Bài 3. Phép cộng và phép trừ hai số nguyên

Lời giải:

+) Với a = 153, b = 287 là hai số nguyên dương nên dấu của a + b cũng dương.

+) Với a = -278, b = -195 là hai số nguyên âm nên dấu của a + b cũng âm.

+) Với a = -547 là số nguyên âm, b = 543 là số nguyên dương, số đối của a là 547 lớn hơn b nên tổng (a + b) mang dấu của a là dấu âm.

+) Với a = 6 458 là số nguyên dương, b = - 6 448 là số nguyên âm trong đó số đối của b là 6 448 nhỏ hơn a nên tổng (a + b) mang dấu của a là dấu dương.

Khi đó, ta có bảng sau:

Lời giải:

+) Với a = -2, b = 12

Suy ra a + b = (-2) + 12 = 12 – 2 = 10;

+) Với a = -97, b = 97

Suy ra a + b = (-97) + 97 = 97 – 97 = 0;

+) Với a = 156, a + b = 0

Suy ra b là số đối của a hay b = -a = -156;

+) Với b = 25, a + b = 3

Suy ra a = 3 – b = 3 – 25 = - (25 – 3) = - 22;

+) Với a = -37, a + b = -50

Suy ra b = - 50 – a = - 50 – (-37) = - 50 + 37 = -(50 – 37) = -13;

Khi đó ta có bảng sau:

Lời giải:

a) 73 + 47 = 120;

b) (-13) + (-29) = - (13 + 29) = - 42;

c) (-132) + (-255) = -(132 + 255) = -387;

d) 175 + (-175) = 175 – 175 = 0;

e) 85 + (-54) = 85 – 54 = 31;

g) (-142) + 122 = -(142 – 122) = - 20;

h) 332 + (-735) = 332 – 735 = - (735 – 332) = - 403.

Lời giải:

a) 36 - 38 = - (38 – 36) = -2;

b) 51 - (-49) = 51 + 49 = 100;

c) (-75) - 15 = - (75 + 15) = -90;

d) 0 - 35 = - (35 – 0) = -35;

e) (-72) - (-16) = -72 + 16 = - (72 – 16) = -56;

g) 126 - 234 = - (234 – 126) = - 108.

Lời giải:

a) (29 + 37 + 13) + (10 - 37 - 13)

= 29 + 37 + 13 + 10 - 37 - 13

= (37 – 37) + (13 – 13) + (29 + 10)

= 39

b) (79 + 32 - 35) - (69 + 12 - 75)

= 79 + 32 - 35 - 69 - 12 + 75

= (79 – 69) + (32 – 12) + (75 – 35)

= 10 + 20 + 40

= 70

c) -(-125 + 63 + 57) - (10 - 83 - 37)

= 125 - 63 - 57 - 10 + 83 + 37

= (125 – 10) + (83 + 37) + (- 63 – 57)

= 115 + 120 - 120

= 115

Lời giải:

a) 434 + (-100) + (-434) + 700

= [434 + (-434)] + [700 + (-100)]

= 0 + 600

= 600

b) 6 830 + (-993) + 170 + (-5 007)

= (6 830 + 170) + [(-993) + (-5 007)]

= 7 000 + (-6 000)

= 7 000 – 6 000

= 1 000.

c) 31 + 32 + 33 + 34 + 35 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15

= (31 – 11) + (32 – 12) + (33 – 13) + (34 – 14) + (35 – 15)

= 20 + 20 + 20 + 20 + 20

= 20.5

= 100.

