Bài 1: Số thập phân

Lời giải:

Cách đổi các phân số thập phân sang số thập phân thì ta quy về bài toán chia một số cho 10; 100; 1 000 (kết quả để dưới dạng số thập phân).

Quy tắc: Muốn chia một số cho 10; 100; 1 000 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba, … chữ số.

Đổi lần lượt các phân số thập phân trên ra số thập phân, ta được:

Lời giải:

- Các phân số thập phân được viết dưới dạng số thập phân.

- Số các chữ số thập phân bằng đúng số các chữ số 0 ở mẫu của phân số thập phân.

Đổi lần lượt các số thập phân trên ra phân số thập phân, ta được:

Lời giải:

Cách tìm số đối của một số thập phân: ta thêm dấu trừ vào trước số thập phân đó.

Số đối của −18,5 là −(−18,5) = 18,5.

Số đối của 12,54 là −12,54.

Số đối của −0,08 là −(−0,08) = 0,08.

Số đối của 245,33 là −245,33.

Lời giải:

Để sắp xếp các số thập phân sau theo thứ tự tăng dần, ta làm như sau:

Bước 1: Chia thành 2 nhóm số thập dương và số thập phân âm, vì số thập phân âm luôn nhỏ hơn số thập phân dương.

Bước 2: Ta so sánh các số thập phân theo nhóm với nhau:

- Nhóm các số thập phân dương: ta so sánh phần nguyên với nhau, số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn. Nếu phần nguyên bằng nhau thì ta lần lượt so sánh các hàng ở phần thập phân.

- Nhóm các số thập phân âm: ta so sánh số đối của chúng, số nào có số đối lớn hơn thì nhỏ hơn.

Đối với bài toán này, ta thực hiện theo thứ tự các bước như trên:

* Phân loại:

- Nhóm các số thập phân dương: 12,79; 0,12; 5,17.

- Nhóm các số thập phân âm: −25,9; −16,23; −0,41.

* So sánh các số thập phân trong theo nhóm:

- Nhóm các số thập phân dương: ta so sánh phần nguyên của các số trên, vì 0 < 5 < 12 nên 0,12 < 5,17 < 12,79.

- Nhóm các số thập phân âm:

+ Số đối của các số −25,9; −16,23; −0,41 lần lượt là 25,9; 16,23; 0,41.

+ Ta so sánh phần nguyên của các số trên, vì 0 < 16 < 25 nên 0,41 < 16,23 < 25,9. Suy ra −0,41 > −16,23 > −25,9.

Do đó −25,9 < −16,23 < −0,41 < 0,12 < 5,17 < 12,79.

Vậy các số được sắp xếp thứ tự tăng dần là: −25,9; −16,23; −0,41; 0,12; 5,17; 12,79.

Lời giải:

Để viết các số thập phân dưới dạng phân số tối giản thì ta đưa số thập phân về dạng phân số thập phân, sau đó rút gọn nếu có thể.

Đổi lần lượt các số thập phân trên thành phân số, ta được:

.

Rút gọn các phân số trên, ta được:

.

Vậy các số thập phân được viết dưới dạng phân số tối giản như sau: