Bài 4. Xác suất thực nghiệm trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản

a) Khi lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong hộp có 3 quả cầu đã cho, ta có thể thu được 1 trong 3 kết quả “Lấy được quả cầu ghi chữ a” hoặc “Lấy được quả cầu ghi chữ b” hoặc “Lấy được quả cầu ghi chữ c”.

Vậy khả năng xảy ra các kết quả A, B, C là có thể.

b) ∙ Có 3 lần xuất hiện kết quả A trong 10 lần lấy liên tiếp.

Do đó xác suất thực nghiệm xảy ra kết quả A là: $\frac{3}{10}$.

∙ Có 2 lần xuất hiện kết quả B trong 10 lần lấy liên tiếp.

Do đó xác suất thực nghiệm xảy ra kết quả B là: $\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$.

∙ Có 5 lần xuất hiện kết quả C trong 10 lần lấy liên tiếp.

Do đó xác suất thực nghiệm xảy ra kết quả A là: $\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$.

Vậy xác suất thực nghiệm đối với kết quả A là $\frac{3}{10}$, kết quả B là $\frac{2}{5}$ và kết quả C là $\frac{1}{2}$.

a) Có 3 lần xuất hiện màu xanh trong 10 lần lấy liên tiếp.

Do đó xác suất thực nghiệm xuất hiện chiếc nơ màu xanh là: $\frac{3}{10}$.

b) Có 4 lần xuất hiện màu hồng trong 10 lần lấy liên tiếp.

Do đó xác suất thực nghiệm xuất hiện chiếc nơ màu hồng là: $\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$.

c) Có 2 lần xuất hiện màu vàng trong 10 lần lấy liên tiếp.

Do đó xác suất thực nghiệm xuất hiện chiếc nơ màu vàng là: $\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$.

d) Có 1 lần xuất hiện màu nâu trong 10 lần lấy liên tiếp.

Do đó xác suất thực nghiệm xuất hiện chiếc nơ màu nâu là: $\frac{1}{10}$.

Ta tiến hành tung đồng xu 15 lần ta thu được các kết quả mặt N hoặc mặt S rồi điền vào bảng.

Giả sử, sau 15 lần tung ta thu được kết quả như sau:

Mặt N: mặt ngửa, S: sấp

a) Có 8 lần xuất hiên mặt N trong 15 lần tung đồng xu.

Do đó xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là: $\frac{8}{15}$.

b) Có 7 lần xuất hiên mặt S trong 15 lần tung đồng xu.

Do đó xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là: $\frac{7}{15}$.

a) Có 5 lần xuất hiện mặt N khi tung một đồng xu 12 lần liên tiếp.

Do đó xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là $\frac{5}{12}$.

b) Có 15 lần xuất hiện mặt S khi tung một đồng xu 27 lần liên tiếp.

Do đó xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là $\frac{15}{27}=\frac{5}{9}$.

c) Có 17 lần xuất hiện mặt S khi tung một đồng xu 32 lần liên tiếp nên số lần xuất hiện mặt N là:

32 – 17 = 15 (lần)

Do đó xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là $\frac{15}{32}$.

Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ trong hộp, ghi lại số của quả được lấy ra và bỏ lại quả đó vào hộp ta thu được các kết quả khác nhau. Thực hiện lấy ngẫu nhiên 30 lần liên tiếp rồi điền vào bảng.

Chẳng hạn sau 30 lần ta thu được kết quả như sau:

a) Có 6 lần xuất hiện mặt số 2 trong 30 lần lấy quả cầu.

Do đó xác suất thực nghiệm xuất hiện số 2 là: $\frac{6}{30}=\frac{1}{5}$.

b) Có 4 lần xuất hiện mặt số 8 trong 30 lần lấy quả cầu.

Do đó xác suất thực nghiệm xuất hiện số 8 là: $\frac{4}{30}=\frac{2}{15}$.

c) Có 7 lần xuất hiện mặt số 10 trong 30 lần lấy quả cầu.

Do đó xác suất thực nghiệm xuất hiện số 10 là: $\frac{7}{30}$.

a) Quan sát bảng thống kê, ta kiểm đếm số lần xuất hiện mặt 3 chấm và mặt 5 chấm, dễ thấy: Số lần xuất hiện mặt 3 chấm và mặt 5 chấm lần lượt là 3 và 2.

Vậy có 3 lần xuất hiện mặt 3 chấm và 2 lần xuất hiện mặt 5 chấm sau 12 lần gieo.

b) Có 3 lần xuất hiện mặt 3 chấm sau 12 lần gieo.

Do đó xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 3 chấm là: $\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$.

c) Có 2 lần xuất hiện mặt 5 chấm sau 12 lần gieo.

Do đó xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 5 chấm là: $\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$.

a) Có 6 lần xuất hiện mặt 6 chấm khi gieo một xúc xắc 17 lần liên tiếp.

Do đó xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm là $\frac{6}{17}$.

b) Có 3 lần xuất hiện mặt 2 chấm khi gieo một xúc xắc 16 lần liên tiếp.

Do đó xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 2 chấm là $\frac{3}{16}$.