Đáp án và lời giải
Bài 2. Hình chữ nhật − Hình thoi − Hình bình hành − Hình thang cân
Câu 1
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Xét các phát biểu trên.
+) Hình chữ nhật có 4 góc vuông.
Do đó đáp án A là đúng.
+) Hình chữ nhật có các cạnh đối bằng nhau.
Do đó đáp án B là đúng.
+) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
Do đó đáp án C là đúng.
+) Hình chữ nhật chưa thể có 4 cạnh bằng nhau, mà hình chữ nhật mới chỉ có các cạnh đối cạnh bằng nhau.
Do đó đáp án D là sai.
Chọn đáp án D.
Câu 2
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Xét các phát biểu trên.
+) Hình thoi không có 4 góc bằng nhau, hình thoi chỉ có tính chất các góc đối bằng nhau.
Do đó đáp án A là sai.
+) Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Do đó đáp án B là đúng.
+) Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau.
Do đó đáp án C là đúng.
+) Hình thoi có hai cạnh đối song song.
Do đó đáp án D là đúng.
Chọn đáp án A.
Câu 3
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Xét các phát biểu trên.
+) Hình bình hành không có 4 cạnh bằng nhau, hình bình hành chỉ có tính chất các cặp cạnh đối bằng nhau.
Do đó đáp án A là sai.
+) Hình bình hành chưa thể có tính chất hai đường chéo vuông góc với nhau.
Do đó đáp án B là sai.
+) Hình bình hành chưa có tính chất có 4 góc vuông.
Do đó đáp án C là sai.
+) Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Do đó đáp án D là đúng.
Chọn đáp án D.
Câu 4
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Xét các phát biểu trên.
+) Hình thang cân không có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Do đó đáp án A là sai.
+) Hình thang cân không có một góc vuông.
Do đó đáp án B là sai.
+) Hình thang cân có hai góc đối bù nhau nhưng không bằng nhau.
Do đó đáp án C là sai.
+) Hình thang cân có hai góc kề cạnh đáy bằng nhau.
Do đó đáp án D là đúng.
Chọn đáp án D.
Câu 5
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Hình chữ nhật ABCD có độ dài cạnh AB = 2 cm và độ dài cạnh BC = 3 cm.
Cách vẽ:
+) Vẽ cạnh AB có độ dài là 2 cm.
+) Vẽ đường thẳng BC vuông góc với đoạn thẳng AB tại B và BC có độ dài là 3 cm.
+) Vẽ đường thẳng DC vuông góc với đoạn thẳng BC tại C và DC có độ dài là 2 cm.
+) Vẽ đường thẳng AD vuông góc với đoạn thẳng AB tại A và AD có độ dài là 3 cm.
Ta được hình vẽ dưới đây:
Câu 6
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Hình thoi ABCD có độ dài cạnh AB = 3 cm.
Cách vẽ:
+) Vẽ một cạnh BD bất kì có độ dài lớn hơn 3 cm và bé hơn 6 cm.
+) Dùng compa vẽ đường tròn tâm B, bán hính 3 cm và đường tròn tâm D, bán kính 3 cm.
+) Hai đường tròn trên cắt nhau tại hai điểm A và C.
+) Nối các điểm A và B, A và D, C và B, C và D.
Ta được hình vẽ dưới đây:
Câu 7
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Hình bình hành ABCD có độ dài hai cạnh AB = 3 cm, BC = 2 cm.
Cách vẽ:
+) Vẽ cạnh AB bất kì có độ dài bằng 3 cm.
+) Từ B, vẽ một cạnh BC bất kì có độ dài bằng 2 cm, sao cho C không nằm trên đường thẳng AB.
+) Từ C kẻ đoạn thẳng DC song song với AB có độ dài bằng 3 cm, sao cho A và D nằm cùng phía so với cạnh BC.
+) Nối A và D.
Ta được hình vẽ dưới đây:
Câu 8
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Hình thang cân ABCD.
Cách vẽ:
+) Ta đặt lần lượt các điểm A, B và C vào hình trên.
+) Từ A, ta vẽ cạnh AD sao cho góc BAD bằng góc ABC và độ dài cạnh AD bằng độ dài cạnh BC.
+) Nối hai điểm D và C.
Ta được hình vẽ dưới đây:
Câu 9
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Hình trên có:
Có 2 hình chữ nhật.
Có 2 hình thoi.
Câu 10
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Hình trên có:
Các hình chữ nhật là: không có.
Các hình thang cân là: ABEG, BCDF, EFAC.
Các hình thoi là: ABFG, ABEF, BCEF, BCDE.
Câu 11
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Chèn các điểm vào hình trên.
Các hình chữ nhật là: ABDE, ACDF, BCEF.
Các hình thang cân là: AFEB, FEDA, DCBE, CBAD, HIDB, IJCA, JKBF, KLAE, LMFD, MHEC.
Các hình thoi là: AFGB, AFEG, FEDG, EDCG, DCBG, CBAG.