90 bài tập Khoa học tự nhiên 8 Chân trời sáng tạo Bài 17 có đáp án

Áp suất do nước biển gây ra là P$_{1}$ = D.h = 10.1030.100 = 1,03.10$^{6}$ N/m$^{2}$.

Áp suất do nước biển và khí quyển gây ra ở độ sâu h là

P = P$_{1}$ + P$_{0}$ = 1,03 .10$^{6}$ + 10$^{5}$ = 1,13.10$^{6}$ N/m$^{2}$

Lực đẩy Archimedes tác dụng lên vật : F$_{A}$ = P – P’ = 4,8 – 3,6 = 1,2 N

Thể tích vật : V = $\frac{{F}_{A}}{{d}_{n}}=\frac{1{,}2}{{10}^{4}}$= 1,2.10$^{-4}$m$^{3}$= 120 cm$^{3}$.

Để nâng được vật thì lực cần thiết tác dụng lên pít tông lớn bằng với trọng lượng P của vật.

Ta có: $\frac{F}{f}=\frac{S}{s}\Rightarrow \frac{S}{s}=\frac{P}{f}=\frac{30000}{100}=300$

Mà: $\frac{S}{s}=\frac{h}{H}\Rightarrow H=\frac{s}{S}.h=\frac{h}{300}=\frac{30}{300}=0{,}1\text{cm}$

Mỗi lần nén pit tông nhỏ pit tông lớn được nâng lên một đoạn H = 0,1cm.

Vậy sau 50 lần nén pit tông nhỏ thì vật được nâng lên một đoạn là: 50.0,1 = 5 (cm)

Giả sử ta đổ xăng vào nhánh bên trái, khi đó chiều cao của cột xăng là h$_{1}$, nước bên trong ống bên phải dâng lên có độ cao là h$_{2}$.

Ta có: h = 18 mm = 0,018 m; d$_{1}$ = 7 000 N/m$^{3}$; d$_{2}$ = 10 300 N/m$^{3}$.

Xét hai điểm A và B trong hai nhánh nằm trong cùng một mặt phẳng ngang trùng với mặt phân cách giữa xăng và nước biển.

Ta có: p$_{A}$ = p$_{B}$ mà p$_{A}$ = d$_{1}$.h$_{1}$; p$_{B}$ = d$_{2}$.h$_{2}$;

Suy ra: d$_{1}$.h$_{1}$ = d$_{2}$.h$_{2}$;

Theo hình vẽ thì h$_{2}$ = h$_{1}$ – h, do đó:

d$_{1}$.h$_{1}$ = d$_{2}$.(h$_{1}$ – h) = d$_{2}$.h$_{1}$ – d$_{2}$.h

$\Rightarrow {h}_{1}=\frac{{d}_{2}.h}{{d}_{2}-{d}_{1}}=\frac{10300.0{,}018}{10300-7000}=0{,}0562\ m=56{,}2\ mm$

Khi thả một vật vào trong nước có ba trường hợp có thể xảy ra với vật là: Vật bị chìm, vật nổi trên mặt nước và vật lơ lửng trong nước. Lí do là lực đẩy Archimedes tác dụng lên vật khác nhau:

– Khi vật chìm, trọng lượng của vật lớn hơn lực đẩy Archimedes của nước: P > F$_{A}$.

– Khi vật nổi, trong nước thì trọng lượng của vật bé hơn lực đẩy Archimedes của nước: P < F$_{A}$.

– Khi vật lơ lửng trọng lượng của vật cân bằng với lực đẩy Archimedes của nước: P = F$_{A}$.

– Phát biểu và viết công thức định luật Archimedes: Một vật đặt trong chất lỏng chịu tác dụng một lực đẩy hướng thẳng đứng từ dưới lên trên có độ lớn tính bằng công thức: F$_{A}$ = d×V.

Trong đó d là trọng lượng riêng của chất lỏng có đơn vị là N/m$^{3}$, V là thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ.

– Giải thích vì sao một vật có thể nổi trong nước: Khi vật nổi trong nước thì trọng lượng của vật bé hơn lực đẩy Archimedes của nước.

Gọi Pđ là trọng lượng của cục nước đá khi chưa tan, V1 là thể tích của phần nước bị cục nước đá chiếm chỗ, dn là trọng lượng riêng của nước, FA là lực đẩy Archimedes tác dụng lên nước đá khi chưa tan:

Pđ = FA = V1dn Suy ra V1 = $\frac{{F}_{A}}{{d}_{n}}$ (1)

Gọi V2 là thể tích của nước do cục nước đá tan hết tạo thành, P2 là trọng lượng của lượng nước trên, ta có : V2 = $\frac{{F}_{A}}{{d}_{n}}$

Vì khối lượng của cục nước đá và khối lượng của lượng nước do cục nước đá tan hết tạo thành phải bằng nhau, nên

P2 = Pđ nên V2 = $\frac{{P}_{d}}{{d}_{n}}=\frac{{F}_{A}}{{d}_{n}}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra V1 = V2. Thể tích của phần nước bị nước đá chiếm chỗ đúng bằng thể tích của nước trong cốc nhận được khi nước đá tan hết. Do đó mực nước trong cốc không thay đổi.

