Bài 4: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc - SBT Toán 6

Phát biểu a) là sai. Chẳng hạn a = 9, b = 10 là hai số nguyên dương thì a – b = 9 – 10 = 9 + (-10) = -(10 – 9) = -1 là một số nguyên âm.

Phát biểu b) là sai. Chẳng hạn a = - 122 và b = - 133 là hai số nguyên âm thì a – b = (-122) – (-133) = (-122) + 133 = 133 – 122 = 11 là một số nguyên dương.

Phát biểu c) là đúng. Với số nguyên a thì 0 – a = 0 + (-a) = (-a) là số đối của số nguyên a.

a) 12 – 13

= 12 + (-13)

= -(13 – 12)

= -1.

b) (-511) – (-11)

= (-511) + 11

= -(511 – 11)

= -500.

c) 0 – (12 345 + 15)

= 0 – (12 360)

= 0 + (-12 360)

= (-12 360)

d) 333 – [(-14 657) + 57] – 78

= 333 – [-(14 657 – 57)] – 78

= 333 – (-14 600) – 78

= 333 + 14 600 – 78

= 14 933 – 78

= 14 855.

Số nguyên biểu thị mực nước mùa mưa so với mực nước thông thường của hồ đó là: 5m.

Số nguyên biểu thị mực nước mùa khô so với mực nước thông thường của hồ đó là: -3m.

Mức chênh lệch của mực nước trung bình của hồ đó vào mùa mưa với mùa khô là:

5 – (-3) = 5 + 3 = 8m.

Vậy mực nước trung bình của hồ chứa nước đó vào mưa chênh lệch 8m so với mực nước trung bình của hồ đó vào mùa khô.

Quan sát trên trục số ta thấy – c là số nguyên liền trước số - 1 nên –c = -2 suy ra c = 2.

Ta lại có - d là số nguyên liền sau số nguyên c mà c = 2 nên - d = 3 hay d = -3.

a) d – c = -3 – 2 = -(3 + 2) = -5.

b) (-c) – d = (-2) – (-3) = (-2) + 3 = 3 – 2 = 1.

c) c – (-d) = 2 – 3 = -(3 – 2) = -1.

d) (-d) – (-c) = 3 – (-2) = 3 + 2 = 5.

Bạn Lâm và bạn Hùng đều đúng.

Với hai số nguyên là 2 và (-3), ta có 2 – (-3) = 2 + 3 = 5 và 5 > 2, 5 > (-3). Do đó bạn Lâm đúng.

Với hai số nguyên là 15 và 7, ta có 15 – 7 = 8 và 8 > 7. Do đó bạn Hùng đúng.

Vì vậy bạn Khánh sai.

+) Với a = 12, b = -415, ta có:

a – b = 12 – (-415) = 12 + 415 = 427.

+) Với a = 231, b = -231, ta có:

a – b = 231 – (-231) = 231 + 231 = 462.

+) Với a = -2 025, a – b = -4 987, ta có:

a – b = -4 987

-2 025 – b = -4 987

b = (-2 025) – (-4 987)

b = (-2 025) + 4 987

b = 4 987 – 2 025

b = 2 962.

+) Với b = -908 761 và a – b = 1 000 000, ta có:

a – b = 1 000 000

a – (-908 761) = 1 000 000

a = 1 000 000 + (-908 761)

a = 1 000 000 – 908 761

a = 91 239.

+) Với b = -87 654 và a – b = 0, ta có:

a – b = 0

a – (-87 654) = 0

a = 0 + (-87 654)

a = -87 654.

Khi đó, ta có bảng sau:

a) (39 – 2 689) + 2 689

= 39 – 2 689 + 2 689

= 39 + (-2 689) + 2 689

= 39 + [(-2 689) + 2 689]

= 39 + 0

= 39.

b) -(12 345 – 999)

= - 11 346.

c) (-1 312) – (1 998 – 1 312)

= (-1 312) – 1 998 + 1 312

= [(-1 312) + 1 312] – 1 998

= 0 – 1 998

= -1 998.

d) (-6 955) – 33 – 45 – (-133)

= (-6 955) + (-33) + (-45) + 133

= [(-6 955) + (-45)] + [(-33) + 133]

= -7 000 + 100

= -(7 000 – 100)

= -6 900.

e) (-21) – 23 – [16 – (-18) – 18 – 16] + 2 144

= (-21) + (-23) – 16 + (-18) + 18 + 16 + 2 144

= [(-21) + (-23)] + [(-16) + 16)] + [(-18) + 18] + 2 144

= -44 + 0 + 0 + 2 144

= 2 144 – 44

= 2 100.

f) (-2 020) – 2 018 – 2 016 – … – 2 008

= (-2 020) + (-2 018) + (-2 016) + … + (-2 008)

= [(-2 020) + (-2 008)] + [(-2 018) + (-2 010)] + [(-2 016) + (-2 012)] + (-2 014)

= (-4 028) + (-4 028) + (-4 028) + (-2 014)

= -(4 028 + 4 028 + 4 028 + 2 014)

= -14 098.

