8 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án (Thông hiểu)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cách 1:

Quan sát bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có tanx không xác định khi x = 90°.

Vì vậy x = 90°.

Cách 2:

Theo định nghĩa, ta có $\tan x = \frac{{{y_0}}}{{{x_0}}} = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}$.

Khi đó tanx không xác định khi và chỉ khi cosx = 0.

Đến đây ta có thể sử dụng máy tính cầm tay hoặc sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta thu được cosx = 0 khi x = 90°.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Để tính cot26°32’54’’, ta cần tính tan26°32’54’’ trước.

Ta sử dụng máy tính cầm tay bấm liên tiếp các phím sau:

Ta thu được kết quả tan26°32’54’’ ≈ 0,4996353264.

Vì $\tan x = \frac{1}{{\cot x}}$ hay $\cot x = \frac{1}{{\tan x}}$.

Nên để tìm cot26°32’54’’, ta bấm liên tiếp các phím:

Ta thu được kết quả cot26°32’54’’ ≈ 2,001.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có sin80° = sin(90° – 10°) = cos10°.

Và sin80° = sin(180° – 100°) = sin100°.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có A = a$^{2}$sin90° + b$^{2}$cos90° + c$^{2}$cos180°.

= a$^{2}$.1 + b$^{2}$.0 + c$^{2}$.(–1) = a$^{2}$ – c$^{2}$.

Do đó ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có B = 3 – sin$^{2}$90° + 2cos$^{2}$60° – 3tan$^{2}$45°.

= 3 – 1$^{2}$ + 2.${\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}$ – 3.1$^{2}$ = $- \frac{1}{2}$.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Với 0° ≤ α, β ≤ 180° và α + β = 180° ta có:

⦁ sinα = sin(180° – β) = sinβ;

⦁ cosα = cos(180° – β) = –cosβ.

Suy ra P = sinα.cosα + sinβ.cosβ

= sinβ.(–cosβ) + sinβ.cosβ

= 0.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có M = sin50° + cos70° + cos110° – sin130°

= sin50° + cos70° + cos(180° – 70°) – sin(180° – 50°)

= sin50° + cos70° – cos70° – sin50°

= (sin50° – sin50°) + (cos70° – cos70°)

= 0 + 0

= 0.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có H = cot5°.cot10°.cot15°…cot80°.cot85°

= cot5°.cot10°.cot15°…cot(90° – 10°).cot(90° – 5°)

= cot5°.cot10°.cot15°…tan10°.tan5°

= (cot5°.tan5°).(cot10°.tan10°)…(cot40°.tan40°).cot45°

= 1.1…1.cot(45°) (Áp dụng kết quả Bài tập 5b, trang 65, Sách giáo khoa Toán 10, Tập một)

= cot45°

= 1.

Vậy ta chọn phương án B.