Bài 10. Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa một số nguyên tố

Lời giải:

41 chỉ có hai ước là 1 và chính nó nên 41 là số nguyên tố. Suy ra 41∈P.

57 có tổng các chữ số là: 5 + 7 = 12 chia hết cho 3 nên 57 chia hết 3, nghĩa là 57 có nhiều hai ước nên 57 là hợp số. Suy ra 57∉ P.

83 chỉ có hai ước là 1 và chính nó nên 83 là số nguyên tố. Suy ra 83∈ P.

95 có chữ số tận cùng là 5 nên 95 chia hết cho 5, nghĩa là 95 có nhiều hơn hai ước nên 95 là hợp số. Suy ra 95∉ P.

Lời giải:

Quan sát vào bảng nguyên tố, ta thấy các số nguyên tố là: 131; 313; 647.

Lời giải:

Lời giải:

a) - Tất cả mọi số chẵn lớn hơn 2 đều là hợp số. Do đó i) đúng.

- Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều là các số lẻ. Mà tổng hai số lẻ này là một số chẵn lớn hơn 2 nên tổng hai số nguyên tố lớn hơn 2 này chia hết cho 2. Do đó chúng có nhiều hơn hai ước và là một hợp số. Suy ra ii) là đúng.

- Hai hợp số là 25 và 12 có tổng là 25 + 12 = 37 là một số nguyên tố. Do đó iii) là sai.

- Vì có một số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên tích của số 2 với bất kì số nguyên tố nào khác đều là số chẵn. Chẳng hạn như tích của 2 và của 17 là 2.17 = 34 là một số chẵn. Do đó iv) đúng.

Ta có bảng sau:

b) Ví dụ minh họa:
Hai hợp số là 25 và 12 có tổng là 25 + 12 = 37 là một số nguyên tố. Do đó iii) là sai.

Lời giải:

a) Ta có: 16 = 5 + 11 = 3 + 13;

18 = 5 + 13 = 7 + 11 ;

20 = 3 + 17 = 7 + 13

b) Ta có: 15 = 3 + 5 + 7