Bài 2: Các phép tính với số thập phân

Lời giải:

a) Đưa các số thập phân trên về phân số thập phân (ta nên về phân số thập phân có cùng mẫu số để tiện cho việc cộng trừ các phân số), ta được:

Ta thực hiện:

* Quy tắc phép cộng và trừ số nguyên:

- Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai số đối của chúng rồi thêm dấu trừ trước kết quả.

- Muốn cộng hai số nguyên trái dấu, ta làm như sau:

+ Nếu số dương lớn hơn hoặc bằng số đối của số âm thì ta lấy số dương trừ đi số đối của số âm.

+ Nếu số dương nhỏ hơn số đối của số âm thì ta lấy số đối của số âm trừ đi số dương rồi thêm dấu trừ trước kết quả.

Phép tính: (−12,3) + (−5,67) là phép cộng của hai số nguyên âm.

Ta thực hiện: (−12,3) + (−5,67) = −(12,3 + 5,67) = −17,97.

Phép tính 5,67 − 12,3 là phép cộng hai số nguyên trái dấu.

Số dương là 5,67 nhỏ hơn số đối của số âm là 12,3 thì ta lấy số đối của số âm là 12,3 trừ đi số dương là 5,67 rồi thêm dấu trừ trước kết quả

5,67 − 12,3 = −(12,3 − 5,67) = −6,63.

Lời giải:

a) Trong phép tính: 3,7 – 4,32 có số dương là 3,7 nhỏ hơn số đối của số âm là 4,32.

Nên ta lấy số đối của số âm là 4,32 trừ đi số dương là 3,7 và thêm dấu trừ (–) trước kết quả.

Ta thực hiện: 3,7 – 4,32 = – (4,32 – 3,7) = – 0,62.

b) Trong phép tính –5,5 + 90,67 có số dương là 90,67 lớn hơn số đối của số âm là 5,5, ta lấy số dương là 90,67 trừ đi số đối của số âm là 5,5.

Ta thực hiện: –5,5 + 90,67 = 90,67 – 5,5 = 85,17.

c) Trong phép tính 0,8 – 3,1651 có số dương là 0,8 nhỏ hơn số đối của số âm là 3,1651.

Nên ta lấy số đối của số âm là 3,1651 trừ đi số dương là 0,8 và thêm dấu trừ (–) trước kết quả.

Ta thực hiện: 0,8 – 3,1651 = –(3,1651 – 0,8) = –2,3651.

d) Trong phép tính 0,77 – 5,3333 có số dương là 0,77 nhỏ hơn số đối của số âm là 5,3333.

Nên ta lấy số đối của số âm là 5,3333 trừ đi số dương là 0,77 và thêm dấu trừ (–) trước kết quả.

Ta thực hiện: 0,77 – 5,3333 = –(5,3333 – 0,77) = –4,5633.

e) –5,5 + 9,007;

Trong phép tính này: số dương là 9,007 lớn hơn số đối của số âm là 5,5, ta lấy số dương là 90,67 trừ đi số đối của số âm là 5,5.

Ta thực hiện: –5,5 + 9,007 = 9,007 – 5,5 = 3,507.

g) Trong phép tính 0,008 – 3,9999 có số dương là 0,008 nhỏ hơn số đối của số âm là 3,9999.

Nên ta lấy số đối của số âm là 3,9999 trừ đi số dương là 0,008 và thêm dấu trừ (–) trước kết quả.

Ta thực hiện: 0,008 – 3,9999 = –( 3,9999 – 0,008) = –3,9919.

Lời giải:

Khối lượng kali nhiều hơn khối lượng chất béo là:

0,42 − 0,3 = 0,12 (g).

Vậy trong quả chuối nặng 100 g, khối lượng kali nhiều hơn khối lượng chất béo là 0,12 g.

Lời giải:

a) Đưa các số thập phân trên về phân số, ta được:

Ta thực hiện:

b) Đưa các số trên về phân số thập phân, ta được:

Ta thực hiện:

Lời giải:

a) Phép tính 20,24 . 0,125 là phép nhân hai số thập phân dương, ta làm như sau:

- Bỏ dấu phẩy ở các số thập phân rồi thực hiện phép nhân hai số tự nhiên.

Ta tính được: 2024 . 125 = 253 000.

- Phần thập phân ở cả hai thừa số có tất cả 5 chữ số.

- Dùng dấu phẩy tách ở tích ra 5 chữ số từ phải sang trái, ta được 2,53.

Vậy 20,24 . 0,125 = 2,53.

b) Phép tính 6,24 : 0,125 là phép chia hai số thập phân dương, ta làm như sau:

- Phần thập phân của số chia và số bị chia lần lượt có 3 chữ số và 2 chữ số.

- Chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải 3 chữ số (ở đây số bị chia còn thiếu 1 chữ số để chuyển nên ta thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số bị chia), ta được số bị chia mới là 6240.

- Bỏ dấu phẩy ở số chia, ta được số chia mới là: 125.

- Ta thực hiện phép chia: 6240 : 125 = 49,92.

Vậy 6,24 : 0,125 = 6240 : 125 = 49,92.

c) Ta có: 2,40 . 0,875 = 2,4 . 0,875.

Phép tính 2,4 . 0,875 là phép nhân hai số thập phân dương, ta làm như sau:

- Bỏ dấu phẩy ở các số thập phân rồi thực hiện phép nhân hai số tự nhiên.

Ta tính được: 24 . 875 = 21 000.

- Phần thập phân ở cả hai thừa số có tất cả 4 chữ số.

- Dùng dấu phẩy tách ở tích ra 4 chữ số từ phải sang trái, ta được 2,1.

Vậy 2,40. 0,875 = 2,1.

d) Phép tính 12,75 : 2,125 là phép chia hai số thập phân dương, ta làm như sau:

- Phần thập phân của số chia và số bị chia lần lượt có 3 chữ số và 2 chữ số.

- Chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải 3 chữ số (ở đây số bị chia còn thiếu 1 chữ số để chuyển nên ta thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số bị chia), ta được số bị chia mới là 12 750.

- Bỏ dấu phẩy ở số chia, ta được số chia mới là: 2 125.

- Ta thực hiện phép chia: 12 750 : 2 125 = 6.

Vậy 12,75 : 2,125 = 12 750 : 2 125 = 6.