83 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Cánh diều Chủ đề 4: Vật lý hạt nhân

Giải

Theo kí hiệu của hạt nhân:

Z = 26 → số proton là 26.

A = 56 → số neutron là N = A-Z = 56-26 = 30 .

Hạt nhân nguyên tử sắt $_{26}^{56}{\rm{Fe}}$ có 30 neutron.

Đáp án: B.

Giải

Từ dữ kiện đề bài, ta biết được cấu tạo và kí hiệu của các hạt nhân:

Hạt nhân X có tất cả 19 nucleon, gồm 9 proton và 10 neutron, kí hiệu $_9^{19}{\rm{X}}.$

Hạt nhân Y có tất cả 20 nucleon, gồm 9 proton và 11 neutron, kí hiệu $_9^{20}{\rm{Y}}.$

Hạt nhân Z có tất cả 20 nucleon, gồm 10 proton và 10 neutron, kí hiệu $_{10}^{20}{\rm{Z}}.$

a) Hạt nhân X và Y là hai hạt nhân đồng vị $= >$ phát biểu a) Đúng.

b) Hạt nhân X có điện tích $+ 9{\rm{e}},$ hạt nhân ${\rm{Z}}$ có điện tích $+ 10{\rm{e}} = >$ phát biểu b) Sai.

c) Hạt nhân Y và Z có cùng số khối là $20 \Rightarrow$ phát biểu c) Đúng.

d) Hạt nhân Y và Z có cùng số khối nên có bán kính xấp xỉ bằng nhau theo công thức $R = \left( {1,{{2.10}^{ - 15}}\;{\rm{m}}} \right){A^{1/3}} \Rightarrow$ phát biểu d) Đúng.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

Giải

Khối lượng nguyên tử trung bình của nguyên tố boron:

${M_{\rm{B}}} = (10{,}01294{\rm{u}})19{,}9\% + (11{,}00931{\rm{u}})80{,}1\% = 10{,}81103{\rm{u}}$

Kết quả lấy đến một chữ số sau dấu phẩy thập phân: $10{,}8{\rm{u}}.$

Đáp án: $10{,}8{\rm{u}}.$

Giải

Độ hụt khối của hạt nhân $_8^{18}{\rm{O}}$:

$\Delta {m_{\rm{o}}} = Z{m_{\rm{p}}} + (A - Z){m_{\rm{n}}} - {m_{\rm{o}}} = 8.1{,}0073{\rm{u}} + (18 - 8)(1{,}0087{\rm{u}}) - 17{,}9948{\rm{u}} = 0{,}1506{\rm{u}}$

Đáp án: B.

a) Hạt nhân A có 202 – 122 = 80 proton.

Hạt nhân A và B là hai hạt nhân đồng vị.

→ Phát biểu a) Đúng.

c) Hạt nhân A có độ hụt khối nhỏ hơn hạt nhân B:

$\Delta {m_{\rm{A}}} < \Delta {m_{\rm{B}}} \Leftrightarrow \Delta {m_{\rm{A}}}{{\rm{c}}^2} < \Delta {m_{\rm{B}}}{{\rm{c}}^2} \Leftrightarrow {E_{{\rm{lkA}}}} < {E_{{\rm{lkB}}}}$

→Phát biểu c) Đúng.

d) Tính năng lượng liên kết riêng của mỗi hạt nhân:

${E_{{\rm{klkA}}}} = \frac{{{E_{{\rm{kkA}}}}}}{{{A_{\rm{A}}}}} = \frac{{1{,}71228.\left( {931{,}5{\rm{MeV}}/{{\rm{c}}^2}} \right){c^2}}}{{202{\rm{ nucleon }}}} = 7{,}896{\rm{MeV}}/$ nucleon

${E_{{\rm{krB}}}} = \frac{{{E_{{\rm{kkB}}}}}}{{{A_{\rm{B}}}}} = \frac{{1{,}72675 \cdot \left( {931{,}5{\rm{MeV}}/{{\rm{c}}^2}} \right){c^2}}}{{204{\rm{ nucleon }}}} = 7{,}885{\rm{MeV}}/$ nucleon

${E_{{\rm{lkrA}}}} > {E_{{\rm{lkrB}}}}$ nên hạt nhân A bền vưng hơn hạt nhân ${\rm{B}} = >$ Phát biểu d) Sai.

