Bài 6: Thứ tự thực hiện các phép tính

Khi tính giá trị của một biểu thức, ta không được làm tùy tiện mà phải tính theo đúng quy ước thứ tự thực hiện các phép tính.

Vậy qua bài thứ tự thực hiện các phép tính, ta thấy khi thực hiện phép tính có phép nhân và phép cộng, ta thực hiện phép nhân trước.

Khi đó ta thực hiện phép tính: 3 + 4 x 2 = 3 + 8 = 11

Vậy bạn nữ làm đúng và bạn nam làm sai (vì bạn nam không tuân thủ thứ tự thực hiện phép tính).

Quan sát cách làm của hai bạn Lan và Y Đam San, ta thấy

+) Bạn Y Đam San thực hiện phép tính từ trái sang phải

+) Bạn Lan thực hiện từ phải sang trái

Mà chúng ta đã được học ở Tiểu học, khi thực hiện phép tính chỉ có phép nhân và chia, chúng ta thực hiện theo thứ tự từ trái qua phải.

Vậy bạn Y Đam San làm đúng, còn bạn Lan làm sai.

a) 507 – 159 – 59 = 348 – 59 = 289. (Biểu thức chỉ chứa phép trừ nên ta thực hiện theo thứ tự từ trái qua phải)

b) 180 : 6 : 3 = 30 : 3 = 10. (Biểu thức chỉ chứa phép chia nên ta thực hiện theo thứ tự từ trái qua phải)

Khi biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, ta thực hiện phép tính nhân và chia trước, rồi đến cộng và trừ.

Do đó bạn Su Ni làm đúng và bạn A Lềnh làm sai.

Ta có: 18 – 4 . 3 : 6 + 12

= 18 – 12 : 6 + 12

= 18 – 2 + 12

= 16 + 12 = 28

(Áp dụng theo thứ tự thực hiện phép tính)

Khi biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thưc hiện phép tính nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.

Vậy bạn Phương thực hiện đúng.

Khi biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thưc hiện phép tính nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.

Ta có: 4$^{3}$ : 8 . 3$^{2}$– 5$^{2}$ + 9

= 64 : 8 . 9 – 25 + 9

= 8 . 9 – 25 + 9

= 72 – 25 + 9

= 47 + 9 = 56.

Khi biểu thức có chứa dấu ngoặc, ta thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc trước.

Do đó bạn Su Ni làm sai và bạn A Lềnh làm đúng.

Khi biểu thức có chứa dấu ngoặc, ta thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc trước.

Ta có:

15 + (39 : 3 – 8) . 4

= 15 + (13 – 8) . 4

= 15 + 5 . 4

= 15 + 20 = 35.

Quan sát các bước làm của thầy giáo, ta thấy

Trong biểu thức chứa các dấu ngoặc ( ), [ ], { } thì thầy thực hiện theo thứ tự các phép tính trong ngoặc như sau: ( ) → [ ] → { } (trong ngoặc tròn trước, rồi đến ngoặc vuông và cuối cùng là ngoặc nhọn).

Áp dụng các quy tắc về thứ tự thực hiện phép tính, ta có:

35 – {5 . [(16 + 12) : 4 + 3] – 2 . 10}

= 35 – {5 . [28 : 4 + 3] – 2 . 10}

= 35 – [5 . (7 + 3) – 2 . 10]

= 35 – (5 . 10 – 2 . 10)

= 35 – (50 – 20)

= 35 – 30 = 5.

Chú ý: Khi thực hiện các phép tính, sau khi thực hiện xong trong ngoặc thì ta có thể thay hoặc không thay dấu ngoặc thành dấu ngoặc nhỏ hơn, chẳng hạn:

Khi tính phép tính 2 . [2 + (3 + 3)] ta có thể trình bày như sau:

Cách 1: 2 . [2 + (3 + 3)] = 2 . [2 + 6] = 2 . 8 = 16

Cách 2: 2 . [2 + (3 + 3)] = 2 . (2 + 6) = 2 . 8 = 16.

a) 2 370 – 179 + 21

= 2 191 + 21

= 2 212.

b) 100 : 5 . 4

= 20 . 4

= 80.

c) 396 : 18 : 2

= 22 : 2 = 11.

a) 143 – 12 . 5

= 143 – 60 = 83.

b) 27 . 8 – 6 : 3

= 216 – 2 = 214.

c) 36 – 12 : 4 . 3 + 17

= 36 – 3 . 3 + 17

= 36 – 9 + 17

= 27 + 17 = 44.

a) 3$^{2}$ . 5$^{3}$ + 9$^{2}$

= 9 . 125 + 81

= 1 125 + 81 = 1206.

b) 8$^{3}$ : 4$^{2}$ – 5$^{2}$

= 512 : 16 – 25

= 32 – 25 = 7.

c) 3$^{3}$ . 9$^{2}$ – 5$^{2}$ . 9 + 18 : 6

= 27 . 81 – 25 . 9 + 3

= 2 187 – 225 + 3

= 1 962 + 3 = 1 965.

a) 32 – 6 . (8 – 2$^{3}$) + 18

= 32 – 6 . ( 8 – 8) + 18

= 32 – 6 . 0 + 18

= 32 – 0 + 18

= 32 + 18 = 50.

