Bài 8. Ước lượng và làm tròn số

Theo quy tắc làm tròn (sẽ được tìm hiểu trong bài học này), ta có:

Số 12 870 000 người sẽ được làm tròn đến 12,9 triệu người. Do đó hoàn toàn có thể thay thế số 12 870 000 người thành 12,9 triệu người.

Giống như ở tiểu học, ta có thể làm tròn một số nguyên (có nhiều chữ số) đến một hàng nào đó. Chẳng hạn:

a) Để làm tròn số 2 643 235 đến hàng nghìn ta làm như sau:

- Tìm chữ số hàng nghìn (hàng làm tròn).

- Tìm chữ số hàng trăm (đứng ngay bên phải hàng làm tròn) và so sánh chữ số đó với 5.

- Do chữ số hàng trăm là 2 (nhỏ hơn 5) nên trong số 2 643 235 ta giữ nguyên chữ số 3 ở hàng nghìn (hàng làm tròn) rồi thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0: 2 643 235 ⇒ 2 643 235 ⇒ 2 643 000.

Vậy 2 643 235 ≈ 2 643 000.

b) Để làm tròn số 2 643 235 đến hàng triệu ta làm như sau:

- Tìm chữ số hàng triệu (hàng làm tròn).

- Tìm chữ số hàng trăm nghìn (đứng ngay bên phải hàng làm tròn) và so sánh chữ số đó với 5.

- Do chữ số hàng trăm nghìn là 6 (lớn hơn 5) nên trong số 2 643 235 ta cộng thêm 1 vào chữ số 2 ở hàng triệu (hàng làm tròn):

2 643 235 ⇒ 3 643 235.

- Với số nhận được ở trên, thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0:

3 6413 335 ⇒ 3 000 000.

Vậy 2 643 235 ≈ 3 000 000.

a) Làm tròn số 321 912 đến hàng chục nghìn.

Chữ số hàng chục nghìn là 2.

Do chữ số hàng nghìn là 1 < 5 nên ta sẽ giữ nguyên chữ số 2 ở hàng chục nghìn (hàng làm tròn), rồi thay lần lượt các chữ số bên phải bẳng số 0:

b) Làm tròn số - 25 167 914 đến hàng chục triệu.

Chữ số hàng chục triệu là 2.

Do chữ số hàng triệu là 5 = 5 nên ta sẽ cộng thêm 1 vào chữ số 2 ở hàng chục triệu (hàng làm tròn), rồi thay lần lượt các chữ số bên phải bẳng số 0:

Tương tự như làm tròn số nguyên, ta có thể làm tròn một số thập phân đến một hàng nào đó. Chẳng hạn:

a) Để làm tròn số 76,421 đến hàng phần mười ta làm như sau:

- Tìm chữ số hàng phần mười (hàng làm tròn).

- Tìm chữ số hàng phần trăm (đứng ngay bên phải hàng làm tròn) và so sánh chữ số đó với 5.

Do chữ số hàng phần trăm là 2 (nhỏ hơn 5) nên trong số 76,421 ta giữ nguyên chữ số 4 ở hàng phần mười (hàng làm tròn) rồi thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0 rồi bỏ đi những chữ số 0 ở tận cùng bên phải phân thập phân:

b) Để làm tròn số 76,421 đến hàng chục ta làm như sau:

- Tìm chữ số hàng chục (hàng làm tròn).

- Tìm chữ số hàng đơn vị (đứng ngay bên phải hàng làm tròn) và so sánh chữ số đó với 5.

- Do chữ số hàng đơn vị là 6 (lớn hơn 5) nên trong số 76,421 ta cộng thêm 1 vào chữ số 7 ở hàng chục (hàng làm tròn):

- Với số nhận được ở trên, thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0 rồi bỏ đi những chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân:

a) Để làm tròn số - 23,567 đến hàng phần mười ta làm như sau:

- Chữ số hàng phần mười là 5.

- Do chữ số hàng phần trăm là số 6 > 5 nên trong số - 23,567 ta cộng thêm 1 vào chữ số 5 ở hàng phần mười (hàng làm tròn):

- Với số nhận được ở trên, thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0 rồi bỏ đi những chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân:

b) Để làm tròn số - 25,1649 đến hàng phần trăm ta làm như sau:

- Chữ số hàng phần trăm là 6.

- Do chữ số hàng phần nghìn là số 4 < 5 nên trong số -25,1679 ta giữ nguyên chữ số 6 ở hàng phần trăm (hàng làm tròn): .

- Với số nhận được ở trên, thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0 rồi bỏ đi những chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân:

Viết dân số thế giới theo đơn vị tỉ người ta được: 7 762 912 358 người = 7,762 912 358 tỉ người.

a) Để làm tròn 7,762 912 358 đến hàng phần mười ta làm như sau:

- Chữ số hàng phần mười là 7.

- Do chữ số hàng phần trăm là số 6 > 5 nên trong số 7,762 912 358 ta cộng thêm 1 vào chữ số 7 ở hàng phần mười (hàng làm tròn): .

- Với số nhận được ở trên, thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0 rồi bỏ đi những chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân:

b) Để làm tròn 7,762 912 358 đến hàng phần trăm ta làm như sau:

- Chữ số hàng phần trăm là 6.

- Do chữ số hàng phần nghìn là số 2 < 5 nên trong số 7,762 912 358 ta giữ nguyên chữ số 6 ở hàng phần trăm (hàng làm tròn): .

- Với số nhận được ở trên, thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0 rồi bỏ đi những chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân:

Ta có hình vẽ sau:

Quan sát hình vẽ, ta thấy khi bánh xe quay được 1 vòng thì quãng đường bánh xe đi được chính là chu vi của đường tròn bánh xe.

Chu vi của bánh xe là:

Vì bánh xe hình tròn chuyển động trên một đường thẳng từ điểm A đến điểm B sau 875 vòng nên độ dài của quãng đường AB là: 2198.875 = 1 923 250 (mm).

Đổi 1 923 250 mm = 1,92325 km.

Để làm tròn 1,92325 đến hàng phần mười ta làm như sau:

- Chữ số hàng phần mười là 9.

- Do chữ số hàng phần trăm là số 2 < 5 nên trong số 1,92325 ta giữ nguyên chữ số 9 ở hàng phần mười (hàng làm tròn): .

- Với số nhận được ở trên, thay lần lượt các chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0 rồi bỏ đi những chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân:

Vậy quãng đường AB dài khoảng 1,9 km.

a) 221 + 38 ≈ 220 + 40 = 260

b) 6,19 + 3,81 ≈ 6,20 + 3,80 =10

c) 11,131 + 9,868 ≈ 11,100 + 9,900 = 21

d) 31,189 + 27,811 ≈ 31,200 + 27,800 = 59