Giải

a) Do điện tích và số nucleon được bảo toàn trong các phản ứng hạt nhân nên:

$3 + 1 = 2 + Z \Rightarrow Z = 2$

$6 + 2 = 4 + A \Rightarrow A = 4$

Hạt nhân ${Z^A}{\rm{X}}$ là ${2^4}{\rm{He}}.$

Phương trình phản ứng có dạng: $_3^6{\rm{Li}} + _1^2{\rm{D}} \to _2^4{\rm{He}} + _2^4{\rm{He}}.$

b) Năng lượng toả ra của một phản ứng hạt nhân:

E$_{toả}$ = (m$_{trước}$ – m$_{sau}$)c$^{2}$$= [(6{,}01512{\rm{u}} + 2{,}01410{\rm{u}}) - (2.4{,}00260{\rm{u}})]{{\rm{c}}^2}$

$= 0{,}02402{\rm{u}}{{\rm{c}}^2} = 0{,}02402.\left( {931{,}5{\rm{MeV}}/{{\rm{c}}^2}} \right){{\rm{c}}^2} = 22{,}37{\rm{MeV}}.$

c) Mỗi phản ứng tạo ra hai nguyên tử helium nên để tổng hợp được 1,00 g helium, số phản ứng cần xảy ra là

$\frac{{(1{,}00\;{\rm{g}})}}{{(4\;{\rm{g}}/{\rm{mol}})}} \cdot (6{,}02 \cdot {10^{23}}$ nguyên tử /mol) : (2 nguyên tử /phản ứng) = 7,53.10$^{22}$ phản ứng.

Tổng năng lượng toả ra khi tổng hợp được 1,00 g helium là

E= (7,53.10$^{22}$ phản ứng).(22,4 MeV/phản ứng)$\cdot \left( {1{,}6 \cdot {{10}^{ - 13}}\;{\rm{J}}/{\rm{MeV}}} \right) = 2{,}69 \cdot {10^{11}}\;{\rm{J}}$

Năng lượng này đun sôi được số kilôgam nước ở 20$^{o}$C là

$m=\frac{E}{cΔt}=\frac{(2{,}70\cdot {10}^{11}\text{J})}{(4180\text{J}/\text{kg}\cdot \text{K})\cdot ({100}^{^{\circ}}\text{C}-{20}^{^{\circ}}\text{C})}=8{,}07\cdot {10}^{5}\text{kg}$

Đáp án: a) $_3^6{\rm{Li}} + _1^2{\rm{D}} \to _2^4{\rm{He}} + _2^4{\rm{He}}.$; b) $22{,}4{\rm{MeV}}$; c) $8,{07.10^5}\;{\rm{kg}}.$

Giải

Quá trình phóng xạ̣ là quá trình tự phát, toả năng lượng, không điều khiển được, các đại lượng như độ phóng xậ, chu kì bán rã và hằng số phóng xạ chỉ phụ thuộc vào bản chất của nguồn phóng xạ chứ không bị ảnh hưởng bởi các yếu tố bên ngoài như nhiệt độ, áp suất...

Đáp án: C.

a) Phương trình phóng xạ ${\beta ^ - }$có dạng: $_{54}^{133}{\rm{Xe}} \to _{\rm{Z}}^{\rm{A}}{\rm{X}} + _{ - 1}^0{\rm{e}} + _0^0\widetilde {\rm{v}}$

Do điện tích và số nucleon được bảo toàn trong các phản ứng hạt nhân nên:

Z = 55 và A = 133 Vậy hạt nhân sản phẩm phân rã là $_{55}^{133}{\rm{Cs}} = >$ Phát biểu a) Đúng.

b) Hằng số phóng xạ của xenon là

$\lambda = \frac{{\ln 2}}{T} = \frac{{\ln 2}}{{(5{,}24.24.3600\;{\rm{s}})}} = 1,{53.10^{ - 6}}\;{{\rm{s}}^{ - 1}}$$\Rightarrow$ Phát biểu b) Sai.

c) Số nguyên tử xenon trong mẫu mới sản xuất là

${N_0} = \frac{{{H_0}}}{\lambda } = \frac{{4{,}25 \cdot {{10}^9}\;{\rm{Bq}}}}{{1{,}53 \cdot {{10}^{ - 6}}\;{{\rm{s}}^{ - 1}}}} = 2{,}78 \cdot {10^{15}}$nguyên tử$\Rightarrow$ Phát biểu c) Đúng.

d) Độ phóng xạ của mẫu khi bệnh nhân sử dụng là

$H = {H_0}{2^{ - \frac{t}{T}}} = \left( {4{,}25 \cdot {{10}^9}\;{\rm{Bq}}} \right) \cdot {2^{ - \frac{{3{,}00}}{{5{,}24}}}} = 2{,}86 \cdot {10^9}\;{\rm{Bq}}$$\Rightarrow$ Phát biểu d) Sai.