– Áp suất do nước gây ra tại chỗ thủng là p = d×h = 10 000×3 = 30 000 N/m²

– Lực tối thiểu để giữ miếng vá là: F = p×S = 30 000×0,005 = 150 N.

V = 100 cm$^{3}$ = 100.10$^{-6}$ m$^{3}$;

D = 1,8.10$^{3}$ kg/m$^{3}$

F$_{A}$ = d×V = 10×D×V = 1,8 N

P = 10×m = 10×0,5 = 5 N

Số chỉ lực kế: F = P – F$_{A}$ = 3,2 N.

a) Vì khi nhúng chìm trong nước vật nhẹ hơn 200 N so với khi ở không khí nên lực đẩy Archimedes có độ lớn bằng 200 N.

${F}_{A}=200\ N\Leftrightarrow {d}_{n}.V=200\Leftrightarrow V=\frac{200}{10\ 000}=0{,}02\ {m}^{3}$

b) P = d$_{s}$×V = 78 000×0,02 = 1 560 N.

a) Độ cao mực nước trong bình là: $h=\frac{V}{S}=0{,}2\ m.$

Áp suất của nước tác dụng lên đáy bình: $p=d\times h=2\ 000\ Pa$

b) Áp suất tác dụng lên một điểm cách đáy bình 5 cm là:

$p=d\times h'=10\ 000\times (0{,}2-0{,}05)=1\ 500\ Pa.$

a) Dầu và nước đều có thể tích như nhau, do đó khi đổ vào bình, cột nước và cột dầu có chiều cao bằng nhau là: $h=\frac{V}{S}=\frac{0,{5.10}^{3}}{{2.10}^{-3}}=0{,}25\ m.$

Tại điểm trên thành bình nằm ở mặt phân cách của 2 môi trường, chỉ có lớp dầu ở trên gây áp suất: ${p}_{d}=8\ 000\times 0{,}25=2\ 000\ Pa.$

b) Áp suất gây ra tại đáy gồm áp suất gây ra bởi cột dầu và cột nước

${p}_{n}=10\ 000\times 0{,}25=2\ 500\ Pa$

p$_{đ}$ = p$_{d}$ + p$_{n}$ = 4 500 Pa.

Vì tảng băng nổi trên mặt nước nên P = F$_{A}$

${d}_{b}.V={d}_{nb}.{V}_{chìm}\Rightarrow \frac{{V}_{chìm}}{V}=\frac{{d}_{b}}{{d}_{nb}}=\frac{9\ 170}{10\ 300}\approx 90\%$

Khi vật ở ngoài không khí, lực kế chỉ trọng lượng của vật P = 6 N.

Khi vật chìm trong nước, lực kế chỉ: F = P – F$_{A}$ F$_{A}$ = P – F = 6 – 3,6 = 2,4 N.

Mặt khác: F$_{A}$ = d$_{n}$.V $\Rightarrow V=\frac{{F}_{A}}{{d}_{n}}=2,{4.10}^{-4}\ {m}^{3}$

Khi vật chìm trong chất lỏng khác, lực kế chỉ: F’ = P – F’$_{A}$ F’$_{A}$ = P – F

d$_{1}$.V = P – F’ $\Rightarrow {d}_{1}=\frac{P\ -\ F’}{V}=8\ 000\ N/{m}^{3}$

a) Áp suất tác dụng lên vỏ tàu ngầm, tức là cột nước ở phía trên tàu ngầm giảm. Vậy tàu ngầm đã nổi lên.

b)

– Áp dụng công thức p = 10×D×h, ta có: ${h}_{1}=\frac{{P}_{1}}{10D}=\frac{2,{02.10}^{6}}{1,{0310}^{4}}\approx 196\ m.$

– Độ sâu của tàu ngầm ở thời điểm sau : ${h}_{2}=\frac{{P}_{2}}{10D}=\frac{0,{86.10}^{6}}{1,{0310}^{4}}=83{,}5\ m.$

Gọi S là diện tích đát bể, thể tích lượng nước trong bể là:

V = S×h, trọng lượng của lượng nước là P$_{G}$ = 10×m = 10×D×V = 10×D×S×h.

Áp suất của nước lên đáy bể là:

p = $\frac{{P}_{G}}{S}=\frac{10DSh}{S}$= 10×D×h = 10×1 000×0,5 = 5 000 N/m$^{2}$

h = 18 mm, d$_{1}$ = 7 000 N/m$^{3}$, d$_{2}$ = 10 300 N/m$^{3}$

Xét 2 điểm A, B trong 2 nhánh nằm trong cùng 1 mặt phẳng ngang trùng với mặt phân cách giữa xăng và nước biển.

