9 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến phân thức đại số (có lời giải)

Đáp án đúng là: D

Ta có số cây ăn quả là: x$^{2}$ + 2x – y$^{2}$ – 2y – x$^{2}$ + y$^{2}$ = 2x – 2y (cây)

Phân thức biểu thị số cây lấy gỗ và số cây ăn quả là: $\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{2x - 2y}}$.

Do đó ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: C

Ta có biểu thức biểu thị số cây lấy gỗ và số cây ăn quả là: $\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{2x - 2y}} = \frac{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{2\left( {x - y} \right)}} = \frac{{x + y}}{2}$

Giá trị của biểu thức tại x = 100 và y = 10 là:

$\frac{{x + y}}{2} = \frac{{100 + 10}}{2} = 55$.

Do đó ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: D

Tổng thời gian hoàn thành công việc là

T = $\frac{{5\,\,000}}{x} + \frac{{11\,\,600 - 5\,\,000}}{{x + 25}} = \frac{{5\,\,000}}{x} + \frac{{6\,\,600}}{{x + 25}}$ (ngày)

Do đó ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: D

Ta có tổng thời gian hoàn thành công việc là:

T = $\frac{{5\,\,000}}{x} + \frac{{6\,\,600}}{{x + 25}}$ (ngày)

Với x = 250 thì T = $\frac{{5\,\,000}}{{250}} + \frac{{6\,\,600}}{{250 + 25}} = 20 + 24 = 44$ (ngày)

Do đó ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: C

Ta có thời gian tàu đi ngược dòng từ Hà Nội đến Việt Trì là: $\frac{{70}}{{x - 5}}$ (giờ)

Thời gian tàu đi xuôi dòng từ Việt Trì đến Hà Nội là: $\frac{{70}}{{x + 5}}$ (giờ)

Thời gian kể từ lúc tàu xuất phát đến khi quay trở về Hà Nội là:

$\frac{{70}}{{x - 5}}$+$\frac{{70}}{{x + 5}}$+ 2 (giờ)

Do đó ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: D

Thời gian kể từ lúc tàu xuất phát đến khi quay trở về Hà Nội là:

$\frac{{70}}{{x - 5}}$+$\frac{{70}}{{x + 5}}$+ 2 (giờ)

Với x = 25 thì Thời gian kể từ lúc tàu xuất phát đến khi quay trở về Hà Nội là:

$\frac{{70}}{{25 - 5}} + \frac{{70}}{{25 + 5}} + 2 = \frac{{47}}{6}$ (giờ) = 7 giờ 50 phút.

Do đó ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: B

Ta có thời gian số thiết bị còn lại bị nhiễm virus là:

$\frac{{150\,\,000 - 60\,\,000}}{{x + 500}} = \frac{{90\,\,000}}{{x + 500}}$ (ngày)

Do đó ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Ta có biểu thức biểu thị thời gian 150 000 thiết bị nêu trên bị nhiễm virus là:

$\frac{{90\,\,000}}{{x + 500}} + \frac{{60\,\,000}}{x}$ (ngày).

Do đó ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Ta có biểu thức biểu thị thời gian 150 000 thiết bị nêu trên bị nhiễm virus là:

$\frac{{90\,\,000}}{{x + 500}} + \frac{{60\,\,000}}{x}$ (ngày).

Với x = 4000 thì $\frac{{90\,\,000}}{{x + 500}} + \frac{{60\,\,000}}{x} = \frac{{90\,\,000}}{{4\,\,000 + 500}} + \frac{{60\,\,000}}{{4\,\,000}} = 20 + 15 = 35$

Do đó ta chọn đáp án B.