Bài 3. Chu vi và diện tích một số hình trong thực tiễn

Lời giải:

Chu vi của hình là:

AB + BC + CD + DA = 4 + 2 + 2 + 4 = 12 (cm)

Ta chia hình trên thành hai tam giác, như sau:

Diện tích của hình ABCD bằng diện tích tam giác ABC cộng với diện tích tam giác ADC và bằng:

Vậy chu vi của hình trên là 12cm và diện tích của hình trên là 8 c${m}^{2}$.

Lời giải:

Dựa vào hình vẽ, ta có:

GE = AB - CD = 7 - 3 = 4 (cm)

AG = BC + DE = 2 + 3 = 5 (cm)

Chu vi của hình là:

P = AB + BC + CD + DE + EG + GA = 7 + 2 + 3 + 3 + 4 + 5 = 24 (cm)

Phân chia thành 2 hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật AFEG có chiều rộng là GE = 4cm, AG = 5cm là:

4.5 = 20 (c${m}^{2}$).

Diện tích hình chữ nhật FBCD có chiều rộng là BC = 2cm, CD = 3cm là:

2.3 = 6 (c${m}^{2}$).

Khi đó ta có diện tích của hình đã cho bằng diện tích hình chữ nhật AFEG cộng với diện tích hình chữ nhật FBCD bằng:

S = 20 + 6 = 26 (c${m}^{2}$).

Lời giải:

Vì diện tích hình chữ nhật BCDE bằng BE.BC = 135 nên BE = 135 : 15 = 9 (m)

Suy ra EG = BE = 9 m

Mà BG = EG + BE = 9 + 9 = 18 m.

Suy ra AK = BG = 18 m

Vì diện tích hình chữ nhật AB.BG = 180 nên AB = 180 : 18 = 10 (m)

Suy ra KG = AB = 10 m.

Suy ra AC = AB + BC = 10 + 15 = 25 (m).

Chu vi của hình cần tìm là:

AC + CD + DE + EG + GK + AK = 25 + 9 + 15 + 9 + 10 + 18= 86 (m).

Vậy chu vi của hình cần tìm là 86 m.

Lời giải:

Diện tích của cả mảnh vườn là:

40.30 = 1 200 (${m}^{2}$)

Diện tích lối đi là:

2.30 = 60 (${m}^{2}$)

Diện tích phần mảnh vườn không tính lối đi là:

1 200 - 60 = 1 140 (${m}^{2}$)

Vậy diện tích phần mảnh vườn không tính lối đi là: 1 140 ${m}^{2}$ .

Lời giải:

a) Chỗ đậu xe là hình bình hành có chiều cao là: 10:2 = 5 (m).

Diện tích mỗi chỗ đậu xe là: 3.5 = 15 (${m}^{2}$).

Vậy diện tích chỗ đậu xe dành cho một ô tô là: 15 ${m}^{2}$.

b) Diện tích hình chữ nhật là: 10.14 = 140 (${m}^{2}$)

Cạnh còn lại của một góc tam giác là: 14 – 3.4 = 14 – 12 = 2 (m).

Diện tích một góc tam giác là: 2.5:2 = 5 (${m}^{2}$)

Diện tích phần trồng hoa bằng diện tích hai góc tam giác và bằng: 2.5 = 10(${m}^{2}$)

Diện tích dành cho quay đầu xe và đậu xe: 140 - 10 = 130 (${m}^{2}$).

Lời giải:

Ta có: BE = 2.OB = 6 cm; CG = 2.OG = 8 cm

Diện tích hình thoi BCEG là: BE.CG:2 = 8.6:2 = 24 (c${m}^{2}$)

Diện tích hình thang ABCD là: (AB + CD).OC:2 = (6 + 12).4:2 = 36 (c${m}^{2}$)

Diện tích hình cần tìm bằng diện tích hình thang ABCD cộng với diện tích hình thoi BCEG bằng: 24 + 36 = 60 (c${m}^{2}$).

Vậy diện tích hình cần tìm là 60 c${m}^{2}$.