Bài 1. Điểm. Đường thẳng

- Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì điểm A, B hoặc C đều có thể nằm giữa hai điểm còn lại (chẳng hạn điểm A nằm giữa hai điểm B và C như hình vẽ) nên phát biểu a là sai.

- Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm M và N nên phát biểu b là sai.

- Khi hai điểm I, K nằm trên đường thẳng d và điểm H không thuộc đường thẳng d, tức là ba điểm I, H, K không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào, ta nói ba điểm I, H, K không thẳng hàng nên phát biểu c là đúng.

Vậy phát biểu c đúng.

a) Quan sát Hình 4 ta thấy điểm C thuộc đường thẳng a nên ta kí hiệu C ∈ a; điểm E không thuộc đường thẳng a nên ta kí hiệu E ∉ a.

Vậy C ∈ a; E ∉ a.

b) Vẽ thêm hai điểm khác thuộc đường thẳng a là A, B và hai điểm khác không thuộc đường thẳng a là M, N (hình vẽ).

a) Hướng dẫn: Đặt thước sao cho mép thước đi qua cả hai điểm A và B, dùng bút vạch một đường theo mép thước đó, ta được đường thẳng xy (hình vẽ).

b) Hướng dẫn: Trên đường thẳng xy vừa vẽ, lấy điểm C thuộc xy sao cho C nằm giữa hai điểm A và B (hình vẽ).

a) Đường thẳng m không đi qua cả A, B và C (hình vẽ).

b) Đường thẳng n: điểm B thuộc n và các điểm A, C không thuộc n (hình vẽ).

a) Kẻ được tất cả 4 đường thẳng đi qua các cặp điểm. Đó là các đường thẳng DA, DB, DC và AB

Quan sát Hình 6 ta thấy:

a) Điểm M thuộc các đường thẳng a, b, c và không thuộc đường thẳng d.

c) Trong bốn điểm M, N, P, Q có ba điểm thẳng hàng là N, P, Q.

Các bộ ba điểm không thẳng hàng là ba điểm M, N, P; ba điểm M, N, Q và ba điểm M, P, Q.

a) M là điểm nằm giữa hai điểm A, B; điểm N không nằm giữa hai điểm A, B và A, B, N thẳng hàng (hình vẽ).

b) Điểm B nằm giữa hai điểm A, N; điểm M nằm giữa hai điểm A và B (hình vẽ).

Bác Long có thể trồng cây theo hình ngôi sao như hình vẽ sau.

a) Ta xếp 9 viên bi như hình vẽ sau (mỗi chấm biểu thị một viên bi):

b) Ta xếp 9 viên bi như hình vẽ sau (mỗi chấm biểu thị một viên bi):