Bài 2: Các phép tính với số thập phân

Lời giải:

Để thực hiện các phép tính với các số thập phân, ta áp dụng các quy tắc dấu, quy tắc bỏ ngoặc như khi thực hiện phép tính với các số nguyên.

a) 2,15 − (−0,6 + 0,12) = 2,15 + 0,6 − 0,12 = 2,75 − 0,12 = 2,63;

b) −(0,125) . 5,24 = −(0,125 . 5,24) = −0,655;

c) (−14,35) + (−15,65) = −(14,35 + 15,65) = −30;

d) (−1,246) : (−0,28) = 1,246 : 0,28 = 4,45.

Lời giải:

a) (−2,44) . 0,125

= −(2,44 . 0,125)

= −0,305;

b) 4,12 − (0,126 + 2,148)

Cách 1: Thực hiện phép tính theo thứ tự trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

4,12 − (0,126 + 2,148)

= 4,12 − 2,274

= 1,846.

Cách 2: Áp dụng quy tắc bỏ ngoặc rồi thực hiện phép tính.

4,12 − (0,126 + 2,148)

= 4,12 − 0,126 − 2,148

= 3,994 − 2,148

= 1,846.

c) −25,4 − (5,54 − 2,5)

Cách 1: Thực hiện phép tính theo thứ tự trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

−25,4 − (5,54 − 2,5)

= −25,4 − 3,04

= −28,44.

Cách 2: Áp dụng quy tắc bỏ ngoặc rồi thực hiện phép tính.

−25,4 − (5,54 − 2,5)

= −25,4 − 5,54 + 2,5

= −30,94 + 2,5

= −28,44.

d) −(−8,68 − 3,12) : 3,2

= (8,68 + 3,12) : 3,2

= 11,8 : 3,2

= 3,6875.

Lời giải:

Sử dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối giữa phép nhân đối với phép cộng (trừ) một cách hợp lý.

a) (−124,5) + (−6,24 + 124,5)

= (−124,5) + (−6,24) + 124,5

= [(−124,5) + 124,5] + (−6,24)

= 0 + (−6,24)

= −6,24 ;

b) (−55,8) + [17,8 + (−1,25)]

= (−55,8) + 17,8 + (−1,25)

= [(−55,8) + 17,8] + (−1,25)

= −38 + (−1,25)

= −39,25;

c) [(−24,2) + 4,525] + [11,2 + (−3,525)]

= (−24,2) + 4,525 + 11,2 + (−3,525)

= [(−24,2) +11,2] + [4,525 + (−3,525)]

= (−13) + 1

= −12;

d) [(−25,68) + (−2,12)] : (0,2 . 8) . 0,8

= (−27,8) : 1,6 . 0,8

= (−27,8) : 2 : 0,8 . 0,8

= (−27,8) : 2

= −13,9.

Lời giải:

a) (−12,45) + 23,4 + 12,45 + (−23,4)

= (−12,45) + 12,45 + 23,4 + (−23,4)

= [(−12,45) + 12,45] + [23,4 + (−23,4)]

= 0 + 0 = 0.

b) 32,18 + 4,125 + (−14,6) + (−32,18) + 14,6

= 32,18 + (−32,18) + 4,125 + (−14,6) + 14,6

= [32,18 + (−32,18)] + 4,125 + [(−14,6) + 14,6]

= 0 + 4,125 + 0

= 4,125.

c) (−12,25) . 4,5 + 4,5 . (−17,75)

=4,5 . [(−12,25) + (−17,75)]

= 4,5 . (−30)

= −(4,5 . 30)

= −135.

d) −(22,5 + 75) . 2,5 − 2,5 . 2,5

= −[(22,5 + 75) . 2,5 + 2,5 . 2,5]

= −2,5 . (22,5 + 75 + 2,5)

= −2,5 . 100

= −250.

e) [(−30,17) . 0,2 + (−9,83) . 0,2] − [4,48 − (−2,52)] : 0,4

= [−30,17 + (−9,83)] . 0,2− [4,48 − (−2,52)] : 0,4

= (−40) . 0,2 − 7 : 0,4

= −8 − 17,5

= −25,5.

Lời giải:

Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài và chiều rộng. Bài toán đưa về tính tích hai số thập phân.

Diện tích mặt bàn hình chữ nhật là:

2,25 . 0,45 = 1,0125 (${m}^{2}$).

Vậy diện tích mặt bàn hình chữ nhật là 1,0125 ${m}^{2}$ .