b) (3 . 5 – 9)$^{3}$ . (1 + 2 . 3)$^{2}$ + 4$^{2}$

= (15 – 9)$^{3}$ . (1 + 6)$^{2}$ + 16

= 6$^{3}$ . 7$^{2}$ + 16

= 216 . 49 + 16

= 10 584 + 16

= 10 600.

a) 9 234 : [3 . 3 . (1 + 8$^{3}$)]

= 9 234 : [3 . 3 . (1 + 512)]

= 9 234 : (3 . 3 . 513)

= 9 234 : (9 . 513)

= 9 234 : 4 617

= 2.

b) 76 – {2 . [2 . 5$^{2}$ – (31 – 2 . 3)]} + 3 . 25

= 76 – {2 . [2 . 25 – (31 – 6)]} + 3 . 25

= 76 – [2 . (2. 25 – 25)] + 3 . 25

= 76 – [2 . (50 – 25)] + 3. 25

= 76 – (2 . 25) + 3. 25

= 76 – 50 + 75

= 26 + 75 = 101.

Bài toán này chúng ta có thể giải theo các cách sau đây:

Cách 1.

Trên 1 cm$^{2}$ mặt lá có khoảng 30 000 lỗ khí.

Do đó, số lỗ khí trên chiếc lá có diện tích 7 cm$^{2}$ là:

30 000 . 7 = 210 000 (lỗ khí)

Số lỗ khí trên chiếc lá có diện tích 15 cm$^{2}$ là:

30 000 . 15 = 450 000 (lỗ khí)

Tổng số lỗ khí trên hai chiếc lá có diện tích lần lượt là 7cm$^{2}$ và 15cm$^{2}$ là:

210 000 + 450 000 = 660 000 (lỗ khí)

Vậy tổng số lỗ khí trên hai chiếc lá có diện tích lần lượt là 7cm$^{2}$ và 15cm$^{2}$ là 660 000 lỗ khí.

Cách 2.

Tổng số lỗ khí trên hai chiếc lá có diện tích lần lượt là 7cm$^{2}$ và 15cm$^{2}$.

30 000 . (7 + 15) = 660 000 (lỗ khí).

Vậy tổng số lỗ khí trên hai chiếc lá có diện tích lần lượt là 7cm$^{2}$ và 15cm$^{2}$ là 660 000 lỗ khí.

Bài toán này chúng ta có thể giải theo các cách sau đây:

Cách 1.

Anh Sơn mua 2 chiếc áo phông hết số tiền là:

125 000 . 2 = 250 000 (đồng)

Anh Sơn mua 3 chiếc quần soóc hết số tiền là:

95 000 . 3 = 285 000 (đồng)

Anh Sơn mua 5 chiếc khăn mặt hết số tiền là:

17 000 . 5 = 85 000 (đồng)

Anh Sơn mua tất cả hết số tiền là:

250 000 + 285 000 + 85 000 = 620 000 (đồng)

Anh Sơn đã trả bằng hai phiếu mua hàng, mỗi phiếu trị giá 100 000 đồng.

Do đó anh Sơn còn phải trả thêm số tiền là:

620 000 – 100 000 . 2 = 420 000 (đồng)

Vậy anh Sơn còn phải trả thêm 420 000 đồng.

Cách 2. (làm gộp)

Tổng số tiền anh Sơn phải trả khi đi mua hàng là:

125 000 . 2 + 95 000 . 3 + 17 000 . 5 = 620 000 (đồng)

Anh Sơn đã trả bằng hai phiếu mua hàng, mỗi phiếu trị giá 100 000 đồng.

Số tiền anh Sơn phải trả thêm là:

620 000 – 100 000 . 2 = 420 000 (đồng)

Vậy anh Sơn còn phải trả thêm 420 000 đồng.

Số tiền cô Hạnh phải trả để mua 30 quyển vở là:

7 500 . 30 = 225 000 (đồng)

Số tiền cô Hạnh phải trả để mua 30 chiếc bút bi là:

2 500 . 30 = 75 000 (đồng)

Một hộp bút chì có 12 chiếc nên hai hộp bút chì có số chiếc là:

12 . 2 = 24 (chiếc)

Số tiền cô Hạnh phải trả để mua hai hộp bút chì là:

396 000 – 225 000 – 75 000 = 96 000 (đồng)

Một chiếc bút chì có giá tiền là:

96 000 : 24 = 4 000 (đồng)

Vậy một chiếc bút chì có giá là 4 000 đồng.

Số học sinh đi du lịch là:

40 – 4 = 36 (học sinh)

Tổng số tiền các bạn phải đóng thêm là:

25 000 . 36 = 900 000 (đồng)

Số tiền các bạn phải đóng thêm chính là tổng số tiền phải đóng của 4 học sinh không đi, do đó, theo dự kiến, mỗi bạn phải đóng số tiền là:

900 000 : 4 = 225 000 (đồng)

Tổng chi phí cho chuyến đi là:

225 000 . 40 = 9 000 000 (đồng)

Vậy tổng chi phí cho chuyến đi là 9 000 000 đồng