+ Vận tốc theo phương thẳng đứng: ${v}_{y}={v}_{0y}-gt=2\sqrt{2}-9{,}8.0{,}1=1{,}85\ m/s$

- Sau 0,2 s:

+ Vận tốc theo phương ngang: ${v}_{x}={v}_{0x}=2\sqrt{2}\ m/s$ (chuyển động thành phần theo phương ngang là chuyển động thẳng đều)

+ Vận tốc theo phương thẳng đứng: ${v}_{y}={v}_{0y}-gt=2\sqrt{2}-9{,}8.0{,}2=0{,}87\ m/s$

2.

a) Khi đạt tới tầm cao H thì: ${v}_{y}={v}_{0y}-gt=0\Rightarrow t=\frac{{v}_{0y}}{g}=\frac{2\sqrt{2}}{9{,}8}=0{,}289\ s$

b) Tầm cao H là:$H=\frac{{v}_{0y}^{2}}{2g}=\frac{{(2\sqrt{2})}^{2}}{2.9{,}8}=0{,}408\ m$

c) Gia tốc của viên bi ở tầm cao H: $a=g=9{,}8\ m/{s}^{2}$ vì khi vật đạt độ cao max vận tốc của vật bằng 0 và vật rơi xuống do chịu tác dụng của trọng lực.

3.

a) Vận tốc của viên bi có độ lớn cực tiểu ở vị trí tầm cao H = 0,408 m

b) Viên vi có vận tốc cực tiểu vào thời điểm vật bắt đầu chạm sàn vì khi đó vật bay ngược chiều dương đã chọn và vận tốc có giá trị âm:

t’ = 2t = 2. 0,289 = 0,578 s

4.

a) Khi viên bi chạm sàn thì thời gian chuyển động (gấp 2 lần thời gian từ lúc bắt đầu ném cho đến khi đạt tầm cao H) là:

$t'=2t=\frac{2.{v}_{0y}}{g}=2.0{,}289=0{,}578\ s$

b) Khi chạm sàn: $v=\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$

Thành phần chuyển động theo phương ngang: ${v}_{x}={v}_{0x}=2\sqrt{2}\ m/s$

Thành phần chuyển động theo phương thẳng đứng:${v}_{y}=\sqrt{2gh}$

Suy ra: $v=\sqrt{{v}_{0x}^{2}+2gh}=\sqrt{{(2\sqrt{2})}^{2}+2.9{,}8.0{,}408}\approx 4\ m/s$

c) Tầm xa: $L={d}_{x\ \max }={v}_{0x}.t'=2\sqrt{2}.0{,}578=1{,}635\ m$

- Khi máy bay đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc v$_{0}$, người ta thả một thùng hàng xuống thì lúc đó thùng hàng sẽ chuyển động theo quán tính với vận tốc đúng bằng vận tốc máy bay đang chuyển động. Khi đó thùng hàng coi như một chuyển động ném ngang. Ngoài ra thùng hàng còn chịu ảnh hưởng của gió.

- Do đó, để những thùng hàng này có thể rơi đúng vị trí, người ta cần tính toán được vận tốc thả của thùng hàng khi bắt đầu thả (có thể là vận tốc tổng hợp của vận tốc máy bay khi đó và vận tốc gió), độ cao so với mặt đất để xác định được tầm xa của chúng theo công thức: $L={v}_{0}\sqrt{\frac{2H}{g}}$

Máy bay thả hàng cứu trợ

- Chuyển động của vận động viên nhảy xa là chuyển động ném xiên. Do đó, thành tích của vận động viên cũng chính là tầm xa của vận động viên.

+ Tầm xa phụ thuộc vào góc theo công thức: $L=\frac{{v}_{0}^{2}.\sin 2α}{g}$

+ Tầm xa lớn nhất khi lớn nhất $\Leftrightarrow \sin 2α=1\Leftrightarrow α={45}^{o}$

- Tương tự như trên, các pháo thủ điều chỉnh góc bắn $α={45}^{o}$ thì sẽ có tầm đạn bay xa nhất.

1. Tìm hiểu bằng lí thuyết

- Để ném ngang một vật đạt tầm bay xa lớn nhất thì phải chọn độ cao lớn nhất.

- Để ném xiên một vật đạt tầm xa lớn nhất thì phải chọn góc ném

2. Lập phương án thí nghiệm

- Kiểm chứng kết quả ném ngang một vật đạt tầm bay xa lớn nhất thì phải chọn độ cao lớn nhất học sinh có thể tham khảo phương án thí nghiệm ở phần