Bài 7. Phép nhân, phép chia số thập phân

a) 31,2. 1,8 – 315,4 : 415

= 56,16 – 0,76

= 55,4.

b) 42 . 23,4 + 1 746,4 : 236

= 982,8 + 7,4

= 990,2.

c) 60 500 : 25 : 4

= (60 500 : 25) : 4

= 2 420 : 4

= 605.

a) 0,125 . 0,694 . 80

= 0,694 . (0,125 . 80)

= 0,694 . 10

= 6,94.

b) 721,9 . 99 + 721 + 0,9

= 721,9 . 99 + 721,9

= 721,9 . 99 + 721,9 . 1

= 721,9 . (99 + 1)

= 721,9 . 100

= 72 190.

c) 28 . 7,32 – 7,32 : 0,125

= 28 . 7,32 – 7,32 : $\frac{125}{1\ 000}$

= 28 . 7,32 – 7,32 : $\frac{1}{8}$

= 28 . 7,32 – 7,32 . 8

=7,32 . (28 – 8)

= 7,32 . 20

= 146,4.

d) 914,75 : 5 + 211,2 : 5 – 101,95 : 5

= (914,75 + 211,2 – 101,95) : 5

= [(914,75 + 211,2) – 101,95] : 5

= [1 125,95 – 101,95] : 5

= 1 024 : 5

= 204,8.

e) (–1,4) : (–3) + (−5,8) : (–3)

= 1,4 : 3 + 5,8 : 3

= (1,4 + 5,8) : 3

= 7,2 : 3

= 2,4.

g) 5,17 : (–1,3) + 1,43 . 1,1 + 39 . 0,143 + 7,83 : (–1,3)

= [5,17 : (–1,3) + 7,83 : (–1,3)] + [1,43 . 1,1 + 3,9 . 1,43]

= [(5,17 + 7,83) : (–1,3)] + [1,43. (1,1 + 3,9)]

= 13 : (–1,3) + 1,43 . 5

= (–10) + 7,15

= – 2,85.

a) $\frac{(1{,}48+0{,}32)\ .\ 4{,}5}{0{,}25\ .\ 4\ .\ 20}.1{,}4+4{,}33$

$=\frac{1{,}8\ .\ 4{,}5}{1\ .\ 20}.1{,}4+4{,}33$

$=\frac{8{,}1}{20}.1{,}4+4{,}33$

$=0{,}405\ .\ 1{,}4+4{,}33$

$=0{,}567+4{,}33=4{,}897$.

b) 1 003,55 – 35,5 . 0,1 – 999

= 1 003,55 – 3,55 – 999

= 1 000 – 999

= 1.

c) 3,78 . (200 – 68) – 3,78 . (100 – 68)

= 3,78 . 132 – 3,78 . 32

= 3,78 . (132 – 32)

= 3,78 . 100

= 378.

d) (1,5 + 1,8 + ... + 4,5 + 4,8) . 0,1

Xét tổng S = 1,5 + 1,8 + ... + 4,5 + 4,8

Nhận xét 1,8 – 1,5 = 0,3;

...;

4,8 – 4,5 = 0,3.

Do đó tổng S có các số hạng cách đều 0,3.

Số các số hạng của dãy số là:

(4,8 – 1,5) : 0,3 + 1 = 12 (số hạng).

Tổng S là: S = (4,8 + 1,5) . 12 : 2 = 37,8.

Kết quả phải tìm là: 37,8 . 0,1 = 3,78.

12 người có tổng số cân nặng là khoảng:

45,5 . 12 = 546 (kg) = 0,546 (tấn).

Mà 0,55 tấn > 0,546 tấn.

Vậy 12 người đó có thể đi cùng thang máy trong một lần.

a) 3,9x + 0,1x = 2,7

x(3,9 + 0,1) = 2,7

x . 4 = 2,7

x = 0,675.

Vậy x = 0,675.

b) 12,3 : x – 4,5 : x = 15.

(12,3 – 4,5) : x = 15

7,8x = 15

x = 0,52.

Vậy x = 0,52.

Gọi số nhân với 39 là a, ta có tích riêng thứ nhất là 9a, tích riêng thứ hai là 3a.

Vì đặt nhân nhầm các tích riêng thẳng cột nên tích sai là 9a + 3a = 259,2.

Hay 12a = 259,2.

Suy ra a = 259,2 : 12 = 21,6.

Vậy tích đúng của phép nhân đó là: 21,6 . 39 = 842,4.

Đổi 9 phút = 0,15 giờ.

Do hai bạn gặp nhau sau khi khởi hành 9 phút nên tổng quãng đường hai bạn đi là 1,8 km.

Tổng vận tốc của Hồng và Hà là:

1,8 : 0,15 = 12 (km/h).

Vận tốc của Hồng là: (12 + 4) : 2 = 8 (km/h).

Vận tốc của Hà là 12 – 8 = 4 (km/h).

Vậy vận tốc của Hồng và Hà lần lượt là 8 km/h và 4 km/h.

a) Diện tích xung quanh của bể bơi được lát là:

(15 + 10) . 2 . 0,8 = 40 (m$^{2}$).

Diện tích đáy bể được lát là: 15 . 10 = 150 (m$^{2}$).

Diện tích phần bể được lát là: 40 + 150 = 190 (m$^{2}$).

Vậy diện tích phần bể được lát là 190 m$^{2}$.

b) Đổi 50 cm = 0,5 m.

Diện tích mỗi viên gạch là: 0,5 . 0,5 = 0,25 (m$^{2}$).

Số viên gạch cần để lát bể bơi là: 190 : 0,25 = 760 (viên).

Vậy cần 760 viên gạch để lát bể bơi đó.

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC, BD của hình vuông ABCD và O cũng chính là tâm của đường tròn.

Diện tích hình tròn là: R . R . 3,14 (cm$^{2}$) (với R là bán kính của đường tròn).

Mà theo đề bài, diện tích của hình tròn là 6,28 cm$^{2}$.

Do đó R . R . 3,14 = 6,28 (cm$^{2}$).

Suy ra R . R = 6,28 : 3,14 = 2.

Diện tích tam giác ADO là:

$\frac{OA.OD}{2}=\frac{R.R}{2}=\frac{2}{2}=1$ (cm$^{2}$).

Vậy diện tích hình vuông ABCD là 4 . 1 = 4 (cm$^{2}$).

Kí hiệu diện tích phần tô đậm là S.

Nhận xét: S$_{1}$ = S$_{3}$ + S$_{4}$.

Khi đó S = S$_{1}$ + S$_{2}$ = S$_{3}$ + S$_{4}$ + S$_{2}$.

Do đó diện tích phần tô đậm bằng $\frac{1}{4}$ diện tích hình tròn bán kính 4 cm trừ đi diện tích tam giác ABC:

S = 4 . 4 . 3,14 : 4 – (4 . 4 : 2) = 12,56 – 8 = 4,56 (cm$^{2}$).

Vậy diện tích phần tô đậm là 4,56 cm$^{2}$.