Bài 3: Hình bình hành - SBT Toán 6

Chu vi hình bình hành ABCD là:

2.(12 + 8) = 2.20 = 40 (cm).

Diện tích hình bình hành ABCD là:

12.6 = 72 (cm$^{2}$).

Vậy chu vi hình bình hành là 40cm và diện tích hình bình hành là 72cm$^{2}$.

Cạnh của hình thoi là: 200:4 = 50 (cm).

Độ dài một cạnh của hình bình hành là: 50 + 50 + 50 = 150cm và cạnh còn lại là 50cm.

Khi đó, chu vi hình bình hành là:

(150 + 50).2 = 200.2 = 400 (cm).

Diện tích một hình thoi là:

(60.80):2 = 2 400 (cm$^{2}$).

Vì một hình bình hành được ghép bởi ba hình thoi nên diện tích hình bình hành là:

3.2 400 = 7 200 (cm$^{2}$).

Hình 20 a): Cạnh đáy tương ứng với đường cao AH là CD có độ dài 150 cm.

Đường cao của AH của hình bình hành ABCD là: 7 200:150 = 48 cm.

Hình 20 b): Cạnh đáy tương ứng với đường cao NK là QP có độ dài là 20cm.

Đường cao NK của hình bình hành MNPQ là: 7 200:50 = 144 cm.

Vì hình chữ nhật AEGD được ghép từ hai hình vuông ABCD và BEGC theo hình 21 nên chiều dài gấp đôi chiều rộng. Do đó chiều rộng của hình chữ nhật AEGD là:

(216: 2):3 = 36 (cm).

Do đó hình bình hành AEGD có cạnh đáy CD = 36cm và chiều cao BC = 36cm.

Diện tích hình bình hành AEGD là:

36.36 = 1 296 (cm$^{2}$).

Vậy diện tích hình bình hành AEGD là 1 296 cm$^{2}$.

Hai hình bình hành ABCD và MBCN có cùng chung đường cao ứng với đáy CD và NC.

Mà CD = 3NC ( do AB = 3MB)

Nên diện tích của hình bình hành ABCD gấp 3 lần diện tích hình bình hành MBCN và bằng:

3.8 = 24 (cm$^{2}$).

Vậy diện tích hình bình hành ABCD là: 24 cm$^{2}$.

Học sinh có thể thực hiện theo cách sau: