Bài 1: Tập hợp, Phần tử của tập hợp

Lời giải:

Tùy vào sở thích học tập của mỗi bạn ta sẽ có câu trả lời tương ứng:

+) Nếu em thích học môn toán thì sẽ thuộc vào tập hợp các học sinh thích học môn toán trong lớp.

+) Nếu em không thích học môn toán thì sẽ không thuộc vào tập hợp các học sinh thích học môn toán trong lớp.

Lời giải:

- Tên các đồ vật trên bàn ở Hình 1 là: Vở, bút, thước thẳng, eke.

- Tên các bạn trong tổ của em là: Thắm, Trọng, Cương, Xuân (Tùy vào mỗi bạn sẽ có các câu trả lời khác nhau).

- Các số tự nhiên vừa lớn hơn 3 vừa nhỏ hơn 12 là: 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11.

Lời giải:

a) Các chữ cái trong từ "gia đình" theo thứ tự là: g, i, a, đ, i, n, h. Em thấy chữ i xuất hiện hai lần, mà các phần tử trong tập hợp được liệt kê một lần.

Nên bằng cách liệt kê các phần tử, tập hợp M được viết dưới dạng:

M = {g, i, a, đ, n, h}.

b)

+) a ∈ M

Quan sát các phần tử của tập hợp M, ta nhận thấy phần tử a nằm trong tập hợp M nên a thuộc M là đúng.

+) o ∈ M

Ta nhận thấy, các phần tử thuộc M không có o nên o không thuộc vào tập hợp M. Do đó khẳng định trên là sai.

Sửa lại: o ∉ M.

+) b ∉ M

Ta nhận thấy, các phần tử thuộc M không có b nên b không thuộc vào tập hợp M. Do đó khẳng định trên là đúng.

+) i ∈ M

Ta nhận thấy, i nằm trong tập hợp M nên i thuộc tập hợp M. Do đó khằng định trên là đúng.

Lời giải:

a) Quan sát tập hợp E, ta thấy:

Cách 1. Các phần tử của tập hợp E đều có đặc điểm chung là các số tự nhiên chẵn có một chữ số.

Nếu gọi x là phần tử thuộc vào E, ta có thể viết tập hợp E bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng như sau: E = {x | x là các số tự nhiên chẵn có một chữ số}.

Cách 2. Các phần tử của tập hợp E đều có đặc điểm chung là các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10.

Nếu gọi x là phần tử thuộc vào E, ta có thể viết tập hợp E bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng như sau: E = {x | x là các số tự nhiên chẵn và x < 10}.

b) Các số tự nhiên thỏa mãn vừa lớn hơn 10 vừa nhỏ hơn 20 là: 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19. Nên tập hợp P được viết dưới dạng liệt kê như sau: P = {11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19}.

Lời giải:

a) Các số tự nhiên vừa lớn hơn 7 vừa nhỏ hơn 15 là: 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14.

Theo cách liệt kê các phần tử, tập hợp A được viết dưới dạng: A = {8; 9; 10; 11; 12; 13; 14}.

b) Ta nhận thấy:

+ Tập A chứa số 10 hay 10 là phần tử thuộc tập hợp A nên ta viết 10 ∈ A.

+ Tập A chứa số 13 hay 13 là phần tử thuộc tập hợp A nên ta viết 13 ∈ A.

+ Tập A không chứa số 16 hay 16 không thuộc tập hợp A nên ta viết 16 ∉ A.

+ Tập A không chứa số 19 hay 19 không thuộc tập hợp A nên ta viết 19 ∉ A.

c) Các số chẵn thuộc tập hợp A bao gồm: 8; 10; 12; 14.

Theo cách liệt kê, tập hợp B được viết dưới dạng: B = {8; 10; 12; 14}.

Theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, gọi x là phần tử thuộc tập hợp B, khi đó B được viết dưới dạng: B = {x ∈ A| x là các số chẵn}.

Lời giải:

Gọi A là tập hợp các sản phầm được giảm giá trên 12 000 đồng mỗi ki – lô – gam.

Quan sát hình vẽ ta thấy,

+ Xoài tượng có giá gốc là 96 000 đ/kg, giá khuyến mãi là 80 000 đ/kg, nghĩa là giảm 16 000 đ/kg.

+ Cá chép có giá gốc là 80 000 đ/kg, giá khuyến mãi là 66 000 đ/kg, nghĩa là giảm 14 000 đ/kg.

+ Cam sành có giá gốc là 22 900 đ/kg, giá khuyến mãi là 19 900 đ/kg, nghĩa là giảm 3 000 đ/kg.

+ Dưa hấu có giá gốc là 19 900 đ/kg, giá khuyến mãi là 16 500 đ/kg, nghĩa là giảm 3 400 đ/kg.

+ Gà có giá gốc là 99 900 đ/kg, giá khuyến mãi là 68 900 đ/kg, nghĩa là giảm 31 000 đ/kg.

Do đó, các sản phẩm được giảm giá trên 12 000 đồng mỗi ki – lo – gam là: xoài tượng, cá chép, gà.

Do đó tập hợp A được viết dưới dạng liệt kê như sau: A = {xoài tượng; cá chép; gà}.

Lời giải:

Các số tự nhiên vừa lớn hơn 5 vừa nhỏ hơn 12 bao gồm: 6; 7; 8; 9; 10; 11.

Theo cách liệt kê thì tập hợp D được viết dưới dạng: D = {6; 7; 8; 9; 10; 11}.

Theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp D được viết dưới dạng:

D = { x ∈ N| 5 < X < 12 }.

+) Ta nhận thấy 5 không thuộc tập hợp D nên ta điền: 5 ∉ D.

+) Ta nhận thấy 7 thuộc tập hợp D nên ta điền: 7 ∈ D.

+) Ta nhận thấy 17 không thuộc tập hợp D nên ta điền: 17 ∉ D.

+) Ta nhận thấy 0 không thuộc tập hợp D nên ta điền: 0 ∉ D.

+) Ta nhận thấy 10 thuộc tập hợp D nên ta điền: 10 ∈ D.

Lời giải:

Vì B là tập hợp các số tự nhiên lẻ và lớn hơn 30 nên:

a) Vì 31 là số tự nhiên lẻ và thỏa mãn lớn hơn 30 nên 31 ∈ B là khẳng định đúng.

b) Vì 32 là một số chẵn nên 32 không thuộc B. Do đó 32 ∈ B là khẳng định sai.

c) 2 002 là một số chẵn nên 2 002 không thuộc B. Do đó 2002 ∉ B là khẳng định đúng.

d) 2 003 là số tự nhiên lẻ và thỏa mãn lớn hơn 30 nên 2003 ∈ B. Do đó 2003 ∉ B là một khẳng định sai.

Lời giải:

+) Các số tự nhiên nhỏ hơn 15 bao gồm: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14.

Theo cách liệt kê các phần tử, tập hợp M được viết dưới dạng: M = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14}.

+) P = {11; 13; 15; 17; 19; 21}

Ta nhận thấy các phần tử của tập hợp P là các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10 và nhỏ hơn 22.

+) Các nước ở khu vực Đông Nam Á bao gồm: Việt Nam, Lào, Campuchia, Thái Lan, Myanmar, Malaysia, Singapore, Indonesia, Brunei, Philippines, Đông Timor.

Theo cách liệt kê các phần tử, tập hợp X được viết dưới dạng: X = {Việt Nam; Lào; Campuchia; Thái Lan; Myanmar; Malaysia; Singapore; Indonesia; Brunei; Philippines; Đông Timor}.

Ta điền vào bảng như sau:

Lời giải:

Một năm được chia làm 4 quý, mỗi quý gồm ba tháng dương lịch theo thứ tự liên tiếp nhau.

Nên các tháng dương lịch trong quý IV bao gồm: tháng 10, tháng 11, tháng 12.

Khi đó, tập hợp T được viết dưới dạng: T = {tháng 10; tháng 11; tháng 12}.

Trong những tháng trên có hai tháng có 31 ngày là: tháng 10 và tháng 12.