Ta có: P$_{A}$ = P$_{B}$

Mặt khác P$_{A}$ = d$_{1}$×h$_{1}$, P$_{B}$ = d$_{2}$×h$_{2}$ suy ra d$_{1}$×h$_{1}$ = d$_{2}$×h$_{2}$

h$_{2}$ = h$_{1}$ – h suy ra d$_{1}$×h$_{1}$ = d$_{2}$ × (h$_{1}$ – 1) suy ra (d$_{2}$ – d$_{1}$) ×h$_{1}$ = d$_{2}$×h suy ra h$_{1}$= $\frac{{d}_{2}h}{{d}_{2}-{d}_{1}}$ = 56 mm.

Vì p$_{1}$ = d$_{1}$×h$_{1}$, p$_{2}$ = d$_{2}$×h$_{2}$.

Lập tỉ số $\frac{{p}_{2}}{{p}_{1}}=\frac{{D}_{2}{h}_{2}}{{D}_{1}{h}_{1}}=\frac{{p}_{2}}{{p}_{1}}=\frac{1{,}5{D}_{1}0{,}6{h}_{1}}{{D}_{1}{h}_{1}}=0{,}9$

a) Độ cao mực nước trong bình: $h=\frac{1\ 000}{50}=20\ cm$

Độ cao mực nước ở điểm chính giữa ${h}_{1}=\frac{h}{2}=10\ cm$

Áp suất của nước ở điểm chính giữa: p = h$_{1}$×d = 0,1×10000 = 1 000 (N/m$^{2}$)

Áp suất của nước tác dụng lên đáy bình: p = h×d = 2 000 (N/m$^{2}$)

b) Không. Áp kế sẽ chỉ áp suất tổng cộng ở đáy bình bao gồm áp suất của khí quyển (tác dụng lên mặt nước) và áp suất của nước.

Khi nhúng chìm vật vào nước, vật chịu tác dụng của lực đẩy Archimedes nên số chỉ của lực kế giảm 0,2 N, tức là F$_{A}$ = 0,2 N.

Ta có F$_{A}$ = V×d$_{n}$, trong đó d$_{n}$ là trọng lượng riêng của nước, V là thể tích phần nước bị vật chiếm chỗ. Thể tích của vật là $V=\frac{{F}_{A}}{{d}_{n}}=\frac{0{,}2}{10000}=0{,}00002\ {m}^{3}\Rightarrow d=\frac{2{,}1}{0{,}00002}=105\ 000\ N/{m}^{3}$.

Tỉ số: $\frac{105\ 000}{10\ 000}$ = 10,5 = 10,5 lần. Chất làm vật là bạc.

– Lực đẩy Archimedes tác dụng lên miếng sắt khi nhúng trong nước

F$_{A}$ = d$_{nước}$× V$_{sắt}$ = 10 000 × 0,02 = 20 N.

– Lực đẩy Archimedes tác dụng lên miếng sắt khi nhúng trong rượu

F$_{A}$ = d$_{nước}$× V$_{sắt}$ = 7 900 × 0,002 = 15,8 N.

– Lực đẩy Archimedes không thay đổi khi nhúng vật ở những độ sâu khác nhau vì lực đẩy Archimedes chỉ phụ thuộc vào trọng lượng riêng của chất lỏng và thể tích của phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ.

Áp suất nước ở lầu một p = d×h$_{1}$ = 2 atm = 2.10$^{5}$ Pa.

Suy ra độ cao bồn nước so với lầu 1 là h$_{1}$ = $\frac{2{p}_{0}}{d}=\frac{{2.10}^{5}}{{10}^{4}}=20\ m.$

Độ cao bồn so với mặt đất là H = h$_{1}$ + 4 = 20 + 4 = 24 m

Ta biết ở độ sâu h nước gây ra áp suất p$_{n}$ = d×h.

Áp suất trong nước do nước và áp suất khí quyển nén phía trên là: p = p$_{o}$ + p$_{n}$ = p$_{0}$ + d×h = 3p$_{o}$.

Suy ra dh =2p$_{o}$ $\Rightarrow h=\frac{2{p}_{o}}{d}=\frac{{2.10}^{5}}{{10}^{4}}=20m.$

Thể tích hòn đá V = $\frac{m}{D}=\frac{10m}{d}=\frac{10.4{,}8}{2,{4.10}^{4}}={2.10}^{-3}(L)$.

Lực đẩy Archimedes: F$_{A}$ = d$_{n}$×V = 2.10$^{4}$×10$^{-3}$ = 20 N.

Thể tích của quả cầu nhôm V = $\frac{{F}_{A}}{{d}_{n}}=\frac{1{,}458}{27000}$= 0,000054 m$^{3}$ = 54 cm$^{3}$.

Gọi thể tích phần còn lại của quả cầu sau khi khoét lỗ là V’. Để quả cầu nằm lơ lửng trong nước thì trọng lượng còn lại P’ của quả cầu phải d$_{A1}$V’ = d$_{n}$V

V’ = $\frac{{d}_{n}V}{{d}_{A}}=\frac{10\ 000}{27\ 000}\times 54=20c{m}^{3}.$

Thể tích nhôm đã khoét là: 54 – 20 = 34 cm$^{3}$