Bài 1: Hình vuông - Tam giác đều - Lục giác đều

Lời giải:

Các viên gạch từ trái sang phải có dạng: hình vuông, hình tam giác đều và lục giác đều.

Lời giải:

a) Dự đoán: Hình vuông là hình c (câu trả lời có thể tùy học sinh).

b) Khi dùng thước và eke kiểm tra các hình, ta được kết quả như sau:

Hình c): Các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau.

Lời giải:

Kết quả sau khi đo độ dài AC, BD ta có: AC = BD.

Lời giải:

Bạn Trang nói sai:

Hình 3 thỏa mãn các cạnh bằng nhau nhưng các góc không bằng nhau nên không thể là hình vuông.

Lời giải:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng CD dài 4cm.

Bước 2. Vẽ hai đường thẳng vuông góc với CD tại C và D như hình vẽ.

Bước 3.Trên đường thẳng qua C lấy đoạn CB = 4 cm; trên đường thẳng qua D lấy đoạn DA = 4 cm.

Bước 4. Nối hai điểm A và B ta được hình vuông cần vẽ.

Lời giải:

Bước 1. Gọi tên các đỉnh như sau

Dùng thước thẳng và êke đo, ta thấy AB = AD, góc BAD là góc vuông. Do đó đây chính là 2 cạnh và 1 góc của hình vuông.

Bước 2. Dùng êke và thước thẳng, kẻ đường thẳng d đi qua D và vuông góc với AD, kẻ đường thẳng d’ đi qua B và vuông góc với AB.

Bước 3. Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau tại C. Khi đó ta được hình vuông ABCD.

Kiểm tra lại: ta đo thấy hình ABCD có 4 cạnh bằng nhau, 4 góc bằng nhau và bằng góc vuông.

Lời giải:

a) Dùng compa kiểm tra ta thấy tam giác ABC có 3 cạnh bằng nhau. (ta sử dụng compa để đo độ dài bằng nhau bằng cách đặt 1 đầu của compa lên đỉnh A, di chuyển đầu còn lại sao cho trùng với đỉnh B, giữ nguyên compa 1 đầu vẫn ở đỉnh A, quay sang hướng đỉnh C thấy đầu còn lại trùng với đỉnh C. Khi đó ta có AB = AC. Tiếp tục giữ nguyên compa đặt 1 đầu tại đỉnh B, đầu còn lại ta thấy trùng với đỉnh C, khi đó: AB = AC = BC)

b) Trong tam giác ABC, dùng thước đo góc đo được: 60 độ.

Lời giải:

Học sinh thực hiện theo hướng dẫn trong sách.

Nhận xét: Các góc sau khi cắt ra xếp chồng khít lên nhau nên chúng bằng nhau.

Lời giải:

Học sinh thực hiện vẽ hình theo hướng dẫn.

Nhận xét, tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau bằng 3 cm và các góc bằng nhau bằng 60 độ.

Lời giải:

Bước 1. Vẽ tam giác đều to bên ngoài (bằng cách sử dụng compa để vẽ như thực hành 5).

Bước 2. Lấy trung điểm các cạnh của tam giác to, nối các trung điểm đó lại ta được hình vẽ sau.

Lời giải:

a) Thực hiện ghép hình như hướng dẫn SGK.

b) Sau khi đã ghép xong hình và tiến hành đo, ta có nhận xét sau:

Hình mới tạo thành có 6 cạnh, độ dài các cạnh đó bằng nhau và các góc của hình đó bằng nhau.

Lời giải:

Sau khi tiến hành đo, ta được: AD = CF = BE = 4,1 cm.

Lời giải:

Như hình vẽ bên dưới là hình lục giác có 6 cạnh bằng nhau nhưng các góc của hình này không bằng nhau nên ABCDEF không phải là lục giác đều.

Do đó bạn Bình đúng.

Lời giải:

Quan sát hình vẽ và tiến hành đo ta thấy:

- Hình vuông: b;

- Hình tam giác đều: c;

- Hình lục giác đều: g.

Lời giải:

+) Vẽ hình vuông cạnh 7cm

- Vẽ cạnh CD = 7cm.

- Vẽ đường thẳng qua C vuông góc với CD. Trên đường thẳng này lấy điểm B sao cho BC = 7cm.

- Vẽ đường thẳng qua D vuông góc với CD. Trên đường thẳng này lấy điểm A sao cho AD = 7cm.

- Nối A với B ta được hình vuông ABCD.

+) Hai đường chéo của hình vuông ABCD là AC và BD

Mở compa một đoạn bằng AC, giữ nguyên compa thực hiện đo đoạn compa vừa rồi vào cạnh BD ta thấy trùng khít.

Vậy AC = BD.

Lời giải:

Dùng thước đo độ dài của các cạnh MN, MQ, PQ, NP ta thấy chúng bằng nhau.

Sử dụng eke đo các góc M, N, P, Q đều bằng 90 độ.

Từ những dữ liệu trên ta kết luận được MNPQ là hình vuông.

Lời giải:

- Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm.

- Vẽ đường tròn tâm C bán kính 4 cm và đường tròn tâm B bán kính 4 cm.

- Gọi A là một trong hai giao điểm của đường tròn.

Khi đó ta có: AB = AC = BC = 4 cm, các góc của tam giác ABC bằng nhau

Ta được tam giác đều ABC cạnh 4 cm.

Lời giải:

Tiến hành đo các cạnh của tam giác ABC, ta thấy các cạnh AB, BC, AC bằng nhau và các góc của tam giác bằng nhau nên tam giác ABC đều.

Lời giải:

Học sinh thực hiện cắt, ghép theo yêu cầu của đầu bài.

Lời giải: