Bài 2: Thứ tự trong tập hợp số nguyên

Lời giải:

Sau bài này chúng ta sẽ biết:

Để so sánh hai số nguyên âm a và b, ta có hai cách sau:

+ Trên trục số, nếu số a nằm bên trái số b thì a < b hoặc ngược lại.

+ Trong hai số nguyên âm a, b số nào có số đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.

Lời giải:

Vì khi ta biểu diễn 2 số – 31 và – 7 lên trục số, ta thấy điểm biểu diễn số – 31 nằm bên trái điểm biểu diễn số – 7 nên -31$^{0}$C nhỏ hơn -7$^{0}$C nên nhiệt độ của Vostok sẽ thấp hơn nhiệt độ Ottawa.

Vậy trong tháng 1 tại Vostok sẽ lạnh hơn Ottawa.

Lời giải:

a) Trên trục số, ta thấy số – 10 nằm ở bên trái số – 9 nên – 10 < - 9.

b) Trên trục số, ta thấy số – 15 nằm ở bên trái số 2 nên – 15 < 2 hay 2 > - 15.

c) Trên trục số, ta thấy số - 3 nằm bên trái số 0 nên – 3 < 0 hay 0 > - 3.

Lời giải:

+) Vì a > 2, mà 2 > 0 nên a > 0 hay a là số nguyên dương.

+) Vì b < -7, mà – 7 < 0 nên b < 0 hay b là số nguyên âm.

+) Vì – 1 < c < 1, mà c là số nguyên nên c = 0.

Lời giải:

Ta xếp các số thành các nhóm rồi so sánh:

Nhóm 1: Các số nguyên âm: – 5 và – 2, ta có – 5 < – 2 < 0

Nhóm 2: Các số nguyên dương: 4 và 2, ta có 0 < 2 < 4

Do đó: – 5 < – 2 < 0 < 2 < 4

Sắp xếp các số trên theo thứ tự tăng dần ta được: – 5; – 2; 0; 2; 4.

Lời giải:

Bởi vì: - 180 (m) > - 1 000 (m) > - 4 000 (m) > - 6 000 (m)

Nên ta sắp xếp các sinh vật biển theo thứ tự giảm dần của độ cao của môi trường sống như sau: Cá cờ xanh (Blue marlin); Cá hố (Ribbon fish); Cá đèn (Lantern fish); Sao biển (Brittle fish).

Lời giải:

a) 6 > 5

b) – 5 < 0 (Số nguyên âm luôn nhỏ hơn 0)

c) – 6 < 5 (Số nguyên âm nhỏ hơn số nguyên dương)

d) – 8 < - 6 (Vì số đối của – 8 là 8 lớn hơn số đối của – 6 là 6)

e) 3 > - 10 (Số nguyên dương luôn lớn hơn số nguyên âm)

g) – 2 > - 5 (Vì số đối của – 2 là 2 nhỏ hơn số đối của – 5 là 5)

Lời giải:

Số đối của 5 là - 5.

Số đối của – 4 là 4.

Số đối của – 1 là 1.

Số đối của 0 là 0.

Số đối của 10 là – 10.

Số đối của – 2 021 là 2021.

Lời giải:

* Ta chia các số đã cho thành các nhóm rồi so sánh:

Nhóm 1: Các số nguyên dương: 2; 6; 4; 8, ta có 0 < 2 < 4 < 6 < 8

Nhóm 2: Các số nguyên âm: – 4; – 2; – 6 ; – 8, ta có – 8 < – 6 < – 4 < – 2 < 0

Khi đó ta có: - 8 < - 6 < - 4 < - 2 < 0 < 2 < 4 < 6 < 8

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: - 8; - 6; - 4; - 2; 0; 2; 4; 6; 8.

* Biểu diễn các số nguyên đã cho trên trục số như sau:

Lời giải:

a) Các số nguyên thỏa mãn lớn hơn -4 và nhỏ hơn -1 là: -3; -2.

Vậy A = {- 3; - 2}.

b) Các số nguyên thỏa mãn lớn hơn -2 và nhỏ hơn 3 là: -1; 0; 1; 2.

Vậy B = {- 1; 0; 1; 2}.

c) Các số nguyên thỏa mãn lớn hơn – 3 và nhỏ hơn 0 là: -2; -1.

Vậy C = {- 2; -1}.

d) Các số nguyên thỏa mãn lớn hơn -1 và nhỏ hơn 6 là: 0; 1; 2; 3; 4; 5.

Vậy D = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.

Lời giải:

Ta so sánh và sắp xếp theo thứ tự từ thấp đến cao nhiệt độ như sau:

-51$^{0}$C < -15$^{0}$C < -2$^{0}$C < 8$^{0}$C < 12$^{0}$C

Vậy các địa điểm có nhiệt độ theo thứ tự từ thấp đến cao lần lượt là: Alaska (A-la-xca); New York (Niu Oóc); Montana (Mon– ta–na); Florida (Phlo-ra-đa); Hawaii (Ha–oai).