Giải

Thời điềm ban đầu có ${N_{0\;{\rm{A}}}}$ và ${N_{0{\rm{B}}}}$ hạt nhân A và B trong mẫu: $\frac{{{N_{0A}}}}{{{N_{0B}}}} = 5.$

Sau 2,0 giờ, số nguyên tử mỗi đồng vị có trong mẫu là ${N_A} = {N_{0A}}{2^{ - \frac{t}{{{T_A}}}}}$ và ${N_B} = {N_{0B}}{2^{ - \frac{t}{{{T_B}}}}}.$

Theo đề bài:

$\frac{{{N_A}}}{{{N_B}}} = \frac{{{N_{0A}}{2^{ - \frac{t}{{{T_A}}}}}}}{{{N_{0B}}{2^{ - \frac{t}{{{T_B}}}}}}} = \frac{{{N_{0A}}}}{{{N_{0B}}}}{2^{t\left( {\frac{1}{{{T_B}}} - \frac{1}{{{T_A}}}} \right)}} = 1 \Rightarrow {2^{\left( {\frac{1}{{{T_B}}} - \frac{1}{{{T_A}}}} \right)}} = \frac{1}{5} \Rightarrow t\left( {\frac{1}{{{T_B}}} - \frac{1}{{{T_A}}}} \right) = {\log _2}\left( {\frac{1}{5}} \right)$

Thay số: $t = 2{,}0$ giờ và ${T_{\rm{A}}} = 0{,}50$ giờ ta tìm được ${T_{\rm{B}}} = 1{,}2$ giờ.

Đáp án: 1,2 giờ.

a) Nguyên tử $_{14}^{28}{\rm{Si}}$ có 14 electron, 14 proton và 14 neutron.

b) $+ 14e.$

Bán kính: $R = 6{,}2 \cdot {10^{ - 15}}\;{\rm{m}}.$

Thể tích: $V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {\left( {1,{{2.10}^{ - 15}}} \right)^3}A = 1,{0.10^{ - 42}}\;{{\rm{m}}^3}.$

Khối lượng riêng: $D = \frac{m}{V} = \frac{{A\left( {1,{{66054.10}^{ - 27}}\;{\rm{kg}}} \right)}}{{\frac{4}{3}\pi {{\left( {1,{{2.10}^{ - 15}}\;{\rm{m}}} \right)}^3}A}} = 2,{3.10^{17}}\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}.$

Đúng

$_1^2{\rm{D}} + _1^2{\rm{D}} \to _1^3\;{\rm{T}} + _1^1{\rm{H}}$ nên hạt nhân ${\rm{X}}$ là $_1^1{\rm{H}}.$

Đúng

b) ${E_{{\rm{toa }}}} = 4{,}02{\rm{MeV}}.$

Sai

c) Mỗi phản ứng cần sử dụng 2 hạt nhân $_1^2{\rm{D}}.$

Tổng năng lượng tỏa ra nếu tổng hợp hoàn toàn $1{,}00\;{\rm{g}}$ deterium là: $E = 9,{71.10^{10}}\;{\rm{J}}.$

Sai

d) $m = \frac{E}{\lambda } = \frac{{9{,}71 \cdot {{10}^{10}}\;{\rm{J}}}}{{3{,}33 \cdot {{10}^5}\;{\rm{J}}/{\rm{kg}}}} = 2{,}92 \cdot {10^5}\;{\rm{kg}}.$

Sai

b) $_{92}^{235}{\rm{U}} + _0^1n \to _{53}^{138}{\rm{I}} + _{39}^{95}{\rm{Y}} + 3_0^1n.$

Đáp án:

a) 334MeV

b) 0,36u

Chọn đáp án A

${N_1} = {N_0}{2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}} = 20\% {N_0};{N_2} = {N_0}{2^{ - \frac{{{t_2}}}{T}}} = 5\% {N_0}$

$\Rightarrow \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = {2^{\frac{{{t_2} - {t_1}}}{T}}} = 4 \Rightarrow {2^{\frac{{100\;{\rm{s}}}}{T}}} = {2^2} \Rightarrow T = 50\;{\rm{s}}$

a) Tia $\alpha$ mang điện tích dương nên bị lệch về phía bản kim loại nhiễm điện âm.