Lời giải:

a) (67 - 5759) + 5759

= 67 - 5759 + 5759

= 67 + (- 5759) + 5759

= 67 + [(- 5759) + 5759]

= 67 + 0

= 67

b) (-3023) - (765 - 3023)

= -3023 - 765 + 3023

= [(-3 023) + 3 023] – 765

= 0 – 765

= -765

c) 631 + [587 - (287 + 231)]

= 631 + (587 - 287 - 231)

= 631 + 587 - 287 - 231

= (631 – 231) + (587 – 287)

= 400 + 300

= 700

d) (-524) - [(467 + 245) - 45]

= (-524) – [467 + 245 – 45]

= (-524) – 467 – 245 + 45

= [(-524) – 467] + (-245 + 45)

= [(-524) + (-467)] + [-(245 - 45)]

= - 1 000 + (-200)

= -1200.

Lời giải:

Số độ chênh lệch giữa nhiệt độ sôi và nhiệt độ nóng chảy của thủy ngân là:

357 – (– 39) = 357 + 39 = 396 độ C.

Vậy sự chênh lệch giữa nhiệt độ sôi và nhiệt độ nóng chảy của thủy ngân là 396 độ C.

Lời giải:

Nhiệt độ đêm hôm đó là: - 5 – 7 = - (5 + 7) = -12 độ C.

Vậy nhiệt độ đêm hôm đó là: -12 độ C.

Lời giải:

a) Ta có -7 < x < 8 nên x ∈ {-6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}

Do đó tổng các số nguyên thỏa mãn điều kiện là

T = (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7

= [(-6) + 6] + [(-5) + 5] + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 + 7

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 7

= 7.

Vậy tổng các số nguyên thỏa mãn điều kiện – 7 < x < 8 là 7.

b) Vì số nguyên x thỏa mãn -10 < x < 9 nên x ∈ {-9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}

Khi đó tổng các số nguyên trên là:

T = (-9) + (-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8

= (-9) + [(-8) + 8] + [(-7) + 7] + [(-6) + 6] + [(-5) + 5] + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0

= (-9) + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0

= -9.

Vậy tổng các số nguyên thỏa mãn -10 < x < 9 là -9.

c) Ta có số nguyên x thỏa mãn -12 < x < 12 nên x ∈ {-11; -10; -9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11}

Khi đó tổng các số nguyên trên là:

T = (-11) + (-10) + (-9) + (-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11

= [(-11) + 11] + [(-10) + 10] + [(-9) + 9] + [(-8) + 8] + [(-7) + 7] + [(-6) + 6] + [(-5) + 5] + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0

= 0.

Vậy tổng của các số nguyên thỏa mãn – 12 < x < 12 là 0.

d) Ta có số nguyên x thỏa mãn -15 ≤ x < 15 nên x ∈ {-15; -14; -13; -12; -11; -10; -9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14}.

Khi đó tổng các số nguyên trên là:

T = (-15) + (-14) + (-13) + (-12) + (-11) + (-10) + (-9) + (-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14

= (-15) + [(-14) + 14] + [(-13) + 13] + [(-12) + 12] + [(-11) + 11] + [(-10) + 10] + [(-9) + 9] + [(-8) + 8] + [(-7) + 7] + [(-6) + 6] + [(-5) + 5] + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0

= (-15) + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0

= -15.

Vậy tổng của các số nguyên thỏa mãn là 0.

Lời giải:

Hiệu số bàn thắng thua của đội bóng Bình Minh FC là: 58 – 34 = 24 (bàn);

Hiệu số bàn thắng thua của đội bóng Thắng Lợi là: 70 – 38 = 48 (bàn);

Hiệu số bàn thắng thua của đội Thần Tốc là: 45 – 39 = 6 (bàn);

Hiệu số bàn thắng thua của đội Niềm Tin Thép là 46 – 59 = - (59 – 46) = - 13 (bàn);

Hiệu số bàn thắng thua của đội Phù Đổng là: 42 – 57 = - (57 – 42) = - 15 (bàn).

Khi đó ta có bảng sau:

Lời giải:

Ta có các số nguyên thỏa mãn đề bài:

(-9) + 0 = -9

(-8) + (-1) = -9

(-7) + (-2) = -9

(-6) + (-3) = -9

(-5) + (-4) = -9

Vậy bài toán có 5 đáp số.