Ta có: x = (-a) + b – (c + d)

= (-a) + b – c – d

y = c – b + (d + a)

= c + (-b) + d + a

= a + (-b) + c + d

= -[(-a) + b – c – d]

= - x là số đối của x.

Vậy x và y là hai số đối nhau.

a) x – 345 = 69

x = 345 + 69

x = 414.

Vậy x = 414.

b) x – 345 – 69 = -12

x + (-345) + (-69) = -12

x + (-414) = -12

x = -12 – (-414)

x = -12 + 414

x = 414 – 12

x = 402.

Vậy x = 402.

c) x + [(-703) + 12] = - 900

x + [-(703 – 12)] = -900

x + (-691) = -900

x = -900 – (-691)

x = -900 + 691

x = -(900 – 691)

x = -209.

Vậy x = -209.

d) 12 987 – x – [(-720) + 1 247 – 247] = 12 987

12 987 – x – [(-720) + 1 000] = 12 987

12 987 – x – 280 = 12 987

12 987 – (x + 280) = 12 987

x + 280 = 12 987 – 12 987

x + 280 = 0

x = 0 – 280

x = 0 + (-280)

x = -280.

Vậy x = -280.

a) Để tiện cho việc tính toán và tìm các số ta sẽ dùng các chữ các a, c, b, c, d, … lần lượt thay cho các dấu ? cần tìm theo bảng sau:

a

-17

b

-36

c

d

-19

e

f

g

h

i

k

l

m

n

o

p

q

r

Ta có tổng của 4 số liên tiếp là bằng -100, nghĩa là:

(-17) + b + (-36) + c = b + (-36) + c + d = 100 hay d = -17.

Mặt khác (-36) + c + d + (-19) = 100 nên c + d = -100 + 55 = -45 (1).

Suy ra c = -45 – d = -45 – (-17) = -45 + 17 = - 28.

Từ (1) và b + (-36) + c + d = - 100

b + (-36) + (-45) = - 100

b + (-81) = - 100

b = -100 – (-81)

b = -100 + 81

b = -19.

Từ (1) và c + d + (-19) + e = -100

(-45) + (-19) + e = -100

(-64) + e = -100

e = -100 – (-64)

e = -100 + 64

e = -36.

Ta lại có: a + (-17) + b + (-36) = 100 và (-17) + b + (-36) + c = 100

Suy ra a + (-17) + b + (-36) = (-17) + b + (-36) + c hay a = c = -28.

Tương tự ta tìm được các số còn lại lần lượt là:

-28

-17

-19

-36

-28

-17

-19

-36

-28

-17

-19

-36

-28

-17

-19

-36

-28

-17

-19

-36

b) 10 số đầu tiên của dải ô là: -28; -17; -19; -36; -28; -17; -19; -36; -28; -17.

Khi đó x = -28 + (-17) + (-19) + (-36) + (-28) + (-17) + (-19) + (-36) + (-28) + (-17)

= [(-28) + (-28) + (-28)] + [(-17) + (-17) + (-17)] + [(-19) + (-19) ] + [(-36) + (-36)]

10 số cuối của dải ô là: -19; -36; -28; -17; -19; -36; -28; -17; -19; -36.

Khi đó, tổng 10 số cuối của dải ô là:

y = (-19) + (-36) + (-28) + (-17) + (-19) + (-36) + (-28) + (-17) + (-19) + (-36)

= [(-28) + (-28)] + [(-17) + (-17) ] + [(-19) + (-19) + (-19)] + [(-36) + (-36) + (-36)].

Ta có:

x – y = [(-28) + (-28) + (-28)] + [(-17) + (-17) + (-17)] + [(-19) + (-19)] + [(-36) + (-36)] – {[(-28) + (-28)] + [(-17) + (-17) ] + [(-19) + (-19) + (-19)] + [(-36) + (-36) + (-36)]}

= (-28) + (-17) – (-36) – (-19)

= (-28) + (-17) + 36 + 19

= -45 + 55

= 10.