=> Sai

b) $T = \frac{{\ln 2}}{\lambda } = 1,{58.10^5}$ ngày.

=> Đúng

c) ${H_0} = \lambda {N_0} = 15{,}9 \cdot {10^3}\;{\rm{Bq}}.$

=> Sai

d) $H = {H_0}{2^{ - \lambda t}} = 97{,}6\% {H_0}.$

=> Sai

a) $_6^{14}{\rm{C}} \to _7^{14}\;{\rm{N}} + _{ - 1}^0{\rm{e}} + _0^0\widetilde {\rm{v}}.$

b) $_{18}^{31}{\rm{Ar}} \to _{17}^{31}{\rm{Cl}} + _1^0{\rm{e}} + _0^0{\rm{v}}.$

c) $_{73}^{160}{\rm{Ta}} \to _{71}^{156}{\rm{Lu}} + _2^4{\rm{He}}.$

d) $_{32}^{75}{\rm{Ge}} \to _{33}^{75}{\rm{As}} + _{ - 1}^0{\rm{e}} + _0^0\widetilde {\rm{v}}.$

Khối lượng đồng còn lại sau ngày thứ 9 và 10 là $m = {m_0}{2^{ - \frac{{9224}}{{12{,}7}}}}$ và ${m^\prime } = {m_0}{2^{ - \frac{{10.24}}{{12{,}7}}}}$

Khối lượng đồng đã bị phân rã trong ngày thứ 10 là

$\Delta m = m - {m^\prime } = {m_0}\left( {{2^{ - \frac{{9.24}}{{12{,}7}}}} - {2^{ - \frac{{10.24}}{{12{,}7}}}}} \right) = (55\;{\rm{g}}) \cdot \left( {{2^{ - \frac{{9.24}}{{12{,}7}}}} - {2^{ - \frac{{10.24}}{{12{,}7}}}}} \right) = 0{,}3 \cdot {10^{ - 3}}\;{\rm{g}}$

Trong thời gian t, số hạt $_{92}^{238}{\rm{U}}$ bị phân rã bằng số hạt $_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}$ được tạo thành.

${N_{Pb}} = \Delta N = {N_0} - N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)$; mặt khác: $m = \frac{N}{{{N_A}}}A.$

Do đó, tỉ lệ khối lượng giữa $_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}$ và $_{92}^{238}{\rm{U}}$ là $\frac{{{m_{Pb}}}}{{{m_U}}} = \frac{{206{N_{Pb}}}}{{238{N_U}}} = \frac{{23{,}15}}{{46{,}97}}$

$\Rightarrow \frac{{\Delta N}}{N} = \frac{{23{,}15.238}}{{46{,}97.206}} \Rightarrow \frac{{{N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)}}{{{N_0}{2^{ - \frac{t}{T}}}}} = \frac{{23{,}15.238}}{{46{,}97.206}}$$\Rightarrow {2^{\frac{t}{T}}} = \left( {1 + \frac{{23{,}15.238}}{{46{,}97.206}}} \right) \Rightarrow t = T{\log _2}\left( {1 + \frac{{23{,}15.238}}{{46{,}97.206}}} \right) = 2,{9.10^9}$ năm.

a) $H = \lambda N = 31{,}0\;{\rm{Bq}}.$

b) $H = \left( {450 \cdot {{10}^{ - 3}}\;{\rm{g}}} \right) \cdot (31{,}0\;{\rm{Bq}}/{\rm{g}}) = 13{,}9\;{\rm{Bq}}.$

c) $H = (65\;{\rm{kg}}) \cdot (2{,}5\;{\rm{g}}/{\rm{kg}}) \cdot (31{,}0\;{\rm{Bq}}/{\rm{g}}) = 13{,}9\;{\rm{Bq}}.$