TopStudy

Đáp án và lời giải

Bài tập Bài 1. Tổng các góc của một tam giác có đáp án

Về trang đề

Câu 1

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Sử dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác, ta thu được tổng số đo ba góc của một tam giác, sau đó lấy tổng trừ đi số đo của góc vuông và góc 18o^{o} so với phương thẳng đứng ta thu được độ nghiêng của tòa tháp trên với phương nằm ngang.

Cụ thể ta làm như sau:

Xét ΔAHBΔAHB có: A^+H^+B^=180∘\widehat{A}+\widehat{H}+\widehat{B}=180^{\circ}.

Suy ra B^=180∘−H^−A^=180∘−90∘−18∘=72∘\widehat{B}=180^{\circ}-\widehat{H}-\widehat{A}=180^{\circ}-90^{\circ}-18^{\circ}=72^{\circ}.

Vậy độ nghiêng của tòa tháp Capital Gate so với phương nằm ngang là 72o^{o}.

Câu 2

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Sau khi cắt tam giác ABC thành 3 mảnh và ghép lại thì ta thấy ba góc , và tạo thành góc bẹt.

Dự đoán tổng ba góc A, B, C bằng 180o^{o}.

Câu 3

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Tam giác ABC đều nên A^=B^=C^\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}.

Ta có A^+B^+C^=180∘\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ} hay A^+A^+A^=180∘\widehat{A}+\widehat{A}+\widehat{A}=180^{\circ}.

Suy ra 3A^=180∘3\widehat{A}=180^{\circ}.

Do đó A^=B^=C^=60∘.\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^{\circ}.

Câu 4

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hình minh hoạ

Trong tam giác ABC: A^+B^+C^=180∘\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}.

Suy ra B^+C^=180∘−A^=180∘−90∘=90∘\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}-\widehat{A}=180^{\circ}-90^{\circ}=90^{\circ}.

Vậy B^+C^=90∘.\widehat{B}+\widehat{C}=90^{\circ}.

Câu 5

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Xét ΔAHBΔAHB có: A^+H^+B^=180∘\widehat{A}+\widehat{H}+\widehat{B}=180^{\circ}.

Suy ra B^=180∘−H^−A^=180∘−90∘−18∘=72∘\widehat{B}=180^{\circ}-\widehat{H}-\widehat{A}=180^{\circ}-90^{\circ}-18^{\circ}=72^{\circ}.

Vậy độ nghiêng của tòa tháp Capital Gate so với phương nằm ngang là 72o^{o}.

Câu 6

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Theo đề bài, số đo các góc ở đỉnh B và đỉnh C cùng bằng 23° nên B^=C^=23o\widehat{B}=\widehat{C}={23}^{o}.

Xét tam giác ABC có: A^+B^+C^=180∘\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}.

Suy ra A^=180∘−B^−C^=180∘−23∘−23∘=134∘\widehat{A}=180^{\circ}-\widehat{B}-\widehat{C}=180^{\circ}-23^{\circ}-23^{\circ}=134^{\circ}.

Vậy A^=134∘\widehat{A}=134^{\circ}.

Câu 7

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Chiếc cầu trượt được minh họa và đặt tên các đỉnh như hình dưới đây:

Hình minh hoạ

Xét tam giác ABC vuông tại C:

A^+B^=90∘\widehat{A}+\widehat{B}=90^{\circ} (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra B^=90∘−A^=90∘−38∘=52∘\widehat{B}=90^{\circ}-\widehat{A}=90^{\circ}-38^{\circ}=52^{\circ}.

Vậy độ nghiêng của máng trượt so với phương thẳng đứng là 52°.

Câu 8

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Xét tam giác AMN: A^+M^+N^=180∘\widehat{A}+\widehat{M}+\widehat{N}=180^{\circ}

.(tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra N^=180∘−A^−M^=180∘−50∘−80∘=50∘\widehat{N}=180^{\circ}-\widehat{A}-\widehat{M}=180^{\circ}-50^{\circ}-80^{\circ}=50^{\circ}.

Do MN // BC nên N^=C^\widehat{N}=\widehat{C} (hai góc đồng vị).

Do đó C^=50∘\widehat{C}=50^{\circ}.

Câu 9

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hình minh hoạ

Hình minh hoạ